2021年人教版數(shù)學(xué)中考第一輪練習(xí) 相似三角形

相似三角形

姓名：班級：建議用時：30分鐘

命題點(diǎn)1平行線分線段成比例

1.（2020?四川成都）如圖，直線U〃b〃13,直線AC和DF被L,b,h所截,

AB=5,BC=6,EF=4,則DE的長為（）

10

A.2B.3C.4D—

o

CD3CE

2.（2020?遼寧營口）如圖，在AABC中，DE〃AB,且而=刁，則不的值為（）

DUZLA

命題點(diǎn)2相似三角形的性質(zhì)與判定

3.（2020?貴州銅仁）已知△FHBsaEAD,它們的周長分別為30和15,且FH=

6,則EA的長為（）

A.3B.2C.4D.5

4.（2020?山東威海）如圖，點(diǎn)C在NA0B的內(nèi)部，Z0CA=Z0CB,N0CA與NA0B

互補(bǔ).若AC=1.5,BC=2,則0C=________.

5.（2020?山東東營）如圖，P為口ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，E,F分別為PA,PD

上的點(diǎn)，且PA=3PE,PD=3PF,APEF,APDC,APAB的面積分別記為S,S1,

S2.若S=2,貝iJSi+S2=

6.（2020?上海）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上，且BE=

FD,AF的延長線交BC的延長線于點(diǎn)H,AE的延長線交DC的延長線于點(diǎn)G.

(1)求證：△AFDs^GAD；

(2)如果DF?=CF?CD,求證：BE=CH.

7.（2020?江蘇南京）如圖，在AABC和AA'B'C中，D,D'分別是AB,A'B'

…A-「ADA，D，

上的一k點(diǎn)，且AB——R~日，―,

⑴當(dāng)告ACAB

二時，求證：△ABCS^A，B'C；

A'CB

證明的途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭?

（2）當(dāng)『^=07丁=此7廠時，判斷AABC與B'C是否相似，并說明

CUACDC

理由.

命題點(diǎn)3相似三角形的實(shí)際應(yīng)用

8.（2020?甘肅天水）如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE測量建筑物的

高度，已知標(biāo)桿BE高1.5m,測得AB=1.2m,BC=12.8m,則建筑物CD的高

是（）

D

A.17.5mB.17mC.16.5mD.18m

9.（2020?上海）《九章算術(shù)》中記載了一種測量井深的方法.如圖所示，在井

口B處立一根垂直于井口的木桿BD,從木桿的頂端D觀察井水水岸C,視線DC

與井口的直徑AB交于點(diǎn)E,如果測得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么

井深A(yù)C為米.

參考答案

1.D2.A3.A4.^35.18

6.證明：⑴二?四邊形ABCD是菱形，

.?.AB=AD,ZB=ZD.

XVBE=DF,.,.△ABE^AADF,ZBAE=ZDAF.

VAB^CD,.?.NBAE=NDGA,

/.ZDAF=ZDGA,

又.?.△AFD^AGAD.

/、CFCH

(2)VAD/7CH,

DFAD

XVDF2=CF?CD,

?_C_F___D_F?___C_H___D_F

，，DF=CD,??同二而

又?.'ADuCD,「.CH=DF=BE,

即BE=CH.

”,、CDACAD,

7.斛：⑴c‘y=A，O=A，VZA=ZA

(2)AABC^AAZB'C,理由如下：如圖，分別過點(diǎn)D,D'作DE/7BC,

D'E'〃B'C,DE交AC于點(diǎn)E,yEz交A'C于點(diǎn)E'，

VDE^BC,AAADE^AABC,

?_A_D___D_E___A_E

ABBCAC

A，DD'E，A'E'

同理可證7區(qū)

ADB'C'A'C，?

ADA'?D?_z______D_E___D?z__E__z_________D_E?______B_C____________

?疝—A'B'，，，BC-B/CJE'—B'C''

AFA'E，

同理可證m=QC7

AUri

.AC-AEA'C'-A'E'ECE;C

,,AC=A7C，即.，

.ECAC

?'E'C=\'C,

v..CD_AC_BC

乂?C'D'A'CB'C''

CDDEEC*_______________________

?CD'=D'E'-E'C'

.,.△DCE^AD7CE',

.\ZCED=ZC/E'D'.

又「DEaBC,.,.ZCED+ZACB