超燃沖壓發(fā)動機推進流道計算的一維軟件

超燃沖壓發(fā)動機推進流道計算的一維軟件

1廣義一維eunr在上部排氣式高超速飛機的設計選擇階段，超燃沖機的張力對評估飛機的整體性能有很大影響。然而二維或三維發(fā)動機燃燒流場計算相當耗時,如40多萬個網(wǎng)格點的片式發(fā)動機整機計算,在512個CPU的神州MPP機上需要三天時間,在設計階段這是不現(xiàn)實的。一維方法因此備受青睞,一種是以文獻的物理模型出發(fā),建立在實驗靜壓數(shù)據(jù)基礎上,用于數(shù)據(jù)處理與分析,具體求法是給出參數(shù)分布函數(shù),先求馬赫數(shù)的分布,再求其它變量,忽略了燃燒室壁面摩擦、支板和燃料噴射的阻力、燃料噴入的質(zhì)量增加;一種是把面積變化、質(zhì)量添加、摩擦力等作為源項加在一維Euler方程的右端。對于第二種方法,化學反應有兩種處理方法,其一是在Euler方程基礎上添加(NCI-1)個(NCI是有限速率化學反應模型的組分個數(shù))組分連續(xù)方程,但方程數(shù)因此大大增多,尤其對于碳氫燃料,隨著組分個數(shù)的增多,計算量成倍數(shù)增加;另一種是采用平衡假設,忽略中間產(chǎn)物,假設燃料完全反應,將化學反應放熱作為源項體現(xiàn)在能量方程的右端。本文采用隱式格式求解廣義一維Euler方程,發(fā)展了一種高效的、適合于超燃沖壓發(fā)動機內(nèi)流計算的一維數(shù)值研究方法,作為發(fā)動機性能初步評估的手段,能夠在單機上一分鐘內(nèi)獲得燃燒室性能參數(shù)(馬赫數(shù)、速度、靜溫和總溫等分布曲線),為設計者提供摩擦力和推力及燃燒室出口參數(shù)。文中著重考慮了摩擦力項、添質(zhì)和化學反應放熱項的求解方法。2計算方法2.1添質(zhì)流量的計算考慮了面積變化、摩擦、添質(zhì)和化學反應放熱的準一維歐拉方程為?(AQ)?t+?(AF)?x=S(1)?(AQ)?t+?(AF)?x=S(1)式中守恒變量Q=(ρ,ρu,ρE)T,無粘通量項F=(ρu,p+ρu2,(p+ρE)u)T,方程右端源項S=(d˙msdx,pdAdx-(ρu|u|2)(4ADe)f+usxd˙msdx,dQdx+Ηsd˙msdx)ΤS=(dm˙sdx,pdAdx?(ρu|u|2)(4ADe)f+usxdm˙sdx,dQdx+Hsdm˙sdx)T。A為截面積,d˙mm˙s為第二質(zhì)量流量(即添質(zhì)項),De為當量水力直徑,4A/De為管道截面周長,f為摩擦力系數(shù),usx為添質(zhì)流量x方向的速度分量,usx=uinj*sinθ,其中θ為添質(zhì)流量與壁面法向向量的夾角。Hs為添質(zhì)流量單位質(zhì)量滯止焓。下面分別討論源項的確定。2.2單步回用ndx(1)摩擦力系數(shù)f的確定超聲速燃燒室內(nèi)的摩擦力很大,大概是10-3的數(shù)量級,約為0.003～0.005。文獻中摩擦系數(shù)根據(jù)實驗曲線進行多項式擬合,由化學當量比和燃燒效率確定。文獻中采用準一維Euler方法對CARDC的雙模態(tài)超燃沖壓發(fā)動機燃燒室冷流進行計算,與二維計算結果比較,得出摩擦系數(shù)取0.003,但全流場摩擦系數(shù)取常數(shù)實際上不太合理。由于VanDdriest參考焓法得出的湍流平板摩擦力系數(shù)比SpaldingandChi方法的值要高,本文在此基礎上根據(jù)國內(nèi)外經(jīng)驗作了修正,即f=0.0592(R*ex)0.2×0.85(2)f=0.0592(R?ex)0.2×0.85(2)式中R*ex為參考焓(溫度)條件下的當?shù)乩字Z數(shù),R*ex=ρ*uexμ*?xR?ex=ρ?uexμ??x要考慮到前體的長度。ρ*=Ρ/RΤ*?μ*=μ*(Τ*)?Τ*Τe=0.5ΤwΤe+0.28+0.22ΤawΤe?ΤawΤe=[1+γ-12(Ρ1/3r)Μ2e]ρ*=P/RT??μ?=μ?(T?)?T?Te=0.5TwTe+0.28+0.22TawTe?TawTe=[1+γ?12(P1/3r)M2e],對湍流Pr=0.75。(2)單位質(zhì)量反應熱和出口組分的確定超燃沖壓發(fā)動機燃燒室內(nèi)反應很快發(fā)生,可以假設流場處于化學平衡狀態(tài),忽略中間產(chǎn)物,用單步簡化化學動力學模型來表示燃料的化學反應。以CxHy為例,有如下單步不可逆反應CxΗy+(x+y4)Ο2?xCΟ2+y2Η2Ο(3)若完全反應,反應放熱量為反應物的生成焓與生產(chǎn)物的生成焓之差。對氫氣,x=0,y=2,單位質(zhì)量的反應熱為ΔqH2=1.209×108J/kg;煤油用C10H22代替,單位質(zhì)量的反應熱為ΔqC10H22=4.6×107J/kg。實際的放熱量應乘以燃燒效率η。根據(jù)化學當量比?和燃燒效率η,由反應式(3)可計算出生成物的質(zhì)量分數(shù),燃燒室出口的組分即可知道。(3)添質(zhì)項d˙msdx的處理滿足∫d˙msdxdx=d˙m,考慮到混合過程,添質(zhì)項采用指數(shù)分布,函數(shù)形狀如圖1。(4)化學反應放熱源項dQdx的處理化學反應放熱作為源項增加在能量方程右端,滿足∫dQdxdx=dQ。文獻中壁面放熱系數(shù)根據(jù)實驗曲線進行多項式擬合,由化學當量比和燃燒效率確定。根據(jù)文獻中給出的化學反應放熱規(guī)律,用函數(shù)模擬dQdx,第一種與添質(zhì)項分布一致,有dQdx=d˙msdx×Δq×η,如圖1;第二種是余弦函數(shù)形式,如圖2。2.3[-tt+b]q無粘通量采用AUSM+格式計算,對式(1)采用最大特征值分裂,得{[ΚΙ-ΔtΔxA+i-1]ΔQ*=RΗS[ΚΙ+ΔtΔxA-i+1]ΔQ=ΚΔQ*(4)式中Κ=[Ι+ΔtΔx?abs(λmax(A))]?λmax為矩陣最大特征值,用追趕法可以求出ΔQ。3結果和討論3.1創(chuàng)建三維的多對比試驗選取日本NAL雙模態(tài)發(fā)動機模型來驗證程序。模型上下對稱,由隔離段、燃燒室和擴張段三部分組成,氫燃料噴孔位于燃燒室內(nèi)距離突擴臺階0.0128m處,來流條件為:Ma∞=2.5,p0,∞=1.0MPa,T0,∞=2000K,氫氣從壁面垂直噴出,化學當量比為1.0。根據(jù)文獻采用jet-to-jet片式三維數(shù)值模擬的結果,氫氣的燃燒效率取為0.7,并將結果與文獻三維計算結果的一維質(zhì)量加權平均值進行對比(見圖3和圖4)?？梢钥闯?一維計算得到的壓力(見圖3)和馬赫數(shù)(見圖4)沿軸向分布與三維計算結果在燃燒室擴張段及出口相當吻合,只是一維計算的擾動更靠近隔離段出口,壓力峰值偏高,馬赫數(shù)偏低。表1給出了發(fā)動機推力以及摩擦力,一維計算結果與三維計算結果較為接近。從上述結果可以看出,本文采用的發(fā)動機內(nèi)流一維計算方法是可靠的,可以為飛行器設計提供較為可信的發(fā)動機受力和出口參數(shù)。3.2數(shù)值設計及結果煤油發(fā)動機由隔離段和燃燒室組成,隔離段入口高度0.03m,長0.5m,上壁面擴張角為α;燃燒室長1.5m,上壁面擴張角為β,隔離段和燃燒室的下壁面保持水平。根據(jù)文獻中三維數(shù)值計算經(jīng)驗,煤油的燃燒效率取0.5,化學當量比?取1.0。設計過程是這樣的:先以飛行器前體-進氣道二維模型為研究對象,通過數(shù)值求解二維N-S方程進行前體-進氣道流場數(shù)值模擬,得到發(fā)動機隔離段入口截面上的流動參數(shù)分布,采用一維面積加權平均得到該截面平均流動參數(shù);將此一維平均參數(shù)作為一維計算的入口參數(shù),進行發(fā)動機內(nèi)流計算,得到的出口參數(shù)再提供給設計者,進行尾噴管與外流場相互作用計算。飛行器設計狀態(tài)為:飛行高度H=16km,Ma∞=4.0,攻角為0～6°,二維計算后面積加權平均得到發(fā)動機隔離段的入口參數(shù)為:Ma=2.1568,ρ=0.6751kg/m3,T=494.287K,p=96.17kPa。3.3熱反應時間對燃燒性能的影響對隔離段和燃燒室擴張角、燃料噴射位置與方式、化學反應放熱項的兩種不同求解方法和隔離段高度對燃燒室性能的影響進行了分析,如果沒有特殊說明,添質(zhì)項采用指數(shù)型函數(shù)分布,化學反應放熱項采用余弦型函數(shù)分布。(1)段擴張角的影響燃燒室擴張角為β=1.68°,噴射位置在距離隔離段出口0.5m處,比較了隔離段擴張角α=0°和α=0.5°的結果。由速度分布曲線(圖5)可以看出,燃燒室后半段結果相差不多,影響主要在隔離段,擾動激波已經(jīng)進入隔離段,相比之下,隔離段有擴張角更容易使激波穩(wěn)定。但從受力情況來看(見表2),這兩種角度對發(fā)動機受力影響不大。(2)組壓力積分比較隔離段擴張角α=0.5°,噴射位置在距離隔離段出口0.5m處,比較了燃燒室擴張角β=1.68°和β=2.0°的結果。由速度分布曲線(圖6)可以看出,影響主要在靠近隔離段出口附近,擴張角增大更容易使激波穩(wěn)定。擴張角增大壓力積分增大,摩擦力增大,但凈推力變化不大(見表3)。從上述討論后確定了隔離段擴張角α=0.5°,燃燒室擴張角β=2.0°。(3)橫噴射的速度分布隔離段擴張角α=0.5°,燃燒室擴張角β=2.0°,比較了噴射位置在距離隔離段出口0.3m,0.5m和0.75m處的結果,均為橫噴。從速度分布曲線(圖7)可以看出,噴射位置對燃燒室流場影響很大,噴射位置靠后更容易使激波穩(wěn)定。噴射位置越靠前,凈推力越大(見表4)。(4)逆噴、橫噴結果對比隔離段擴張角α=0.5°,燃燒室擴張角β=2.0°,噴射位置在距隔離段出口0.5m處,比較了橫噴(θ=0°)、順噴(θ=90°)和逆噴(θ=-90°)的結果。從速度分布曲線(圖8)可以看出,各種噴射方式的結果差別不大,擾動激波都穩(wěn)定在燃燒室靠近隔離段出口處,相比之下,順噴更容易使激波穩(wěn)定。但凈推力最小,逆噴產(chǎn)生的凈推力最大,橫噴間于中間(見表5)。(5)橫噴反應項的處理隔離段擴張角α=0.5°,燃燒室擴張角β=2.0°,噴射位置在距離隔離段出口0.75m處,橫噴,比較了前文提到的化學反應放熱源項的兩種處理方式,即指數(shù)型和余弦型分布。兩種處理方法對結果影響不是很大,相比之下,余弦型分布更容易使激波穩(wěn)定。(6)隔離段入口高度隔離段擴張角α=0.5°,燃燒室擴張角β=2.0°,噴射位置在距離隔離段出口0.75m處,橫噴,比較了隔離段高度分別為0.03,0.05,0.06和0.07m的結果,從圖9可以看出,由于捕獲流量增大,發(fā)動機受到的凈推力隨隔離段入口高度增加而加大。4發(fā)動機外噴位置的確定本文發(fā)展的一維