2023年福建省莆田市中考數(shù)學模擬沖刺復習

2023年福建省莆田市中考數(shù)學模擬沖刺復習

數(shù)學試題

（全卷滿分120分，考試時間100分鐘）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第H卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共計40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要

求的。

1.在T-2）,-（-2）2,（-gj,-（-1嚴-卜2|中，正數(shù)的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

2.下面幾何體中，從上面看不是圓形的為（）

J匕

C.&D.◎

3.中國倡導的“一帶一路"建設將促進我國與世界各國的互利合作,根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路"地區(qū)覆蓋總人口

約為4600000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）.

A.46xl08B.4.6x10sC.4.6xlO9D.4.6x10'°

4.下列防疫圖標，是軸對稱圖形的是（）

少出門，少聚眾打噴嚏，捂口鼻

@

勤洗手，勤通風戴口罩，講衛(wèi)生

5.下列說法中：①實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負數(shù)沒有立方根；④

兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù).其中正確的是（）

A.①③④B.①②③c.②③D.①

[2-x>0

6.不等式組。.，的解集里（）

A.-1<%<2B.-2?x1

C.%<-1或xN2D.-2<x<-l

7.下列計算正確的是（）

A.83必3=2片B.〃4"4="6C.(叫2=*D.(-2a『=4z2

8.為了解某地一天內(nèi)的氣溫變化情況，比較適合使用的統(tǒng)計圖是（）

A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖

9.如圖，ABC中，AB=6,NABC=60。，點。在邊BC上，且AO=AC,若8=2,則BZ）的長為（）

A.1.5B.2C.2.5D.3

10.如圖，在YMQ）中，AB=4,BC=5.以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交8c于點P,交C￡）于點

Q,再分別以點尸，。為圓心，大于;戶。的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N,射線CN交融的延長線于點E,

則AE的長是（）

163

A-2B-1C.§D.-

第n卷

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分

11.若正〃邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為140。.則〃的值是.

12.如圖，菱形A8CD的對角線AC,80相交于點。，按下列步驟作圖：

①分別以點C,。為圓心，大于gC。的長為半徑畫弧，兩弧的交點分別為點E,F；

②過點E,尸作直線EF,交CD于點、P；

③連接OP.若0P=1.5,則菱形ABC。的周長為.

13.為做好疫情防控工作，某學校門口設置了AJ3兩條體溫快速檢測通道，該校同學王明從A通道入校的概

率是.

14.若點A（Y,3）,B（a,2）在同一個反比例函數(shù)的圖像上，則”的值為.

15.axy+i>xy=30,那么2（a+Z?）=

16.如圖，拋物線丫=如2+從+c交x軸于點A,8（A在B的左側），交y軸的正半軸于點C,拋物線的對

稱軸為直線x=1,點。在點8的右側,直線CD的解析式為y=-^x+c.下列結論①/c，<0；②a-8+c>0；

③36-2c>0；④a>g.其中正確的是.

%

三、解答題：本題共9小題，共86分，17-21題各8分，22、23題10分，24題12分，25題14分。解答

應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟。

17.計算：|l-@+cos6()o-(5-tan60o)°+2T

18.如圖，已知AB〃C。，AB=CD,點、E,尸在4c上，且=求證：ZB=Z￡>.

19.計算:

a2b-a

⑴人一

a-ba-b

⑵

aa~4-lab

20.為了切實減輕學生的課業(yè)負擔，對義務教育階段低年級學生原則上要求老師不布置課外作業(yè)，為了了

解學生對這一政策的了解程度，分四個等級對低年級部分學生關于"雙減”政策的知曉情況進行了調(diào)研.A非

常了解，B了解，C比較了解，。不知道.進行了統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,

請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

Fla一

cDrmwit

⑴被抽查的學生共有多少人？

⑵將圖中的條形圖補充完整;

⑶計算。不知道的圓心角為多少度？

⑷某學校有2000人，請你估計A非常了解的人數(shù).

21.求證：如果三角形的一條角平分線是這個角對邊上的中線，那么這個三角形是等腰三角形.

22.某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成

新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝.生

產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每

月可安裝14輛電動汽車.

⑴每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

（2）如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那

么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

23.綜合實踐

問題情境

在圖1所示的直角三角形紙片A8C中，。是斜邊A3的中點.數(shù)學老師讓同學們將繞中點。做圖形的

旋轉實驗，探究旋轉過程中線段之間的關系.

解決問題

（1）“實踐小組"的同學們將以點。為中心按逆時針旋轉，當點A的對應點A與C重合時，BC與它

的對應邊8C'交于點。.他們發(fā)現(xiàn)：8,9C.請你幫助他們寫出證明過程.

數(shù)學思考

（2）在圖2的基礎上，"實踐小組"的同學們繼續(xù)將..ABC以點。為中心進行逆時針旋轉，當A3的對應邊

時，設ATT與BC交于點尸，BC'與交于點E.他們認為=他們的認識是否正

確？請說明理由.

再探發(fā)現(xiàn)

（3）解決完上面兩個問題后，“實踐小組”的同學們在圖3中連接OO,他們認為。尸，OE與。。也具有一

定的數(shù)量關系.請你寫出這個數(shù)量關系.（不要求證明）

24.如圖1,在中，AB=AC,BC=2,點。為ABC兩外角/BCE的平分線的交點，連

接08,0C.

⑴求證OB=OC；

⑵如圖2,點M在線段BC上，點N為射線CE上一點，且滿足N/RC=2NM0N.

①求二CMN的周長；

②如圖3,若NA=30。，且點。'為ZABC,ZACB的平分線的交點，線段AC上是否存在一點G,使得△CGM

與的周長相等？若存在，請直接寫出NMO'G的度數(shù)；若不存在，請說明理由.

25.如圖，已知二次函數(shù)）=：必+尤+。與直線y