湖北省武漢市重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

武漢重點(diǎn)學(xué)校2023～2024學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）.A. B. C. D.2.“甲骨文”，是中國(guó)的一種古老文字，又稱(chēng)“殷墟文字”，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）.A.B.C.D.3.下列計(jì)算式正確的是（）.A. B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.A. B. C. D.5.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A. B.C. D.6.如圖，在中，，于點(diǎn)D，點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，若，則的度數(shù)為（）A.38° B.48° C.50° D.52°7.如圖所示是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，已知中間最小的等邊三角形的邊長(zhǎng)為1（圖中陰影部分），則此六邊形的周長(zhǎng)為（）.A.18 B.24 C.30 D.368.如圖，將邊長(zhǎng)為a的正方形（最中間的小正方形）與四塊邊長(zhǎng)為b的正方形（其中）拼接在一起，A、B、C、D為其中的四個(gè)頂點(diǎn)，則四邊形的面積為（）.A. B. C. D.9.如圖，在中，，，，，P、Q兩點(diǎn)分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值等于（）.A.4 B. C.5 D.10.已知，則的值為（）.A.4 B.5 C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算：___________.12.若，，則___________.13.如圖，在中，，點(diǎn)D在上，且，則___________.14.若a、b是的兩條邊的長(zhǎng)度，且滿(mǎn)足，則面積的最大值是______.15.如圖，在等腰中，，，M為的中點(diǎn)，D、E兩點(diǎn)分別在邊和邊上，，與相交于點(diǎn)N，于點(diǎn)F，以下結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.16.如圖，在四邊形中，，，將線段沿方向平移至線段，若以、和為邊構(gòu)成的三角形面積是，且，則__________.三、解答題（共8小題，共52分）17.因式分解：（1）；（2）.18.計(jì)算：（1）；（2）.19.如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，求證：.20.如圖，在中，平分的外角，過(guò)點(diǎn)C作交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊上，且.（1）求證：；（2）若，且，求的度數(shù).21.請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡（作圖過(guò)程用虛線，作圖結(jié)果用實(shí)線）.圖1圖2圖3（1）如圖1，四邊形中，，，畫(huà)出四邊形的對(duì)稱(chēng)軸；（2）如圖2，四邊形中，，，畫(huà)出邊的垂直平分線；（3）如圖3，在（2）的條件下，直線為邊的垂直平分線，M為平面上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出M點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N.22.如圖1所示，有若干張正方形和長(zhǎng)方形卡片，其中A型卡片、B型卡片分別是邊長(zhǎng)為a、b的正方形，C型卡片是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，且它的一條對(duì)角線長(zhǎng)為c（如圖1中的虛線）.圖1圖2圖3【操作一】若用若干張圖1中的卡片拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，則需要A型卡片__________張，B型卡片__________張，C型卡片__________張；【操作二】將兩張C型卡片沿如圖1所示虛線剪開(kāi)后，拼成如圖2所示的正方形，請(qǐng)借助于圖2中陰影部分面積的兩種表達(dá)方式，探索a、b、c滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；【操作三】如圖3，將2張A型卡片和2張B型卡片無(wú)疊合的置于長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形中.若圖2中陰影部分的面積為4，圖3中陰影的部分面積為15，記每張A型、B型、C型卡片的面積分別為、、，求的值.23.已知在中，，且，作等腰，使得.圖1圖2備用圖（1）如圖1，若與互余，則___________；（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2，若與互補(bǔ)，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)H，求證：；（3）若與的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù).（用含的式子表示）24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，，其中滿(mǎn)足.圖1圖2圖3（1）判斷的形