基于正六邊形互補開口單環(huán)諧振器的復(fù)合傳輸線建模與仿真

基于正六邊形互補開口單環(huán)諧振器的復(fù)合傳輸線建模與仿真

1968年，veselago推測，城隍廟可以通過帶負電阻的電阻常數(shù)和磁導(dǎo)率以及電子手段傳播。2000年代，基于上帝和其他人的研究，smith使用了帶負組合的金屬導(dǎo)線和開口環(huán)繞器，第一次合成了雙負材料。那是左著手。但傳統(tǒng)塊狀左手材料結(jié)構(gòu)復(fù)雜,左手帶寬窄,損耗大,為了解決這一難題,Eleftheriades和Itoh教授領(lǐng)導(dǎo)的研究小組分別采用集總元件和分布參數(shù)實現(xiàn)了復(fù)合左右手傳輸線(CompositeRight/Left-HandedTransmissionLine,CRLHTL),2004年,Falcon創(chuàng)造性地利用逆開環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)設(shè)計了CRLHTL,此后,大量衍生結(jié)構(gòu)被提出,其中,文獻提出的基于互補開環(huán)諧振器對的CRLHTL推導(dǎo)了平衡態(tài)公式,實現(xiàn)了對傳輸頻點的控制,文獻提出的互補螺旋諧振傳輸線具有插入損耗小的特點,但其帶寬均相對較窄。為了實現(xiàn)頻點可控、相對帶寬大、回波損耗低、易于制作的CRLHTL結(jié)構(gòu),本文提出并研究了基于正六邊形互補開口單環(huán)諧振器對(RegularHexagonComplementarySingleSplitRingResonatorPair,RH-CSSRRP)的新型CRLHTL。1微帶線及其同單元模型利用簡單易行的結(jié)構(gòu),實現(xiàn)最大的并聯(lián)分布電感和串聯(lián)分布電容,使左手通帶與右手通帶無縫連接,是拓寬傳輸通帶的有效方法。基于這一思想,本文提出基于RH-CSSRRP的CRLHTL結(jié)構(gòu)見圖1(a)。該結(jié)構(gòu)具有對稱性,接地板上刻蝕了邊長為d的正六邊形諧振器對,接地板刻蝕的耦合環(huán)寬度為d1,距頂點距離為a時寬度為d2的雙縫對稱分布,介電常數(shù)為2.65,厚度為0.8mm的聚四氟乙烯玻璃布板中央,50Ω的微帶線對稱分布,中間寬為d3的縫隙用于提供電場激勵,由于其結(jié)構(gòu)的特殊性,可以提供2種激勵模式:第1種模式由上層微帶線與正六邊形諧振器對的外圍邊界及雙縫激發(fā),見圖1(b);第2種模式由上層微帶線與正六邊形諧振環(huán)及單縫激發(fā),見圖1(c)。由于這2種激勵模式的產(chǎn)生,本文采用雙并聯(lián)支路模型對其進行等效,見圖2(a),Cg為縫隙電容,Ls為線電感,C1與C2分別為不同激勵模式下線電容以及微帶線與正六邊形諧振器對間耦合電容。Cp、Lp分別為不同激勵模式下的電響應(yīng)。將電路模型進一步等效為4個元件級聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò),見圖2(b),本文采用轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣對其進行分析,其轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣為:根據(jù)Bloch-Floquet理論可知:式中:γ(w)為傳播常數(shù);Zβ為特性阻抗;d為單元結(jié)構(gòu)的有效長度。由γ(w)=α+jβ(α為衰減常數(shù),β為傳播常數(shù))電磁波的傳播條件可知,α=0。將式(1)帶入式(2)~式(3)可得:當βd=0時,獲得右手通帶的下限頻率和左手通帶的上限頻率,當2個頻率相同時,實現(xiàn)左右手的無縫連接;當βd=π時,獲得左手通帶的下限頻率和右手通帶的上限頻率,增大2者之差,可以達到拓寬頻帶的目的。當1/C=0時,可以得出通帶外的傳輸零點為:2新結(jié)構(gòu)與傳輸特性仿真結(jié)果為了確定各個結(jié)構(gòu)參數(shù)對該CRLH單元電磁特性影響,使用全波電磁仿真軟件HFSS對該結(jié)構(gòu)進行仿真。分別得到d、a及d1的變化對S參數(shù)影響的曲線,其結(jié)果見圖3。由圖3知,當a變化時,高頻諧振點基本保持不變,d1變化時,低頻諧振點基本不變,因此,低頻諧振點主要由a決定,而高頻諧振點主要由d1控制,通過調(diào)控a與d1,可以實現(xiàn)對該新型結(jié)構(gòu)高低頻點的操控,說明該結(jié)構(gòu)具有很好的頻點設(shè)計自由度。當d變化時,諧振頻點幾乎發(fā)生相同比例的變化,但在低頻帶外傳輸零點變化不大,而高頻帶外傳輸零點發(fā)生顯著變化,因此,可用于調(diào)節(jié)通帶寬度和高頻選擇性。基于以上討論,綜合考慮傳輸線的回波損耗,傳輸系數(shù),通帶寬度,以及帶外選擇性等因素,優(yōu)化得到新結(jié)構(gòu)的物理尺寸為:d=3mm,d1=0.2mm,d2=0.2mm,d3=0.3mm,a=1.3mm,并對其進行電磁仿真,結(jié)果見圖4(a),在傳輸通帶上下頻點2.39GHz與7.95GHz處,存在2個帶外傳輸零點,增加了傳輸通帶的頻率選擇性;-10dB阻抗帶寬達到1.85GHz(3.61~5.46GHz),相對帶寬達到了40.8%,這與傳統(tǒng)CRLHTL的0.2GHz相比,帶寬明顯增強,與文獻提出的CCSSRR結(jié)構(gòu)相比,相對帶寬增加了23.1%;在-10dB帶寬范圍內(nèi),傳輸系數(shù)均優(yōu)于0.4dB,說明該頻段內(nèi)電磁波傳輸性能良好。根據(jù)圖2(a)的等效電路模型,基于電路仿真軟件Serenade,采用幅相匹配的方法,將得到的S參數(shù)與電磁仿真結(jié)果進行對比優(yōu)化,得到各集總元件值為:Cg=1.17pF,Ls=1.36nH,C1=13.28pF,Cp1=1.07pF,Lp1=1.01nH,C2=0.54pF,Cp2=9.50pF,Lp2=0.04nH。由圖4(a)可知,電磁仿真與電路仿真結(jié)果吻合良好,驗證了等效電路的合理性與正確性。通過對該CRLHTL進行加工,并使用ME7808A型寬帶網(wǎng)絡(luò)矢量分析儀對其進行測試,測試結(jié)果與仿真結(jié)果吻合較好。將提取出的電路參數(shù)帶入式(1)~式(3),得到傳播常數(shù)γ,矩陣參數(shù)C的變化曲線,見圖4(b)。由色散曲線可知,在4GHz處,相移常數(shù)為0,不存在阻帶,2.51~4GHz時,屬于傳輸線的左手頻段,但在頻段2.5~2.89GHz,衰減常數(shù)為正值,說明該頻段內(nèi),電磁波衰減很快,無法傳播,因此,2.89GHz為左手通帶的下限頻率;4~7.91GHz,時屬于該傳輸線的右手頻段,7.01~7.97GHz頻段內(nèi),電磁波無法傳輸,7.01GHz為右手通帶的上限頻率;左手通帶上限頻率和右手通帶的下限頻率均為4GHz,從矩陣參數(shù)C曲線可以看出,在2.38GHz與7.91GHz處,2個并聯(lián)支路諧振,對應(yīng)2個帶外抑制零點,這與圖4(a)中電磁仿真結(jié)果符合很好。3左、右傳輸段新型結(jié)構(gòu)的特點為了深入分析新型CRLHTL的電磁特性,將自由空間的傳輸?shù)刃樘畛湮Ь€的傳輸,通過S參數(shù),提取該結(jié)構(gòu)的等效介電常數(shù),磁導(dǎo)率和折射率,見圖5。由圖5(a)可知,在頻段3.05~4.02GHz時,等效介電常數(shù)與等效磁導(dǎo)率實部均為負值,且其虛部近似為0,表明在此頻段內(nèi)新型結(jié)構(gòu)為左手傳輸線,這與由相移常數(shù)確定的2.89~4GHz頻段吻合較好,與圖5(b)中折射率實部為負值,實部接近0的頻段完全一致;在頻段4.02~5.85GHz,等效介電常數(shù)與等效磁導(dǎo)率實部均為正值,且虛部均接近于0,表明該頻段內(nèi)電磁波傳輸滿足右手效應(yīng),與圖5(b)中折射率為正值的頻段區(qū)間4.02~5.84GHz吻合很好;在5.84~7.1GHz頻段,磁導(dǎo)率實部接近于0,介電常數(shù)實部大于0,該部分也為右手部分。4.02GHz時,新型結(jié)構(gòu)由雙負媒質(zhì)向傳統(tǒng)媒質(zhì)過渡,即為左右手的過渡頻點。在2.36GHz與7.55GHz處,由于等效磁導(dǎo)率與等效介電常數(shù)虛部最大,表明電磁波在這2處抑制作用最強,因此可以形成傳輸零點,圖4(a)中的2個帶外傳輸零點非常相近。圖5結(jié)果有效驗證了所提出的CRLHTL的負折射率與后向波傳輸特性。4雙串聯(lián)油路模型本文提出了基于正六邊形諧振器對的新型CRHLTL