車銑復合加工中刀具-工件接觸幾何的計算

車銑復合加工中刀具-工件接觸幾何的計算

0cwi的計算車輛租賃復合加工是指在同一加工裝置的床上進行的。完成車輛螺紋加工的溝槽、溝槽、孔和其他加工操作，然后結合b軸和c軸的運動，使加工形狀更加平滑。該加工方式主要應用于車銑類零件的加工,因裝夾次數(shù)少而能夠顯著提高加工效率和加工精度。車銑加工中刀具—工件接觸(CutterWorkpieceEngagement,CWE)的計算對車銑加工工藝規(guī)劃具有非常重要的意義。接觸幾何定義了加工過程中刀具如何切入和切出工件。接觸角作為接觸高度的函數(shù),是預測刀具和工件上切削力大小的重要依據(jù)。在制造工藝的工藝規(guī)劃和工藝優(yōu)化中,通過控制CWE的變化來控制切削力的變化,可以顯著提高加工效率和工件表面質量,延長刀具壽命,避免因振動造成的機床主軸破壞。由于車銑加工的形式比較靈活,使CWE在加工中復雜多變,給加工中切削力的預測帶來很多困難。Aras等采用將歐式空間中的去除體積映射到參數(shù)空間的方法來提取CWE;Yip-Hoi等研究了實體模型中接觸特征提取的方法;Ferry等提出一種基于半離散實體模型計算CWE的方法;Gupta等采用給出連續(xù)封閉的接觸方程的解析法計算CWE;國內大連理工大學魏兆成等利用邏輯數(shù)組的方法計算CWE,并將其應用于切削力的預測;香港中文大學YaoZhiyang等研究了利用多邊形模型獲得CWE的方法。上述計算CWE的傳統(tǒng)方法或者計算效率高但精度差,或者精度較高卻損失了計算效率。本文采用自適應采樣距離場(AdaptivelysampledDistanceField,ADF)的方法,同時兼顧計算效率和計算精度。Sullivan等研究了利用自適應采樣距離場表示數(shù)控銑削加工形成的幾何體尤其是復雜幾何體,以及對數(shù)控銑削進行高精度仿真的方法;Erdim等利用距離場分析了數(shù)控銑削中刀具和工件之間的相交特性。這些研究所采用的基于距離場的方法都表現(xiàn)出了對內存需求較小而精度較高的優(yōu)點。國內學者羅晨等研究了基于距離函數(shù)的運動生成曲面的識別和重構方法,該方法能夠自動識別簡單曲面和運動生成曲面的類型并重構出曲面特征,同時具有很高的精度。本文針對車銑加工中的典型運動形式,基于ADF計算了車銑加工中的CWE并與實體模型方法進行了對比分析。1cwd的計算CWE定義了刀具路徑上任意刀位處的刀具和加工中工件間的瞬時接觸區(qū)域(如圖1)。CWE由刀具切入角、切出角和切削深度等參數(shù)確定(如圖2)。切入角和切出角為切削深度的函數(shù),即沿刀軸方向不同高度處的接觸區(qū)域是不同的。根據(jù)CWE的上述相關參數(shù)可以預測徑向、切向和進給方向上的切削力。車銑加工中,對于結構較復雜的車銑類零件,由于刀具軸向矢量的變化,沿刀具路徑的不同位置處CWE存在較大差異,使CWE的計算較為困難。距離場是標量場,表示空間中一點到一個物體的最短距離,分別用正負距離值表示該點位于物體內部或外部,通過點—曲面距離函數(shù)來確定距離值的大小。ADF基于八叉樹數(shù)據(jù)結構對空間中的點進行自適應采樣。相對于規(guī)則采樣的方法,該方法存儲數(shù)據(jù)量小、運算效率高。八叉樹又稱為分層樹結構,它將指定的三維空間區(qū)域分成8個卦限(octants),并在樹上的每個非葉子節(jié)點處存儲8個數(shù)據(jù)元素(單元)。八叉樹結構中所有單元的頂點為采樣點,對于一個非均質的單元,必須把它再分成更小的8個卦限,節(jié)點相應的單元指向樹中的下一層節(jié)點。同時滿足以下條件的單元判定為非勻質單元,需要進行劃分:(1)單元的體、面和線的中點處計算所得的距離值,與利用三線性插值法估算出的距離值之差的絕對值的最大值大于預設的誤差閾限值;(2)該單元的八叉樹層級l小于預設的最大層級數(shù)lmax;(3)該單元與物體邊界相交。從單元的劃分條件可以看出,ADF的八叉樹劃分程度由物體的局部復雜程度決定(即自適應采樣),在物體表面形狀平滑處采樣較少,在形狀復雜處采樣點較密集,因此ADF可以精確表達物體的幾何形狀。2cw車輛表面處理中的計算2.1初始工件距離場的生成給定空間中一點p∈R3,初始工件體積記為Sw,Sw的表面記為ue014Sw,ue014Sw上至少存在一點q∈ue014Sw滿足點p與曲面ue014Sw間的距離式中點q為點p在曲面Sw上的最近點,正號表示點p位于Sw內,負號表示位于Sw外。點q位于曲面ue014Sw上,則點p位于曲面ue014Sw在點q處的法線上,如圖3所示,有式中nq為曲面ue014Sw在點q處的單位法矢量,正負號取決于nq指向點p所在一側還是相反的一側。根據(jù)式(2)計算八叉樹頂點處的距離值,對滿足第1章所述劃分條件的單元進行下一級劃分,生成初始工件的自適應采樣距離場。對于圓柱形和六棱柱形初始工件,其橫截面分別為圓形和正六邊形。在二維空間中類似于八叉樹的數(shù)據(jù)結構被稱為四叉樹,可以利用四叉樹在二維空間中更直觀地表達這種數(shù)據(jù)結構的特點,如圖4所示?？梢钥闯?在形狀較復雜的局部采樣率較高,而較簡單的部分采樣率較低。將圖4所示的四叉樹結構拓展到三維空間中,即可得圓柱形和六棱柱形初始工件基于八叉樹的ADF。2.2叉樹參數(shù)估計刀位的隱式方程建立工件坐標系OwXwYwZw、刀具坐標系OcXcYcZc和局部坐標系OLXLYLZL。局部坐標系的原點OL為刀具接觸點,ZL沿曲面在刀具接觸點的法矢量方向,YL沿刀具的進給方向,XL由右手法則確定。工件坐標系、刀具坐標系和局部坐標系的關系如圖5所示。刀具表面可以在刀具坐標系中用隱式方程表示。計算八叉樹各單元頂點到刀具的距離,需要將刀具坐標系中的坐標變換到工件坐標系,可通過齊次坐標變換來實現(xiàn),即式中:Pw為Pc在工件坐標系中的坐標,即Pc=[xc,yc,zc],Pw=[xw,yw,zw];w[J]c為從刀具坐標系到工件坐標系的變換矩陣。記L[J]c和w[J]L分別為刀具坐標系到局部坐標系的變換矩陣和局部坐標系到工件坐標系的變換矩陣,則一般來說,在非法向切削的情況下(如圖6),式中:H=e+rcsinλ,V=f-rccosλ。局部坐標系向工件坐標系的變換矩陣式中:u,v和w分別為XL軸、YL軸和ZL軸在工件坐標系中的單位向量,T(t)為刀具坐標原點在工件坐標系中的坐標。將式(6)和式(7)代入式(5),可求得變換矩陣w[J]c,由式(4)可得將式(8)代入式(9),可得將式(10)代入刀具的隱式方程,可得工件坐標系中的隱式方程。刀具體積記為Sc,當?shù)毒咦鼍€性運動時,利用反轉軌跡法(如圖7)可計算八叉樹各單元頂點到刀具掃掠體積sweep(Sc,TP)的距離,車銑加工與傳統(tǒng)銑削相比,一個重要的不同在于工件可以繞機床C軸做分度運動。當工件做分度運動而刀具靜止時,可以視為工件靜止而刀具繞工件軸線做分度運動(如圖8)。掃掠體積的距離場同樣用反轉軌跡法計算,如圖9所示。圖中的反轉軌跡,為同心圓弧,點P到刀具掃掠體積的距離2.3線性重構法利用構造實體幾何法,距離場布爾運算規(guī)則如表1所示,將工件的距離場與刀具掃掠體積的距離場進行布爾交運算和布爾差運算(如圖10),然后利用三線性重構法由修正后的采樣點對距離場進行重建,并與通過刀具距離函數(shù)所得的確切距離值相比較。如果重建誤差超過了預設閾限值,則對相應單元進行劃分。工件的距離場與刀具掃掠體積的距離場之間通過布爾交運算和布爾差運算,分別得到去除體積的距離場和加工中工件的距離場。2.4采樣點接觸表面的計算對給定刀位處刀具表面上的點進行采樣,刀具表面上的采樣點構成點集Ptest。為便于計算采樣點處對應的距離值,需要將刀具坐標系下的點集Ptest中點的坐標變換到工件坐標系中。由式(4)通過齊次坐標變換將點集Ptest中的點Pci(xci,yci,zci)變換到工件坐標系:式中:Pwi為Pci在工件坐標系中的坐標,計算可得對刀具表面上的所有采樣點進行上述變換,利用三線性插值法估算采樣點正在加工工件的距離場中的距離值,代入判別式式中:ε為閾限值,Wi為加工中工件。滿足式(14)的點集Pcontact構成接觸表面。通過式(16)將點集Pcontact中的點在刀具坐標系下的坐標變換到柱坐標系中,根據(jù)φi及zi即可繪制刀具—工件接觸圖,并得到接觸角及切削深度。3加工對象的確定為驗證本文方法的有效性,選取典型車銑類零件作為加工對象,利用本文方法求取加工過程中給定刀位處的CWE。同時,也利用傳統(tǒng)實體模型方法求取了相同刀位處的CWE,并將兩種方法所得結果進行了對比。3.1基于八叉樹的adf將2.1節(jié)所述生成ADF的方法應用到圓柱形和六棱柱形初始工件中,對其周圍空間利用八叉樹數(shù)據(jù)結構進行自適應采樣,利用計算機軟件將八叉樹各單元邊界用線段表示,從而實現(xiàn)八叉樹結構的可視化。所得兩類初始工件基于八叉樹的ADF如圖11所示。因為判斷各個單元是否需要進一步劃分時的估值方法采用的是線性插值法,所以初始工件的平面邊界部分的單元劃分次數(shù)較少,而曲面邊界部位和較尖銳部位處的單元劃分次數(shù)較多。3.2車銑機床的運動情況利用本文所述方法分析加工圖12所示的車銑零件過程中不同刀位處的CWE。加工圖13a所示的錐形部位表面時,需要加工6個不同的平面,即每加工一個平面工件需要一個分度運動,且加工每個表面時,刀軸都有一個傾斜角度。去除體積如圖13b所示,取其中的兩個刀位點計算對應位置處的CWE,所得結果如圖14a和圖14b所示。從圖中可以看出切入角均為0°,切出角隨切削深度的升高而變小。利用基于實體模型的方法所得結果如圖14c和圖14d所示,可以看出與圖14a和圖14b可以很好地吻合。由于某些零件的特殊結構,一些無法通過車削來加工的部位可以采用車銑機床的分度運動來加工,如圖15a所示。去除體積如圖15b所示。刀具和工件做分度運動時,工件繞C軸轉動,視作刀具繞工件軸線反方向轉動。圖示刀位處的接觸圖如圖16所示,其中圖16a為CL1處的CWE,圖16b為CL2處的CWE?？梢钥闯鯟L1處的接觸面積較大,而CL2處由于去除材料的減少,接觸面積也變小。在CL1和CL2處棱錐部位的接觸角都迅速減小。圖16c和圖16d為基于實體模型所得的CL1和CL2處的CWE,從圖中可以看出,本文方法和基于實體模型的方法所得的結果可以很好地吻合。在配置為Intelcorei3處理器、2G內存的計算機上,基于ADF獲得圖14a和圖14b用時14.904min,基于實體模型的方法得到圖14c和圖14d所需的時間為52.607min?；贏DF獲得圖16a和圖16b用時63.251min,基于實體模型的方法得到圖14c和圖14d所需的時間為238.093min?？梢钥闯?本文所提方法