初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)平行線的判定 教案（九）

總課時(shí)數(shù)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七執(zhí)教人時(shí)間年月日第周第課時(shí)課題5.2.1平行線課型新授教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.毛2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平行公理的推論.3.會(huì)用符號(hào)語方表示平行公理推論,會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.教學(xué)重點(diǎn)探索和掌握平行公理及其推論.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)問題情境1.復(fù)習(xí)提問:兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?教師演示：把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問:在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?2.教師演示教具：順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈。學(xué)生思考:（1）把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?（2）在這個(gè)過程中,有沒有直線b與c木相交的位置?3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn).二、平行線定義表示法1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b互相平行.換言之：____________________________________________直線a與b是平行線,記作“∥”,這里“∥”是平行符號(hào).強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性:第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系(1)如何判斷同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系？方法：從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行?學(xué)生直覺：直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書.平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.[來源:Zxxk.Com]不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c.(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c.(4)數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論教師板書.文字?jǐn)⑹觯篲____________________________________結(jié)合圖形,用符號(hào)語言表達(dá):如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)簡(jiǎn)單應(yīng)用.1、課本第12頁練習(xí)2、補(bǔ)充：如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請(qǐng)說明理由.四、作業(yè)：課本P19.7,P20.11.總課時(shí)數(shù)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七執(zhí)教人時(shí)間年月日第周第課時(shí)課題5.2.2平行線的判定（1）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：借助用直尺和三角板畫平行線的過程,,得出直線平行的條件.能力目標(biāo)：會(huì)用直線平行的條件來判定直線平行.情感目標(biāo)：能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。

重點(diǎn)理解直線平行的條件.難點(diǎn)直線平行的條件的應(yīng)用.

教學(xué)流程師生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入：1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）∠1與∠2是直線____和直線____被直線____所截而成的_______角.(2)∠3與∠2是直線____和直線____被直線_____所截而成的________角.(3)∠5與∠6是直線____和直線____被直線_____所截而成的_______角.[來(4)∠4與∠7是直線____和直線____被直線_____所截而成的________角.(5)∠8與∠2是直線____和直線____被直線_____所截而成的________角.2.下面說法中正確的是

(

).(1)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種(2)在同一平面內(nèi),不垂直的兩條直線必平行(3)在同一平面內(nèi),不平行的兩條直線必垂直(4)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線一定不垂直導(dǎo)言:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的意義,在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系,以及平行公理,在此基礎(chǔ)上,我們?cè)賮硌芯恐本€平行的條件.板書課題，并,演示用直尺和三角板畫平行線的過程。二、探究新知：三、新知應(yīng)用:課本15頁例題四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：課本15頁練習(xí)

五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？六、作業(yè)：課本17頁4、7、課件出示復(fù)習(xí)問題，師生共同解決師生共同完成（圖及問題見課件）方法2的證明師生共同完成方法3的證明及例題的解決有學(xué)生獨(dú)立完成，并板演練習(xí)師生共同總結(jié)兩直線平行的判定方法板書[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]設(shè)計(jì)5.2.2平行線的判定方法1、2、3例練習(xí)總課時(shí)數(shù)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七執(zhí)教人時(shí)間年月日第周第課時(shí)課題5.2.2平行線的判定（2）課型習(xí)題教學(xué)目標(biāo)1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡(jiǎn)單的問題；2、初步了解推理論證的方法，會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過程教學(xué)重點(diǎn)直線平行的條件及運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過程教學(xué)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)過哪些判斷兩直線平行的方法？（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.二、例題分析例：在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?解：這兩條直線平行?！遙⊥ac⊥a（已知）∴∠1=∠2=90°（垂直的定義）∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）你還能用其它方法說明b∥c嗎？方法一：如圖（1），利用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”說明；方法二：如圖（2），利用“同旁內(nèi)角相等,兩直線平行”說明.（1）（2）注意：本例也是一個(gè)有用的結(jié)論。例2如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,則BE∥AC,請(qǐng)說明理由。分析：由BE平分∠ABD我們可以知道什么？聯(lián)系∠DBE=∠A，我們又可以知道什么？由此能得出BE∥AC嗎？為什么？解：∵BE平分∠ABD∴∠ABE=∠DBE（角平分線的定義）又∠DBE=∠A∴