六年級(jí)奧數(shù)-三角形面積計(jì)算（學(xué)生版）

第13講三角形面積計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握三角形的面積計(jì)算公式；學(xué)會(huì)使用拆補(bǔ)法求解三角形面積；通過(guò)題目中給定比例關(guān)系求解面積比。知識(shí)梳理知識(shí)梳理計(jì)算平面圖形的面積時(shí)，有些問(wèn)題乍一看，在已知條件與所求問(wèn)題之間找不到任何聯(lián)系，會(huì)使你感到無(wú)從下手。這時(shí)，如果我們能認(rèn)真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運(yùn)用我們已有的基本幾何知識(shí)，適當(dāng)添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問(wèn)題的小“橋”，就會(huì)使你順利達(dá)到目的。有些平面圖形的面積計(jì)算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運(yùn)用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對(duì)圖形進(jìn)行恰當(dāng)合理的變形，再經(jīng)過(guò)分析推導(dǎo)，方能尋求出解題的途徑。典例分析典例分析ABCFED12－1例1、已知圖12－1中，三角形ABC的面積為8平方厘米，AE＝ED，BD=EQ\F(2,ABCFED12－1例2、在△ABC中（圖12-2），BD=DE=EC，CF：AC=1：3。若△ADH的面積比△HEF的面積多24平方厘米，求三角形ABC的面積是多少平方厘米？12-212-2例3、兩條對(duì)角線把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形，如圖12－3所示，已知兩個(gè)三角形的面積，求另兩個(gè)三角形的面積各是多少？BBCDAO12-3126例4、四邊形ABCD的對(duì)角線BD被E、F兩點(diǎn)三等分，且四邊形AECF的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖12－4所示）。12－412－4ABCDEF例5、如圖12－5所示，BO＝2DO，陰影部分的面積是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？BBADCOE12－512－6例6、如圖18－17所示，長(zhǎng)方形ADEF的面積是16，三角形ADB的面積是3，三角形ACF的面積是4，求三角形ABC的面積。12－6例7、如圖，某公園的外輪廓是四邊形ABCD，被對(duì)角線AC、BD分成四個(gè)部分?！鰽OB的面積是2平方千米，△COD的面積是3平方千米，公園陸地面積為6.92平方千米，那么人工湖的面積是多少平方千米？實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練課堂狙擊ABCFDABCFDE2、如圖所示，DE＝EQ\F(1,2)AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面積。CCBDAEFBCBCDAO84CBCBDAEF·G5、如圖所示，AD=6，CG=4；求陰影部分的面積。（ABCD為正方形）GGABCDE646、如圖所示，陰影部分面積是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面積。BBADCOABABCDEF課后反擊ABCFED1、如圖所示，AE=ED，DC＝EQ\F(1,3)BD，S△ABCFED2、已知三角形AOB的面積為15平方厘米，線段OB的長(zhǎng)度為OD的3倍。求梯形ABCD的面積。BBCDAO3、已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面積（如圖所示）。DDBACOABCDFE4、如圖18－19所示，長(zhǎng)方形ABCD的面積為20平方厘米，S△ABCDFE5、底邊長(zhǎng)為6厘米，高為9厘米的等腰三角形20個(gè)，迭放如下圖：每?jī)蓚€(gè)等腰三角形有等距離的間隔，底邊迭合在一起的長(zhǎng)度是44厘米．回答下列問(wèn)題：（1）兩個(gè)三角形的間隔距離；（2）三個(gè)三角形重迭（兩次）部分的面積之和；（3）只有兩個(gè)三角形重迭（一次）部分的面積之和；（4）迭到一起的總面積．直擊賽場(chǎng)直擊賽場(chǎng)1、圖中ABCD是梯形，AECD是平行四邊形，則陰影部分的面積是()平方厘米（圖中單位：厘米）。2、如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是24平方厘米，三角形ABE的面積是5平方厘米，三角形AFD的面積是6平方厘米，那么三角形AEF的面積是（）平方厘米。名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥計(jì)算平面圖形的面積時(shí)，有些問(wèn)題乍一看，在已知條件與所求問(wèn)題之間找不到任何聯(lián)系，會(huì)使你感到無(wú)從下手。這時(shí)，如果我們能認(rèn)真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運(yùn)用我們已有的基本幾何知識(shí)，適當(dāng)添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問(wèn)題的小“橋”，就會(huì)使你順利達(dá)到目的。有些平面圖形的面積計(jì)算必須借助于