工學(xué)傳統(tǒng)時序模型

第五章傳統(tǒng)時序模型第一節(jié)時間序列平滑法一、移動平均法〔一〕一次移動平均法1．公式：2．n的選擇。對n的選擇不同，其預(yù)測結(jié)果也不同。實(shí)踐中，可取多個n值，分別計算其預(yù)測誤差，選擇預(yù)測誤差最小的那個n值。1精選ppt第一節(jié)時間序列平滑法一、移動平均法〔一〕一次移動平均法1．公式2．n的選擇3．應(yīng)用舉例【例1】某種商品2007年12個月的銷售量如表4-1所示。利用Excel軟件操作步驟如下：［工具］→［數(shù)據(jù)分析］→［移動平均］→在［輸入?yún)^(qū)域］輸入數(shù)據(jù)區(qū)域〔本例為B2:B13〕→在［間隔］輸入移動平均項數(shù)〔本例為3〕→在［輸出區(qū)域］與數(shù)據(jù)區(qū)域平行〔本例為C2〕→點(diǎn)選標(biāo)準(zhǔn)誤差→點(diǎn)擊確定，即可得到輸出結(jié)果，見表4-1中的C、D兩列。第13期的預(yù)測值為：551。2精選ppt第一節(jié)時間序列平滑法一、移動平均法〔一〕一次移動平均法1.公式2.n的選擇3．應(yīng)用舉例4．評價一次移動平均法對時間數(shù)列有修勻作用；但它只能作為下一期的預(yù)測，且適應(yīng)水平型時間數(shù)列；對于有明顯上升或下降趨勢的時間數(shù)列，其預(yù)測結(jié)果存在滯后偏差。3精選ppt第一節(jié)時間序列平滑法一、移動平均法〔二〕二次移動平均法1．移動平均數(shù)公式：一次移動平均數(shù)二次移動平均數(shù)2．二次移動平均預(yù)測公式：3．參數(shù)估計公式：4精選ppt第一節(jié)時間序列平滑法一、移動平均法〔二〕二次移動平均法1．移動平均數(shù)公式2．二次移動平均預(yù)測公式3．參數(shù)估計公式4．應(yīng)用舉例【例2】以例1資料說明二次移動平均法的實(shí)現(xiàn)過程。5精選ppt第一節(jié)時間序列平滑法一、移動平均法〔二〕二次移動平均法4．應(yīng)用舉例Excel軟件操作步驟如下：［工具］→［數(shù)據(jù)分析］→［移動平均］→在［輸入?yún)^(qū)域］輸入數(shù)據(jù)區(qū)域〔本例為B2:B13〕→在［間隔］輸入移動平均項數(shù)〔本例為3〕→在［輸出區(qū)域］與數(shù)據(jù)區(qū)域平行〔本例為C2〕→點(diǎn)擊確定，即可得到表4.1.2中的C列。再重復(fù)一遍，即點(diǎn)擊［工具］→［數(shù)據(jù)分析］→［移動平均］→在［輸入?yún)^(qū)域］輸入數(shù)據(jù)區(qū)域〔本例為C4:C13〕→在［間隔］輸入移動平均項數(shù)〔本例為3〕→在［輸出區(qū)域］與數(shù)據(jù)區(qū)域平行〔本例為D4〕→點(diǎn)擊確定，即可得到表4.1.2中的D列。在E6單元格輸入計算公式：=2*C6-D6，然后拖動填充柄E13。在F6單元格輸入計算公式：=2*(C6-D6)/(3-1)，然后拖動填充柄至F13。第14期的預(yù)測值為：6精選ppt第一節(jié)時間序列平滑法二、指數(shù)平滑法〔一〕一次指數(shù)平滑法1．平滑值公式：表示第t期的一次指數(shù)平滑值；表示第t－1期的一次指數(shù)平滑值；表示第t期的實(shí)際觀察值；——平滑系數(shù)，012．預(yù)測值公式：表示第t＋1期的預(yù)測值；表示第t期的預(yù)測值3．確實(shí)定：對的選擇不同，其預(yù)測結(jié)果也不同。實(shí)踐中，可取多個值，分別計算其預(yù)測誤差，選擇預(yù)測誤差最小的那個值。4．初始值確實(shí)定：可用第一期的實(shí)際觀察值代替；也可用前2～3期觀察值的平均數(shù)代替；或由軟件自動生成。7精選ppt第一節(jié)時間序列平滑法二、指數(shù)平滑法〔一〕一次指數(shù)平滑法5．應(yīng)用舉例【例3】以例1資料說明一次指數(shù)平滑法的實(shí)現(xiàn)過程。利用Eviews軟件操作步驟如下：點(diǎn)擊Quick→SeriesStatistics→ExponentialSmoothing進(jìn)入ExponentialSmoothing窗口該窗口左上半局部是平滑方法：Single〔一次指數(shù)平滑法〕、Double〔二次指數(shù)平滑法〕、Holt-Winters-Noseasonal〔Holt-Winter無季節(jié)模型〕、Holt-Winters-Additive〔Holt-Winter加法模型〕、Holt-Winters-Multiplicative〔Holt-Winter乘法模型〕。該窗口左下半局部是平滑系數(shù)：系統(tǒng)會自動確定，用戶也可以自己指定。該窗口右上半局部是平滑后生成的序列名：系統(tǒng)會自動給定，在原序列名后加SM，用戶也可以自己指定。該窗口右下半局部是季節(jié)變動周期。8精選ppt第一節(jié)時間序列平滑法二、指數(shù)平滑法〔一〕一次指數(shù)平滑法5．應(yīng)用舉例點(diǎn)擊Quick→SeriesStatistics→ExponentialSmoothing進(jìn)入ExponentialSmoothing窗口點(diǎn)擊OK，得到運(yùn)行結(jié)果。9精選ppt第一節(jié)時間序列平滑法二、指數(shù)平滑法〔一〕一次指數(shù)平滑法〔二〕二次指數(shù)平滑法1．一次指數(shù)平滑值公式2．二次指數(shù)平滑值公式3．二次指數(shù)平滑法預(yù)測值公式4．參數(shù)估計公式：5．初始值確實(shí)定及平滑系數(shù)確實(shí)定。同一次指數(shù)平滑法。10精選ppt第一節(jié)時間序列平滑法二、指數(shù)平滑法〔一〕一次指數(shù)平滑法〔二〕二次指數(shù)平滑法6．應(yīng)用舉例【例4】以例1資料說明二次指數(shù)平滑法的實(shí)現(xiàn)過程點(diǎn)擊Quick→SeriesStatistics→ExponentialSmoothing進(jìn)入ExponentialSmoothing窗口,點(diǎn)擊OK，得到運(yùn)行結(jié)果。11精選ppt第一節(jié)時間序列平滑法二、指數(shù)平滑法〔一〕一次指數(shù)平滑法〔二〕二次指數(shù)平滑法〔三〕Holter—Winternoseasonal1．預(yù)測公式：2．參數(shù)估計公式：3．初始值確實(shí)定：4．平滑系數(shù)確實(shí)定。同一次指數(shù)平滑法。Eviews軟件操作步驟同一次指數(shù)平滑法。點(diǎn)擊Quick→SeriesStatistics→ExponentialSmoothing。進(jìn)入ExponentialSmoothing窗口,點(diǎn)擊OK，得到運(yùn)行結(jié)果。12精選ppt第一節(jié)時間序列平滑法二、指數(shù)平滑法〔一〕一次指數(shù)平滑法〔二〕二次指數(shù)平滑法〔三〕Holter—Winternoseasonal13精選ppt第五章傳統(tǒng)時序模型第二節(jié)趨勢外推法一、線性模型1．模型：2．曲線特征：曲線上的縱坐標(biāo)呈現(xiàn)出一次差〔逐期增長量〕相等，即。所以，線性模型適用于逐期增長量大體相等的預(yù)測目標(biāo)。3．參數(shù)估計方法：參見回歸模型和平滑法。在此只介紹三點(diǎn)法。三點(diǎn)法是從曲線擬合中的分段平均法推廣得到的。最早的三點(diǎn)法是按三個參數(shù)設(shè)計的，假設(shè)用于兩個參數(shù)模型可刪去中間點(diǎn)。14精選ppt第二節(jié)趨勢外推法一、線性模型1．模型2．曲線特征：3．參數(shù)估計方法：在此只介紹三點(diǎn)法。〔1〕思路：三點(diǎn)法的思路是將時序平均分成三等分或五局部。當(dāng)項數(shù)時，三點(diǎn)可取5項加權(quán)平均〔權(quán)數(shù)分別為5、4、3、2、1〕；當(dāng)時，三點(diǎn)可取3項加權(quán)平均〔權(quán)數(shù)分別為3、2、1〕〔2〕參數(shù)公式：〔三項式〕〔五項式〕15精選ppt第二節(jié)趨勢外推法一、線性模型1．模型2．曲線特征3．參數(shù)估計方法〔1〕思路：〔2〕參數(shù)公式：4．應(yīng)用舉例16精選ppt第二節(jié)趨勢外推法一、線性模型二、非線性模型1．二次拋物線：〔1〕二次曲線特征：曲線上的縱坐標(biāo)呈現(xiàn)出二次差〔二級增長量〕相等，即。所以，二次拋物線適用于二級增長量大體相等的預(yù)測目標(biāo)?！?〕參數(shù)估計方法①三次指數(shù)平滑法

17精選ppt第二節(jié)趨勢外推法一、線性模型二、非線性模型1．二次拋物線：〔1〕二次曲線特征〔2〕參數(shù)估計方法①三次指數(shù)平滑法②最小二乘法③三點(diǎn)法18精選ppt第二節(jié)趨勢外推法一、線性模型二、非線性模型1．二次拋物線：2．指數(shù)曲線：〔1〕曲線特征：曲線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)呈現(xiàn)出逐期環(huán)比系數(shù)相等。即環(huán)比速度為一常數(shù)。因此它適用于時序環(huán)比速度大體相等的預(yù)測目標(biāo)?！?〕參數(shù)估計對兩邊取對數(shù)得：參數(shù)估計同線性方程19精選ppt第二節(jié)趨勢外推法一、線性模型二、非線性模型1．二次拋物線：2．指數(shù)曲線：3．三次拋物線：〔1〕三次拋物線曲線特征：曲線上的縱坐標(biāo)呈現(xiàn)出三次差〔三級增長量〕相等，即。所以，二次拋物線適用于三級增長量大體相等的預(yù)測目標(biāo)?！?〕參數(shù)估計可用最小平方法。20精選ppt第二節(jié)趨勢外推法一、線性模型二、非線性模型1．二次拋物線2．指數(shù)曲線3．三次拋物線4．修正指數(shù)曲線：修正指數(shù)曲線中的三個未知參數(shù)、、可用三和法求解。其根本思想是：把整個時間序列分成相等項數(shù)的三個組，每個組有m項，根據(jù)趨勢值的三個局部總和分別等于原數(shù)列觀察值Yt的三個局部總和來確定三個參數(shù)。21精選ppt第二節(jié)趨勢外推法

一、線性模型二、非線性模型

1．二次拋物線2．指數(shù)曲線3．三次拋物線

4．修正指數(shù)曲線：5．Gompertz曲線：將兩邊取對數(shù)，可得然后仿照修正指數(shù)曲線的參數(shù)求法，求出取反對數(shù)求得和。6．Logistic曲線：由于羅吉斯蒂曲線的倒數(shù)是修正指數(shù)曲線，因此，可仿照修正指數(shù)曲線參數(shù)估計的求得、、。

22精選ppt第二節(jié)趨勢外推法一、線性模型二、非線性模型三、趨勢線的選擇首先，進(jìn)行定性分析。應(yīng)了解所研究現(xiàn)象的客觀性質(zhì)及其相關(guān)的理論知識，根據(jù)現(xiàn)象觀察值的開展變化規(guī)律及其散點(diǎn)圖的形態(tài)確定適當(dāng)?shù)内厔菥€類型。其次，可根據(jù)所觀察時間序列的數(shù)據(jù)特征，按以下標(biāo)準(zhǔn)考慮選擇趨勢線：〔1〕假設(shè)觀察值的一次差〔逐期增長量〕大致相同，可配合直線；〔2〕假設(shè)二次差〔逐期增長量的逐期增長量〕大致相同，可配合二次曲線；〔3〕假設(shè)各觀察值的環(huán)比增長速度大致相同，可配合指數(shù)曲線；〔4〕假設(shè)各觀察值一次差的環(huán)比速度大致相同，可配合修正指數(shù)曲線；〔5〕假設(shè)各觀察值對數(shù)一次差的環(huán)比速度大致相同，可配合Gompertz曲線。〔6〕假設(shè)各觀察值倒數(shù)一次差的環(huán)比速度大致相同，可配合羅吉斯蒂曲線。第三，如果對同一時間序列有幾種趨勢線可供選擇，可通過有關(guān)指標(biāo)比較選擇。參見回歸模型優(yōu)選問題。23精選ppt第五章傳統(tǒng)時序模型第三節(jié)季節(jié)變動預(yù)測法

一、平均法季節(jié)指數(shù)S＝全期同季平均數(shù)／全期季平均數(shù)24精選ppt第三節(jié)季節(jié)變動預(yù)測法一、平均法季節(jié)指數(shù)S＝全期同季平均數(shù)／全期季平均數(shù)預(yù)測應(yīng)用：1．假設(shè)2021年全年數(shù)為90，那么各季度預(yù)測數(shù)分別為：第一季度＝〔90／4〕×0.725624＝16.33第二季度＝〔90／4〕×1.001764＝22.54第三季度＝〔90／4〕×1.357521＝30.54第四季度＝〔90／4〕×0.915092＝20.592．假設(shè)2021年第一季度數(shù)為17，那么2～4季度預(yù)測數(shù)分別為：第二季度＝〔17／0.725624〕×1.001764＝23.47第三季度＝〔17／0.725624〕×1.357521＝31.80第四季度＝〔17／0.725624〕×0.915092＝21.443．假設(shè)2021年第一季度數(shù)為17、第二季度數(shù)為22，那么3～4季度預(yù)測數(shù)為：第三季度＝［〔17／0.725624＋22／1.001764〕／2］×1.357521＝30.81第四季度＝［〔17／0.725624＋22／1.001764〕／2］×0.915092＝20.7725精選ppt第三節(jié)季節(jié)變動預(yù)測法一、平均法二、趨勢剔除法趨勢剔除法，是根據(jù)歷史上各期的實(shí)際資料建立趨勢預(yù)測模型，計算出歷史上各期的趨勢值；然后以實(shí)際值除以趨勢值，得趨勢季節(jié)比率；之后對趨勢季節(jié)比率進(jìn)行同月〔季〕平均，計算出季節(jié)指數(shù)；最后結(jié)合季節(jié)指數(shù)和趨勢預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測的方法。26精選ppt第三節(jié)季節(jié)變動預(yù)測法

一、平均法二、趨勢剔除法對于此類問題應(yīng)首先觀看原序列的時序圖,該序列存有明顯的季節(jié)變動。原序列時序圖Eviews軟件操作步驟：點(diǎn)擊Quick→Graph；在彈出的對話框內(nèi)，輸入y，點(diǎn)擊OK；在彈出的對話框內(nèi)，選擇系統(tǒng)默認(rèn)LineGraph，點(diǎn)擊OK，即可得到圖

27精選ppt第三節(jié)季節(jié)變動預(yù)測法

一、平均法二、趨勢剔除法季節(jié)調(diào)整后時序圖的Eviews軟件操作步驟：在主菜單點(diǎn)擊Quick→SeriesStatistics→SeasonalAdjustment，在出現(xiàn)的對話框中輸入y，點(diǎn)擊OK，進(jìn)入SeasonalAdjustment窗口。點(diǎn)擊OK→Quick→Graph,輸入ysa,點(diǎn)擊OK→OK，即可得到季節(jié)調(diào)整后時序圖。28精選ppt第三節(jié)季節(jié)變動預(yù)測法

一、平均法二、趨勢剔除法其次，建立趨勢線方程。結(jié)合原序列的時序圖及季節(jié)調(diào)整后的時序圖，可以擬合二次曲線、對數(shù)曲線、指數(shù)曲線、直線等。29精選ppt第三節(jié)季節(jié)變動預(yù)測法

一、平均法二、趨勢剔除法30精選ppt第三節(jié)季節(jié)變動預(yù)測法

一、平均法二、趨勢剔除法31精選ppt第三節(jié)季節(jié)變動預(yù)測法

一、平均法二、趨勢剔除法32精選ppt第三節(jié)季節(jié)變動預(yù)測法一、平均法二、趨勢剔除法由輸出結(jié)果可以看出，模型一〔二次拋物線〕擬合效果最好。在二次拋物線方程窗口，點(diǎn)擊Forecast，得到趨勢值(用TF表示)第三步，剔除趨勢值。GenrSI=Y/TF。第四步，進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。在主菜單點(diǎn)擊Quick→SeriesStatistics→SeasonalAdjustment，進(jìn)入SeasonalAdjustment窗口,在SeasonalAdjustment窗口，系統(tǒng)默認(rèn)Ratiotomovingaverage-Multiplicative〔移動平均季節(jié)乘法〕，在Factors欄內(nèi)輸入S，點(diǎn)擊OK，得到季節(jié)指數(shù)和調(diào)整后的序列33精選ppt第三節(jié)季節(jié)變動預(yù)測法一、平均法二、趨勢剔除法第四步，進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。在主菜單點(diǎn)擊Quick→SeriesStatistics→SeasonalAdjustment，進(jìn)入SeasonalAdjustment窗口,在SeasonalAdjustment窗口，系統(tǒng)默認(rèn)Ratiotomovingaverage-Multiplicative〔移動平均季節(jié)乘法〕，在Factors欄內(nèi)輸入S，點(diǎn)擊OK，得到季節(jié)指數(shù)和調(diào)整后的序列34精選ppt第三節(jié)季節(jié)變動預(yù)測法一、平均法二、趨勢剔除法第四步，進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。第五步，預(yù)測在命令窗口，輸入：GENRYF=tf*S可以擴(kuò)展樣本范圍，進(jìn)行外推預(yù)測。為了觀看預(yù)測誤差大小，可以在命令窗口輸入：ape=abs((y-yf)/y)。點(diǎn)擊Quick→SeriesStatistics→HistogramandStats，得到