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文檔簡(jiǎn)介
2023年山西省長(zhǎng)治市單招數(shù)學(xué)摸底卷十(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
2.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
3.若平面α//平面β,直線a?α,直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是()
A.垂直B.平行C.異面D.不相交
4.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
5.已知點(diǎn)M(1,2)為拋物線y2=4x上的點(diǎn),則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為()
A.10B.8C.3D.2
6.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
7.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
8.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
9.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三點(diǎn),則向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
10.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長(zhǎng)等于()
A.√6B.1C.5D.5√2/2
二、填空題(4題)11.已知數(shù)據(jù)x,8,y的平均數(shù)為8,則數(shù)據(jù)9,5,x,y,15的平均數(shù)為________。
12.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。
13.已知過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與拋物有兩個(gè)交點(diǎn)A(x?,y?)和B(x?,y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。
14.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環(huán)數(shù)相同,其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15,乙所得的環(huán)數(shù)如下:0,1,5,9,10,那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是________。
三、計(jì)算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;
16.書架上有3本不同的語文書,2本不同的數(shù)學(xué)書,從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率
參考答案
1.A
2.A
3.D[解析]講解:兩面平行不會(huì)有交點(diǎn),面內(nèi)的直線也不可能相交,選D
4.B
5.D
6.D
7.A
8.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn):正弦定理.
9.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點(diǎn):平面向量數(shù)量積.
10.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0,易得圓心為(2,-2),半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質(zhì),則弦長(zhǎng)為2√(√2)2-(√2/2)2=√6。考點(diǎn):和圓有關(guān)的弦長(zhǎng)問題.感悟提高:計(jì)算直線被圓截得弦長(zhǎng)常用幾何法,利用圓心到直線的距離,弦長(zhǎng)的一半,及半徑構(gòu)成直角三角形計(jì)算,即公式d2+(AB/2)2=r2,d是圓到直線的距離,r是圓半徑,AB是弦長(zhǎng).
11.9
12.8
13.8
14.甲
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50
16.解:(1)設(shè)3本不同的語文書為1,2,3,設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)
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