2023年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

黃石市2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時(shí)間為120分鐘．滿(mǎn)分120分．2．考生在答題前請(qǐng)閱讀答題卡中的“注意事項(xiàng)”，然后按要求答題．3．所有答案均須做在答題卡相應(yīng)區(qū)域，做在其他區(qū)域無(wú)效．一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.實(shí)數(shù)a與b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則它們的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無(wú)法確定2.下列圖案中，（）是中心對(duì)稱(chēng)圖形A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確是（）A. B. C. D.4.如圖，根據(jù)三視圖，它是由（）個(gè)正方體組合而成幾何體A.3 B.4 C.5 D.65.函數(shù)y＝中，自變量的取值范圍是()A.x≥0 B.x≠1 C.x＞1 D.x≥0，且x≠16.我市某中學(xué)開(kāi)展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，8個(gè)班在此次比賽中的得分分別是：，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. B. C. D.7.如圖，已知點(diǎn)，若將線(xiàn)段平移至，其中點(diǎn)，則的值為（）A. B. C.1 D.38.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，和交于點(diǎn)O；②以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)D；③分別以點(diǎn)D，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M﹐連接和交于點(diǎn)N，連接若，則的長(zhǎng)為（）A.2 B. C.4 D.9.如圖，有一張矩形紙片．先對(duì)折矩形，使與重合，得到折痕，把紙片展平．再一次折疊紙片，使點(diǎn)落在上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得到折痕﹐同時(shí)得到線(xiàn)段，．觀(guān)察所得的線(xiàn)段，若，則（）A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)．有以下結(jié)論：①；②；③當(dāng)，時(shí)，有；④對(duì)于任何實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)二、填空題：本題共8小題，第11~14小題每題3分，第15~18小題每題4分，共28分11.因式分解：________．12.計(jì)算：________．13.據(jù)《人民日?qǐng)?bào)》（2023年5月9日）報(bào)道，我國(guó)海洋經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇態(tài)勢(shì)強(qiáng)勁，在建和新開(kāi)工的海上風(fēng)電項(xiàng)目建設(shè)總規(guī)模約為18000000千瓦，比上年同期翻一番其中18000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．14.“神舟”十四號(hào)載人飛行任務(wù)是中國(guó)空間站建造階段的首次載人飛行任務(wù)，也是空間站在軌建造以來(lái)情況最復(fù)雜、技術(shù)難度最高、航天員乘組工作量最大的一次載人飛行任務(wù)．如圖，當(dāng)“神舟”十四號(hào)運(yùn)行到地球表面P點(diǎn)的正上方的F點(diǎn)處時(shí)，從點(diǎn)F能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)記為Q點(diǎn)，已知，，則圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)約為_(kāi)____km（結(jié)果保留）．15.如圖，某飛機(jī)于空中處探測(cè)到某地面目標(biāo)在點(diǎn)處，此時(shí)飛行高度米，從飛機(jī)上看到點(diǎn)的俯角為飛機(jī)保持飛行高度不變，且與地面目標(biāo)分別在兩條平行直線(xiàn)上同向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)飛機(jī)飛行米到達(dá)點(diǎn)時(shí)，地面目標(biāo)此時(shí)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處，從點(diǎn)看到點(diǎn)的仰角為，則地面目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的距離約為_(kāi)______米．（參考數(shù)據(jù)：）16.若實(shí)數(shù)使關(guān)于的不等式組的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________．17.如圖，點(diǎn)和在反比例函數(shù)的圖象上，其中．過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，則的面積為_(kāi)______；若的面積為，則_______．18.如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點(diǎn)落在上，與交于點(diǎn)E若，則_________（從“”中選擇一個(gè)符合要求的填空）；________．三、解答題：本題共7小題，共62分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，然后從1，2，3，4中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．20.如圖，正方形中，點(diǎn)，分別在，上，且，與相交于點(diǎn)．（1）求證：≌；（2）求的大小．21.健康醫(yī)療大數(shù)據(jù)蘊(yùn)藏了豐富的居民健康狀況、衛(wèi)生服務(wù)利用等海量信息，是人民健康保障的數(shù)據(jù)金礦和證據(jù)源泉．目前，體質(zhì)健康測(cè)試已成為中學(xué)生的必測(cè)項(xiàng)目之一．某校某班學(xué)生針對(duì)該班體質(zhì)健康測(cè)試數(shù)據(jù)開(kāi)展調(diào)查活動(dòng)，先收集本班學(xué)生八年級(jí)的《體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)登記表》，再算出每位學(xué)生的最后得分，最后得分記為x，得到下表成績(jī)頻數(shù)頻率不及格（）6及格（）20%良好（）1840%優(yōu)秀（）12（1）請(qǐng)求出該班總?cè)藬?shù)；（2）該班有三名學(xué)生的最后得分分別是68，88，91，將他們的成績(jī)隨機(jī)填入表格□□□，求恰好得到的表格是88，91，68的概率；（3）設(shè)該班學(xué)生的最后得分落在不及格，及格，良好，優(yōu)秀范圍內(nèi)的平均分分別為a，b﹐c，d，若，請(qǐng)求出該班全體學(xué)生最后得分的平均分，并估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康狀況．22.關(guān)于x的一元二次方程，當(dāng)時(shí)，該方程的正根稱(chēng)為黃金分割數(shù)．寬與長(zhǎng)的比是黃金分割數(shù)的矩形叫做黃金矩形，希臘的巴特農(nóng)神廟采用的就是黃金矩形的設(shè)計(jì)；我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚的優(yōu)選法中也應(yīng)用到了黃金分割數(shù)．（1）求黃金分割數(shù)；（2）已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足：，且，求ab的值；（3）已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)p，q滿(mǎn)足：，求的值．23.某工廠(chǎng)計(jì)劃從現(xiàn)在開(kāi)始，在每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷(xiāo)售完某型號(hào)設(shè)備，該設(shè)備的生產(chǎn)成本為萬(wàn)元/件．設(shè)第個(gè)生產(chǎn)周期設(shè)備的售價(jià)為萬(wàn)元/件，售價(jià)與之間的函數(shù)解析式是，其中是正整數(shù)．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（1）求，值；（2）設(shè)第個(gè)生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷(xiāo)售完設(shè)備的數(shù)量為件，且y與x滿(mǎn)足關(guān)系式．當(dāng)時(shí)，工廠(chǎng)第幾個(gè)生產(chǎn)周期獲得利潤(rùn)最大?最大的利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?當(dāng)時(shí)，若有且只有個(gè)生產(chǎn)周期的利潤(rùn)不小于萬(wàn)元，求實(shí)數(shù)的取值范圍．24.如圖，為的直徑，和相交于點(diǎn)F，平分，點(diǎn)C在上，且，交于點(diǎn)P．