直線和圓的位置關(guān)系

PAGEPAGE1直線和圓的位置關(guān)系江陰市澄西中學(xué)余戴星教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系．2、初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用．3、通過(guò)對(duì)直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力；教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的半徑大小關(guān)系的對(duì)應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解．教學(xué)過(guò)程：一、新課引入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用點(diǎn)到圓心的距離和圓半徑的大小關(guān)系來(lái)判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)研究直線和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們回憶：1．點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？2．怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？我們已經(jīng)了解了平面上點(diǎn)和圓共有三種位置關(guān)系①點(diǎn)在圓外，②點(diǎn)在圓上，③點(diǎn)在圓內(nèi)．如果我們?cè)O(shè)⊙o的半徑為r，則有下面點(diǎn)與圓位置的數(shù)量關(guān)系．二、新課講解：實(shí)際上，太陽(yáng)從地平線上緩緩升起時(shí)，太陽(yáng)與地平線的位置關(guān)系；鐵軌上飛奔的列車(chē)，它的輪子與鐵軌之間的位置關(guān)系；都給了我們直線和圓的位置關(guān)系的印象，那么平面上給定一個(gè)圓和一條運(yùn)動(dòng)著的直線或給定一條定直線和一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的圓，它們之間雖然有著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度看，它的若干種位置關(guān)系能分為幾大類(lèi)？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)練習(xí)本，畫(huà)一畫(huà)互相研究一下．學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，教師巡視，當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫(huà)出來(lái)時(shí)，教師可以用計(jì)算機(jī)或幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，演示的過(guò)程一定要用兩種方法．一是給定直線圓在動(dòng)；另一方面是給定圓，直線在動(dòng)，這樣學(xué)生才能從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)去研究問(wèn)題．最終教師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)完成直線和圓的位置關(guān)系的定義．1、直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交．直線叫做圓的割線．2、直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切．直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．3．直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離．（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程例1.直線截圓=4所得劣弧所對(duì)圓心角大小為_(kāi)______.例2.若直線與圓=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是_______.例3.若圓(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y=2的距離等于1,則半徑r的取值范圍是________.例4.直線kx-y+4-2k=0與曲線有一個(gè)公共點(diǎn),則m的取值范圍_____.例5.兩圓=4,-4x-2y-6=0的公共弦所在的直線方程是；公共弦長(zhǎng)為_(kāi)_________.例6.直線ax+by=1與圓=1相交,則M(a,b)與圓的位置關(guān)系是_________.例7.若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足(x-2)2+y2=3,的取值范圍是_______;x+2y的取值范圍是________;的取值范圍是_______.例8.點(diǎn)M(x0,y0)在圓C:=r2外,則直線L:x0x+y0y=r2與圓C的相交,且L為過(guò)如圖兩切點(diǎn)A、B的直線.例9.自點(diǎn)A(-3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上,反射后,其反射光線與圓-4x-4y+7=0相切,求光線L所在的直線方程.例10.已知圓M:2（）-8x-8y-1=0,直線L:x+y-9=0,過(guò)直線L上一點(diǎn)A作∠BAC=450,其中邊AB過(guò)圓心M,且B、C兩點(diǎn)在圓上.(1)當(dāng)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí),求直線AC的方程.(2)求A點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.三、課堂小結(jié)：為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，請(qǐng)學(xué)生看教材p．103-104，從中總結(jié)出本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：1．從圖形公共點(diǎn)看，直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線和圓相交，直線是圓的割線；直線和圓有唯一公共點(diǎn)，直線和圓相切，直線是圓的切線；直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，直線和圓相離．2．直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系：即直線l和⊙o相交d＜r；直線l和⊙o相切d=r；直線l和⊙o相離d＞r．3．目前判斷一條直線是圓的切線的方法