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文檔簡介

第3講

參數(shù)方程的概念及互化已知P(x，y)是圓x2＋y2＝4上的任意一點，角θ的終邊在射線OP上，那么P的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y與θ有什么關(guān)系?小組討論，并寫出它們的關(guān)系式.xy500o創(chuàng)造情境如圖,一架救援飛機在離災(zāi)區(qū)地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行.為使投放救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面(不記空氣阻力),飛行員應(yīng)如何確定投放時機呢？救援物資落地說明什么？xy500o創(chuàng)造情境如圖,一架救援飛機在離災(zāi)區(qū)地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行.為使投放救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面(不記空氣阻力),飛行員應(yīng)如何確定投放時機呢？已知曲線C的參數(shù)方程是

(1)判斷點（0，1）,(5,4)是否在Ｃ上.

(2)已知點（６，a）在曲線Ｃ上，求a.例1將下列參數(shù)方程化為普通方程例2(2)(3)(4)x=t+1/ty=t2+1/t2（1）x－2y＋2＝0

（3）y=1-2x2（-1≤x≤1）（4）x2-y=2（X≥2或x≤-2）(1)（2）（x-2）2+y2=9步驟：1、消掉參數(shù)(代入消元，三角公式法，整體消元法)2、寫出定義域（x的范圍）參數(shù)方程化為普通方程的步驟在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使x,y前后的取值范圍保持一致。注意：1.已知曲線C的參數(shù)方程且點M(5,4)在該曲線上.

（1）求常數(shù)a;（2）求曲線C的普通方程.解:(1)由題意可知:1+2t=5at2=4解得:a=1t=2∴a=1

課堂練習(xí):(2)由已知及(1)可得,曲線C的方程為:x=1+2t

y=t2由第一個方程得:代入第二個方程得:故所求曲線的普通方程為（x-1)2=4y將下列參數(shù)方程化為普通方程2、（1）（2）（3）牛刀小試牛刀小試2、方程所表示的曲線上一點的坐標(biāo)是（

）A、（2，7）；B、C、D、（1，0）1、曲線與x軸的交點坐標(biāo)是()A、（1，0）B、

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