運(yùn)籌學(xué)考試練習(xí)題二答案

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--內(nèi)頁(yè)可以根據(jù)需求調(diào)整合適字體及大小--運(yùn)籌學(xué)考試練習(xí)題二答案(總4頁(yè))PAGE一、選擇題1、有3個(gè)產(chǎn)地4個(gè)銷(xiāo)地的平衡運(yùn)輸問(wèn)題模型具有特征(D)A．有7個(gè)變量B．有12個(gè)約束C．有6約束D．有6個(gè)基變量2、X是線(xiàn)性規(guī)劃的基本可行解則有(C)A．X中的基變量非零，非基變量為零B．X不一定滿(mǎn)足約束條件C．X中的基變量非負(fù)，非基變量為零D．X是最優(yōu)解3、設(shè)線(xiàn)性規(guī)劃的約束條件為則基本可行解為（C）A．(0,0,4,3)B．(3,4,0,0)C．(2,0,1,0)D．(3,0,4,0)4、若線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解同時(shí)在可行解域的兩個(gè)頂點(diǎn)處達(dá)到，那么該線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)解為（C

）

A.兩個(gè)

B.零個(gè)

C.無(wú)窮多個(gè)

D.有限多個(gè)5、若原問(wèn)題中ix為自由變量，那么對(duì)偶問(wèn)題中的第i個(gè)約束一定為

（

A

）

A．等式約束

B．“≤”型約束

C．“≥”約束

D．無(wú)法確定6、若P為網(wǎng)絡(luò)G的一條流量增廣鏈，則P中所有正向弧都為G的（D

）

A．對(duì)邊

B．飽和邊

C．鄰邊

D．不飽和邊7、對(duì)于線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是（

D

）A

線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題可能沒(méi)有可行解

B

在圖解法上，線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的可行解區(qū)域都是“凸”區(qū)域C

線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題如果有最優(yōu)解，則最優(yōu)解可以在可行解區(qū)域的頂點(diǎn)上到達(dá)

D

上述說(shuō)法都正確8、在求解運(yùn)輸問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用到下列哪些方法（

D

）

A.西北角法

B.位勢(shì)法

C.閉回路法

D.以上都是二、填空題1、有5個(gè)產(chǎn)地5個(gè)銷(xiāo)地的平衡運(yùn)輸問(wèn)題，則它的基變量有（9）個(gè)2、設(shè)運(yùn)輸問(wèn)題求最大值，則當(dāng)所有檢驗(yàn)數(shù)（小于等于0）時(shí)得到最優(yōu)解3、線(xiàn)性規(guī)劃中，滿(mǎn)足非負(fù)條件的基本解稱(chēng)為（基本可行解），對(duì)應(yīng)的基稱(chēng)為（可行基）。

4、線(xiàn)性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)是其對(duì)偶問(wèn)題的（右端常數(shù)）；而若線(xiàn)性規(guī)劃為最大化問(wèn)題，則對(duì)偶問(wèn)題為（最小化問(wèn)題）。5、一個(gè)（無(wú)圈）且（連通）的圖稱(chēng)為樹(shù)。6、在圖論方法中，通常用（點(diǎn)）表示人們研究的對(duì)象，用（邊）表示對(duì)象之間的某種聯(lián)系。7、求解指派問(wèn)題的方法是（匈牙利法）

8、求最小生成樹(shù)問(wèn)題，常用的方法有：（避圈法）和（破圈法）9、如果有兩個(gè)以上的決策自然條件，但決策人無(wú)法估計(jì)各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，那么這種決策類(lèi)型稱(chēng)為（不確定）型決策。10、線(xiàn)性規(guī)劃闖題中，如果在約束條件中出現(xiàn)等式約束，我們通常用增加（人工變量）的方法來(lái)產(chǎn)生初始可行基。三、判斷題1、凡基本解一定是可行解（×）當(dāng)非負(fù)時(shí)為基本可行解，對(duì)應(yīng)的基叫可行基2、運(yùn)輸問(wèn)題效率表中某一行元素分別乘以一個(gè)常數(shù)，則最優(yōu)解不變（×）3、m+n－1個(gè)變量構(gòu)成基變量組的充要條件是它們不包含閉回路（√）4、若原問(wèn)題具有m個(gè)約束，則它的對(duì)偶問(wèn)題具有m個(gè)變量（√）5、網(wǎng)絡(luò)最大流量是網(wǎng)絡(luò)起點(diǎn)至終點(diǎn)的一條增流鏈上的最大流量。

(

×

)6、工程計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵路線(xiàn)上事項(xiàng)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間往往是不相等。

(

×

)

7、用單純形法求解一般線(xiàn)性規(guī)劃時(shí)，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)求最小值時(shí)，若所有的檢驗(yàn)數(shù)Cj-Zj≤0，則問(wèn)題達(dá)到最優(yōu)。（×）8、運(yùn)輸問(wèn)題是一種特殊的線(xiàn)性規(guī)劃模型，因而求解結(jié)果也可能出現(xiàn)下列四種情況之一：有惟一最優(yōu)解，有無(wú)窮多最優(yōu)解，無(wú)界解，無(wú)可行解（×

）9、在二元線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中，如果問(wèn)題有可行解，則一定有最優(yōu)解（×）

10、

無(wú)孤立點(diǎn)的圖一定是連通圖（√）四、計(jì)算題1、求解下列運(yùn)輸問(wèn)題（min）2、求下圖v1到v8的最短路及最短路長(zhǎng)3、用單純形法求解；并對(duì)以下情況作靈敏度分析：（1）求的變化范圍；（2）若右邊常數(shù)向量變?yōu)椋治鲎顑?yōu)解的變化。4、已知一個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃原問(wèn)題如下，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的對(duì)偶模型

答案：1、最優(yōu)值Z=1690，最優(yōu)表如下：

銷(xiāo)地產(chǎn)地B1B2B3產(chǎn)量A1

×8×540440A27014×18201390A31091002×10110銷(xiāo)量80100602402、v1到v8的最短路有兩條：P18={v1,v3,v6,v8}及P18={v1,v3,v7,v6,v8},最短路長(zhǎng)為21。3、加入人工變量，化問(wèn)題為標(biāo)準(zhǔn)型式如下：下面用單純形表進(jìn)行計(jì)算得終表為：33000基0102/310-1/60504/3011/633