5.5應(yīng)用一元一次方程-“希望工程”義演（課件）-七年級數(shù)學(xué)上冊（北師大版）

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過分析有關(guān)和、差、倍、分問題中已知數(shù)與未知數(shù)之間的相等關(guān)系，列出方程.2.鞏固用一元一次方程解決實際問題中的步驟，并注意檢驗解的合理性.新課引入新課引入用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？審——通過審題，找出等量關(guān)系設(shè)——設(shè)未知數(shù)列——依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程解——求出方程的解驗——檢驗求出的值是否是方程的解答——注意單位名稱核心知識點一探究學(xué)習(xí)用一元一次方程解決數(shù)量分配問題某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學(xué)生票各售出多少張？兒童成人合計票價（元/張）58票數(shù)（張）1000票款（元）6950兒童成人合計票價（元/張）58票數(shù)（張）1000票款（元）6950x5x1000-x8(1000-x)成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張①成人票款+學(xué)生票款=6950元②結(jié)合圖表思考：該問題中包含了哪些等量關(guān)系？解：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則成人票為（1000－x）張答：售出學(xué)生票350張，成人票650張.1000－x=1000-350=650張解得：x=350成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張①成人票款+學(xué)生票款=6950元②這道題還有沒有其他解法嗎？結(jié)合圖表思考：該問題中包含了哪些等量關(guān)系？兒童成人合計票價（元/張）58票數(shù)（張）1000票款（元）6950成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張①成人票款+學(xué)生票款=6950元②y6950-y答：售出學(xué)生票350張，成人票650張.成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張①成人票款+學(xué)生票款=6950元②解：設(shè)所得的學(xué)生票款為y元.則成人票款為(6950－y)張。解得：y=1750當(dāng)題目中出現(xiàn)兩個等量關(guān)系時，可以用其中一個表示未知數(shù)，另一個用來列方程解：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則成人票為（1000－x）張成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張①成人票款+學(xué)生票款=6950元②解：設(shè)所得的學(xué)生票款為y元.成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張①成人票款+學(xué)生票款=6950元②(3)采用列表格的方法是一種比較有效的途徑,能清楚表示出較復(fù)雜問題中的各個量之間的關(guān)系.反思交流(1)在復(fù)雜問題中要選擇恰當(dāng)、靈活的設(shè)未知數(shù)的方法,利于快速解題.(2)當(dāng)遇到含有兩個未知量,兩個等量關(guān)系時,可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù),另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為代數(shù)式,用另一個等量關(guān)系來列方程.例1：

某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)交給甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m，求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道．等量關(guān)系：甲工程隊用時+乙工程隊用時=20天，甲工程隊完成長度+乙工程隊完成長度=360米.解：設(shè)甲工程隊用時x天，則乙工程隊用時（20－x）天.由題意得24x+16(20－x)=360

解得x=5甲工程隊完成長度：24×5=120米乙工程隊完成長度：360-120=240米答：甲、乙兩個工程隊分別整治了120米和240米的河道隨堂練習(xí)1.某項工作,甲單獨做4天完成,乙單獨做6天完成,若甲先做1天,然后甲,乙合作完成此項工作,甲一共做了x天,則所列方程為()A.

+

=1

B.

+

=1C.

+

=1

D.

+

+

=1

Cx立方米的木料做桌子,則依題意可列方程為

()x=5(90-x)

x=4(90-x)C.x=4(90-x)×5

x×5=90-x

Ax,則下面所列方程中正確的是

()x+3=6x-4

x+3=6x+4x-3=6x-4

x-3=6x+4

A4.某市為提倡節(jié)約用水,采取分段收費.若每戶每月用水不超過10噸,每噸收費4元;若超過10噸,超過部分每噸加收1元.小明家5月份交水費60元,則他家該月用水()A.12噸B.14噸C.15噸

B5.母親節(jié)那天,很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒,由圖中的信息可知一束鮮花的價格是

.

15元6.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架,它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù),其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載:“今有人共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六,問人數(shù)幾何?”譯文:“有幾個人共同出錢買雞,如果每人出九錢,那么多了十一錢;如果每人出六錢,那么少了十六錢.問:有幾個人共同出錢買雞?”設(shè)有x個人共同出錢買雞,根據(jù)題意列一元一次方程為

.9x-11=6x+167、某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)交給甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m，求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道．解：設(shè)甲工程隊整治了x米的河道，則乙工程隊整治了(360－x)米的河道，根據(jù)題意，得答：甲工程隊整治了120米的河道，乙工程隊整治了240米的河道．解得x＝120.所以360－x＝240.028.某工廠要加工一批零件，計劃每天加工240個，正好能如期完工．現(xiàn)通過技術(shù)革新，每天可以多加工40個零件，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．求這批零件共有多少個．9.小李在網(wǎng)上預(yù)定了足球小組賽和淘汰賽兩個階段的球票共10張，總價為5800元．其中小組賽球票每張550元，淘汰賽球票每張700元，則小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少張？解：設(shè)小李預(yù)定了小組賽球票x張，則淘汰賽球票(10－x)張，根據(jù)題意得550x＋700(10－x)＝5800，解得x＝8，所以10－x＝2.答：小李預(yù)定了小組賽球票8張，淘