4.1數(shù)列的概念 第一課時 課件

4.1數(shù)列的概念（第一課時）郭靜四川省仁壽第一中學(xué)校北校區(qū)教學(xué)目標(biāo)：目錄12掌握數(shù)列的有關(guān)概念和分類掌握數(shù)列的通項公式概念及其應(yīng)用教學(xué)重點、難點：目錄掌握數(shù)列通項公式及其應(yīng)用目錄CONTENTS一、情景引入1.王芳從1歲到17歲，每年生日那天測量身高，將這些身高數(shù)據(jù)(單位：cm)依次排成一列數(shù)如下表年齡1234567891011121314151617身高758796103110116120128138145153158160162163165168思考：這些數(shù)之間能交換位置嗎？

目錄CONTENTS一、情景引入

思考：這些數(shù)之間能交換位置嗎？目錄CONTENTS一、情景引入思考：這些數(shù)之間能交換位置嗎？

3.在兩河流域發(fā)掘的一塊泥版(編號K90,約產(chǎn)生于公元前

7世紀(jì))上，有一列依次表示一個月中從第

1天到第

15天每天月亮可見部分的數(shù)(滿月分成240份，則從初一到十五每天月亮的可見部分可用一個代表份數(shù)的數(shù)來表示）如下表：第i天123456789101112131415數(shù)51020408096112128144160176192208224240目錄CONTENTS一、情景引入思考：這些數(shù)之間能交換位置嗎？

目錄1.王芳第i歲時的身高：75，87，96，103，110.....二、合作探究（一）思考：上述例子的共同特征時什么？

3.第i天月亮可見部分的數(shù)：5，10，20，40，......

具有確定順序的一列數(shù)目錄數(shù)列的定義一般地，我們把按照確定的順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項排在第n位的數(shù)稱為這個數(shù)列這個數(shù)列的第n項排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的首項思考：數(shù)列的一般形式？二、合作探究（一）數(shù)列的一般形式：錄a1，a2，a3，…，an，….(n∈N*)

簡記作{an}

思考：{an}與an的意思一樣嗎？{an}表示一個數(shù)列：a1，a2，a3，…，an，….；an表示數(shù)列{an}中的第n項.二、合作探究（一）

思考1：0，1，2，3.和3，2，1，0.是同一個數(shù)列嗎？

思考2：0，1，1，0.是數(shù)列嗎？數(shù)列：有序性、可重復(fù)性、確定性.是是二、合作探究（一）二、合作探究（二）序號項

按項的個數(shù)分：有窮數(shù)列：個數(shù)有限的的數(shù)列無窮數(shù)列：個數(shù)無限的的數(shù)列二、合作探究（二）n1234567891011121314151617758796103110116120128138145153158160162163165168

思考：類似函數(shù)單調(diào)性，如何定義數(shù)列的單調(diào)性？二、合作探究（二）遞增數(shù)列：1.數(shù)列單調(diào)性：從第2項起,每一項都大于它的前一項的數(shù)列.遞減數(shù)列：從第2項起，每一項都小于它的前一項的數(shù)列.常數(shù)列：各項相等的數(shù)列.擺動數(shù)列:從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列.二、合作探究（二）2.數(shù)列通項公式：如果數(shù)列{an}的第n項an與序號n之間的對應(yīng)關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式.試一試：根據(jù)數(shù)列前4項，寫出數(shù)列的通項公式

思考：所有的數(shù)列是否都有通項公式？三、例題講解例1：根據(jù)下列數(shù)列的通項公式，寫出數(shù)列的前5項，并畫出它們的圖象．

三、例題講解例2：寫出下面數(shù)列的一個通項公式

四、課堂練習(xí)1.如果數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+2n，那么120是不是這個數(shù)列的項?如果是，是第幾項?

四、課堂練習(xí)2.寫出下面數(shù)列的一個通項公式

五、課堂小結(jié)數(shù)列的定義一般地，我們把按照確定的順序排列的一列數(shù)稱