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文檔簡(jiǎn)介
2023年廣東省河源市高職單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷二(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為()
A.1B.17C.13D.13/10
2.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)邊為a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,則c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
3.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長(zhǎng)和體育委員則不同的選法種數(shù)為()
A.5B.10C.15D.20
4.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a?,a?,a?成等比數(shù)列,則a?=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
5.不等式|x-1|<2的解集為()
A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x
6.不等式x2-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
7.已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b為常數(shù),若f(-2)=2,則f(2)的值等于()
A.-2B.-4C.-6D.-10
8.從某班的21名男生和20名女生中,任意選一名男生和一名女生代表班級(jí)參加評(píng)教座談會(huì)則不同的選派方案共有()
A.41種B.420種C.520種D.820種
9.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()
A.12種B.7種C.4種D.3種
10.若正實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y=1,則1/x+1/y的最小值為()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
二、填空題(4題)11.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。
12.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長(zhǎng)為________cm。
13.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。
14.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。
三、計(jì)算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
參考答案
1.D
2.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考點(diǎn):正弦定理
3.D
4.B[解析]講解:等差數(shù)列中a?=a?+2d,a?=a?+3d,a?,a?,a?成等差數(shù)列,所以(a?+2d)2=a?(a?+3d),解得a?=-8,a?=-6
5.A
6.B
7.D
8.B
9.A
10.C考點(diǎn):均值不等式.
11.y=±2x
12.10Π
13.4
14.Π/2
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα
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