2023年甘肅省金昌市數(shù)學(xué)自考模擬考試八(含答案)

2023年甘肅省金昌市數(shù)學(xué)自考模擬考試八(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

2.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(4,0)，B(0,-3)的直線方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

3.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

4.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

5.將一個(gè)容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應(yīng)的小長(zhǎng)方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于（）

A.4B.6C.10D.16

6.同時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

7.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是（?2,1），（?1,3），（3,4），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

8.與直線x-y-7=0垂直，且過(guò)點(diǎn)（3，5）的直線為（）

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

二、填空題(5題)9.已知直線方程為y=3x-5,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關(guān)系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

10.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（2）=?5，則f（?2）=_____________；

11.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為_(kāi)_________。

12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

13.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

三、計(jì)算題(2題)14.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.D

2.A由直線方程的兩點(diǎn)式可得經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)兩點(diǎn)A(4,0)，B(0,-3)的直線方程為：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故選A.考點(diǎn)：直線的兩點(diǎn)式方程.

3.B

4.A

5.D

6.C

7.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等，所以對(duì)邊的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）=（2，2），故選B

8.D[答案]A[解析]講解：直線方程的考查，兩直線垂直則斜率乘積為-1，選A，經(jīng)驗(yàn)證直線過(guò)點(diǎn)（3,5）。

9.相交

10.5

11.y=±2x

12.-2/3

13.4/9

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

1