平行四邊形及其性質(zhì)

§6.1平行四邊形及其性質(zhì)(1)八年級數(shù)學(xué)(下)第一章：特殊四邊形1精選ppt小區(qū)的伸縮門2精選ppt庭院的籬笆3精選ppt載重汽車的防護(hù)欄4精選ppt兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線.如圖2所示的四邊形ABCD是平行四邊形.記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD線段AC、BD就是ABCD的對角線.圖2ADBC5精選pptBDCA概念如圖四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCD注意字母的書寫順序哦:1.按順時(shí)針,如2.按逆時(shí)針,如ABCDADCB定義6精選ppt幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC

∴

AB∥CD，AD∥BC

∵ADBC平行四邊形對邊分別平行的四邊形對平行四邊形的理解：7精選ppt任意畫□ABCD，連接對角線AC，如果沿這條對角線將平行四邊形剪成兩個(gè)三角形，你發(fā)現(xiàn)得到的△ABC和△CDA能夠重合嗎？如果能夠重合，說出哪些邊是對應(yīng)邊，哪些角是對應(yīng)角。由此，你猜測平行四邊形的對邊和對角分別有什么性質(zhì)？ADBC8精選ppt證明：連結(jié)BD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC,AB∥CD〔平行四邊形定義〕∴∠1=∠2，∠3=∠4〔兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等〕∵BD=DB∴△ABD≌△CDB〔ASA〕∴AD=CB，AB=CD(全等三角形對應(yīng)邊相等〕∠A=∠C〔全等三角形對應(yīng)角相等〕∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3〔等式性質(zhì)〕即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC4123DCBA：四邊形ABCD是平行四邊形。求證：AB＝CD，AD＝BC9精選ppt平行四邊形對邊相等.平行四邊形對角相等.平行四邊形的性質(zhì)10精選ppt幾何語言:ADBC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AD=BC

性質(zhì)1：平行四邊形對邊相等.性質(zhì)2：平行四邊形對角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A＝∠C，∠B＝∠D

11精選ppt求證：〔1〕夾在兩條平行直線間的平行線段相等〔2〕如果兩條直線平行，那么一條直線上各點(diǎn)到另一條直線的距離相等。12精選ppt夾在兩條平行直線間的平行線段相等

：l1∥l2，A，D是直線l1上的任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，D作AB∥CD，分別交l2于點(diǎn)B，C。求證：AB＝CD證明：∵AD∥BC，AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形〔平行四邊形定義〕∴AB＝CD〔平行四邊形性質(zhì)定理〕13精選ppt如果兩條直線平行，那么一條直線上各點(diǎn)到另一條直線的距離相等。

：l1∥l2，A，D是直線l1上的任意兩點(diǎn)，AB⊥l2，垂足是B，CD⊥l2,垂足是C求證：AB＝CD證明：∵AB⊥l2，CD⊥l2∴∠ABC=90°，∠DCB=90°∴∠ABC+∠DCB=180°∴AB∥CD由〔1〕可知AB＝CD14精選ppt15精選ppt1.填空：（1）平行四邊形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；（2）如下圖中，EF∥BC,GH∥AB,EF與GH相交于點(diǎn)O，則圖中共有＿＿＿個(gè)平行四邊形.ABCD對邊對邊對角9AOHFEDCBG隨堂練習(xí)16精選ppt2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求：〔1〕∠ADC，∠BCD的度數(shù)；〔2〕邊AB，BC的長度.解：〔1〕∵四邊形ABCD是平行四邊形ADBC302556°∴∠B=∠ADC(平行四邊形對角相等)AB∥CD(平行四邊形對邊平行)∴∠B+∠BCD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵∠B=56°∴∠ADC=∠B=56°∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°〔2〕∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC,AB=CD(平行四邊形對邊相等)∵AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.17精選ppt3.四邊形ABCD是平行四邊形，它的四條邊中哪些線段可以通過平移而相互得到？4.中，E、F過AC中點(diǎn)O，交AD、BC于E、F，求證：OE=OF.ABCDABCDEFO