用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021春?西湖區(qū)校級(jí)月考〕拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A〔﹣3，﹣3〕，且該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，那么該拋物線的解析式為〔〕A．y=-13x2﹣2xB．y=-13x2+2xC．y=13x2﹣2x2．〔2021?杭州模擬〕如圖，二次函數(shù)的圖象，那么它的表達(dá)式可能是〔〕A．y＝ax2+bx﹣〔a﹣b〕B．y＝〔x+a〕〔x﹣a+1〕C．y＝〔x﹣m〕2+m2+1D．y＝x2+〔a+2〕x+13.〔2021秋?順義區(qū)期末〕二次函數(shù)的圖象如下圖，那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為〔〕A．y＝x2+2x﹣3B．y＝x2﹣2x﹣3C．y＝﹣x2+2x﹣3D．y＝﹣x2﹣2x+34．〔2021?吳興區(qū)校級(jí)三?！橙绻麙佄锞€經(jīng)過點(diǎn)A〔2，0〕和B〔﹣1，0〕，且與y軸交于點(diǎn)C，假設(shè)OC＝2．那么這條拋物線的解析式是〔〕A．y＝x2﹣x﹣2B．y＝﹣x2﹣x﹣2或y＝x2+x+2C．y＝﹣x2+x+2D．y＝x2﹣x﹣2或y＝﹣x2+x+25．〔2021秋?襄汾縣期末〕拋物線y＝x2﹣8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，那么c等于〔〕A．4B．8C．﹣4D．166．〔2021秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考〕拋物線與二次函數(shù)y＝﹣5x2的圖象相同，開口方向相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣1，2021〕，它對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為〔〕A．y＝﹣5〔x﹣1〕2+2021B．y＝5〔x﹣1〕2+2021C．y＝5〔x+1〕2+2021D．y＝﹣5〔x+1〕2+20217．〔2021秋?蔡甸區(qū)期中〕當(dāng)k取任意實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線y＝3〔x﹣k﹣1〕2+k2+2的頂點(diǎn)所在的函數(shù)圖象的解析式是〔〕A．y＝x2+2B．y＝x2﹣2x+1C．y＝x2﹣2x+3D．y＝x2+2x﹣38．〔2021?寧晉縣模擬〕一條拋物線經(jīng)過E〔0，10〕，F(xiàn)〔2，2〕，G〔4，2〕，H〔3，1〕四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為〔〕A．E，F(xiàn)B．E，GC．E，HD．F，G9．〔2021秋?青縣期末〕二次函數(shù)的局部圖象如下圖，對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為〔〕A．y＝﹣x2+2x+3B．y＝x2+2x+3C．y＝﹣x2+2x﹣3D．y＝﹣x2﹣2x+310．〔2021?岳麓區(qū)校級(jí)一?！硳佄锞€y＝ax2+bx+c〔a＞0〕與直線y＝k〔x﹣1〕-k24A．y＝x2B．y＝x2﹣2xC．y＝x2﹣2x+1D．y＝2x2﹣4x+2二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．〔2021?蕭山區(qū)模擬〕二次函數(shù)y與自變量x的局部對(duì)應(yīng)值如表：x…﹣3﹣201348…y…70﹣8﹣9﹣5040…那么二次函數(shù)的解析式為．12．〔2021秋?射陽(yáng)縣校級(jí)月考〕二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔2，﹣1〕，形狀與拋物線y＝2x2相同且開口方向向下，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是．13．〔2021秋?鹿城區(qū)校級(jí)月考〕請(qǐng)寫出一個(gè)頂點(diǎn)為〔﹣1，2〕且開口向上的拋物線的表達(dá)式．14．〔2021?昌平區(qū)二模〕有一條拋物線，兩位同學(xué)分別說(shuō)了它的一個(gè)特點(diǎn)：甲：對(duì)稱軸是直線x＝4；乙：頂點(diǎn)到x軸的距離為2．請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的解析式：．15．〔2021秋?西城區(qū)期末〕假設(shè)拋物線y＝ax2〔a≠0〕經(jīng)過A〔1，3〕，那么該拋物線的解析式為．16．〔2021秋?和林格爾縣校級(jí)月考〕一拋物線的形狀與拋物線y=-12x2相同，頂點(diǎn)在〔117．〔2021秋?寶山區(qū)期末〕一條拋物線具有以下特征：〔1〕經(jīng)過原點(diǎn)；〔2〕在y軸左側(cè)的局部，圖象上升，在y軸右側(cè)的局部，圖象下降．試寫出一個(gè)符合要求的拋物線的表達(dá)式：．18．〔2021?西城區(qū)校級(jí)模擬〕老師給出一個(gè)二次函數(shù)，甲、乙、丙三名同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)．甲：函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上；乙：當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減??；丙：該函數(shù)的開口大小、形狀均與函數(shù)y＝x2的圖象相同．這三位同學(xué)的描述都正確，請(qǐng)你寫出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021秋?越城區(qū)期末〕二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是〔﹣1，2〕，且過點(diǎn)〔0，32〔1〕求二次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕判斷該二次函數(shù)的圖象是否經(jīng)過點(diǎn)〔﹣2，4〕，并解釋你的判斷．20．〔2021?寧波模擬〕拋物線y＝ax2+2ax+5﹣a2經(jīng)過點(diǎn)〔﹣3，﹣5〕．〔1〕求該拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．〔2〕設(shè)點(diǎn)A〔m，y1〕，B〔1，y2〕在拋物線上，假設(shè)y1＞y2，求m的取值范圍．21．〔2021?海淀區(qū)校級(jí)模擬〕拋物線y＝ax2+2ax+3a2﹣4．〔1〕該拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1；〔2〕假設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求拋物線的解析式；〔3〕設(shè)點(diǎn)M〔m，y1〕，N〔2，y2〕在該拋物線上，假設(shè)y1＞y2，求m的取值范圍．22．〔2021秋?渝中區(qū)期末〕拋物線y＝ax2+bx+1〔其中a，b是常數(shù)，且a≠0〕，其自變量x與函數(shù)值y的局部對(duì)應(yīng)值如下表所示：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣2m﹣21n…〔1〕求這個(gè)拋物線的解析式及m、n的值；〔2〕在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)拋物線的圖象；〔3〕如果直線y＝k與該拋物線有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是．23．〔2021?余姚市模擬〕如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔3，1〕，點(diǎn)B〔0，4〕．〔1〕求該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕點(diǎn)C〔m，n〕在該二次函數(shù)圖象上．①當(dāng)m＝﹣1時(shí)，求n的值；②當(dāng)m≤x≤3時(shí)，n最大值為5，最小值為1，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出m的取值范圍．24．〔2021?豐臺(tái)區(qū)一?！扯魏瘮?shù)y＝ax2﹣2ax．〔1