《平行四邊形的性質(第1課時)》說課稿

《平行四邊形的性質（第1課時）》說課稿尊敬的評委、老師，大家好！今天我說課的內容是人教版《數(shù)學》八年級下冊第十九章《四邊形》第一節(jié)《平行四邊形》第一課時。下面，我將從教材分析、教法學法、教學過程和評價分析四個方面對本課的設計進行說明。一、教材分析1.教材的地位與作用：本節(jié)課既是對已學的平行線、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，又是進一步學習矩形、菱形、正方形等知識的基礎。為研究兩直線平行、線段相等及角相等提供了新的方法和依據(jù)，在整個教材中起著承上啟下的作用。2．學情分析：（1）小學階段對平行四邊形的定義已有初步認識，但對于概念的本質屬性的理解并不深刻。（2）通過對平行線、全等三角形的相關知識，具備一定的推理能力。（3）八年級學生抽象思維和推理能力有限，特別是添加輔助線證明幾何命題還存在一定的困難。3.學習目標：知識目標：理解平行四邊形的概念和平行四邊形邊、角的有關性質。能力目標：會用平行四邊形的性質進行簡單的論證和計算，培養(yǎng)學生的動手能力和推理能力。情感目標：通過探究學習，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學來源于生活又服務于生活。4.教學重難點：重點：平行四邊形性質的探究和應用。難點：通過添加輔助線證明平行四邊形的性質。二、教法和學法課程標準指出：教無定法，貴在得法。為了更好地突出重點，突破難點，本節(jié)課主要采用了以合作交流為主的“啟發(fā)引導式”教學方法。學生通過自主探究，合作交流展開探究性學習活動。三、教學過程本節(jié)課，我分五個環(huán)節(jié)進行設計：第1環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，導入新課，用時約1分鐘；第2環(huán)節(jié)：提出概念，揭示內涵，用時約6分鐘；第3環(huán)節(jié)：自主探索，感悟新知，用時約10分鐘；第4環(huán)節(jié)：應用遷移，訓練思維，用時約20分鐘；第5環(huán)節(jié)：總結反思，拓展升華，用時約3分鐘；具體如下：教學環(huán)節(jié)教學程序設計意圖創(chuàng)設情境，導入新課（約3’）猜一猜：“有種圖形生的怪，有棱有角偏腦袋，上下左右共四邊，兩兩平行圍起來。”它是什么圖形？答案請在下列圖片中找：（演示圖片，引導學生觀察這些圖形的共同特征，得出答案：平行四邊形）采用謎語引入新課，有利于激發(fā)學生的學習興趣，通過欣賞平行四邊形的實物圖片，引導學生從實物中抽象出幾何圖形。體驗數(shù)學來源于生活又服務于生活。提出概念，揭示內涵

（約6’）（1）通過觀察，我與學生共同歸納平行四邊形的定義；（2）提出定義的雙重含義：既是性質又是判定方法；（3）同時，引導學生感知平行四邊形的對邊、對角及平行四邊形的記法，加深對概念的理解。定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。雙重含義：①∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CD,AD//BC②∵AB//CD,AD//BC∴四邊形ABCD是平行四邊形記法：□ABCD師生共同歸納，確保數(shù)學定義的嚴謹性。加深學生對平行四邊形定義的雙重含義的理解自主探索，感悟新知（約10’）教師示范平行四邊形的畫法，然后提出問題：“平行四邊形除了兩組對邊分別平行外，還有那些性質？它的邊、角之間有什么關系？”學生帶著問題完成學案：【難點突破】我讓學生利用課前準備好的兩個全等三角形紙片，拼成一個平行四邊形。在活動過程中，我啟發(fā)學生通過全等三角形對應邊相等，對應角相等的性質來得出平行四邊形對邊相等，對角相等的性質。接下來，引導學生利用幾何推理證明猜想的正確性。已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠A＝∠C．證明：連接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD證明：連接BD（略）完成證明后，我及時向學生作出學法指導，即解決四邊形問題的常用方法是將四邊形問題轉化為三角形的問題。我還要求學生用文字語言、圖形語言及符號語言進行表述，培養(yǎng)學生三種語言轉換的能力。先讓每個學生自己動手操作，獨立完成學案，然后再分小組討論。學生通過自己動手操作，親身體驗發(fā)現(xiàn)定理的過程，主動獲取知識，既增強了學生對學習的自信心，又突出了本節(jié)課的能力目標。另外，通過完成學案的形式能夠避免學優(yōu)生很快完成并說出答案，剝奪了學困生發(fā)現(xiàn)定理的機會。設置階梯，突破難點。從學生已學的知識入手，將平行四邊形的問題轉化為三角形的問題。有了以上活動的鋪墊，學生容易想到，只要作□ABCD的對角線AC或BD，將平行四邊形分成兩個三角形，再證明這兩個三角形全等即可得到結論，難點迎刃而解。我把學生分成男生組和女生組，分別根據(jù)其中一種輔助線的做法完成證明，最終得出相同的結論。使學生體會三種語言在學數(shù)學、做數(shù)學和用數(shù)學活動中的不同價值，培養(yǎng)學生三種語言轉換的能力。學習了平行四邊形的性質后，我針對全體學生，設計了兩道基礎練習題：基礎練習：1.在□ABCD中，AD=20，CD=15，∠B=60°，則BC=，AB=，∠A=，∠C=，∠D=。2.在□ABCD中，兩臨邊分別為5cm和8cm，則平行四邊形的周長為?！纠}講解】例1：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其它三條邊的長各是多少？把書本上的例題行多種變式，強化學生利用所學知識進行論證和計算的能力。變式一：如圖1，小明用一根繩子圍成一個平行四邊形的場地，其中∠B=50°，其它三個內角的度數(shù)分別是多少？變式二：如圖2，□ABCD中，AB=6m，AD=10m，AC⊥CD，求AC的長。圖2圖1【課堂檢測】圖2圖1針對八年級學生日益兩極分化的特點，準備Ａ、B、C三套題目供不同層次的學生檢測.A層：1.□ABCD中，AB=5,BC=3,則CD=,AD=,則它的周長=.2.平行四邊形的周長為30，兩鄰邊的差為5，則其較長邊是____.3.□ABCD中，∠A+∠C=130°,則∠A=，∠D=.B層：4、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A、1∶2∶3∶4B、1∶2∶2∶1C、1∶1∶2∶2 D、2∶1∶2∶15、如果四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=6cm，AB的長是□ABCD周長的，那么BC的長是多少？C層：6、如圖,□ABCD的周長是28cm,△ABC的周長是22cm,則AC的長為()A.6cmB.12cmC.4cmD.8cm7、王大爺開墾了一塊平行四邊形田地，他想知道和面積，但由于AD臨水不易直接測量，只測得BC=6m，BD=8m，CD=10m.聰明的同學，你能幫王大爺確定AD的長、以及田地的面積嗎？【中考鏈接】（2008青海西寧）如圖3，已知：□ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G.求證：AE=DG圖3圖3直接應用性質解決邊角問題，簡單基礎，通過搶答方式，活躍課堂氣氛，調動學生的積極性。應用遷移，訓練思維（約20’）讓學生感受在實際問題中，如何運用平行四邊形的性質進行論證將求平行四邊形的邊長問題轉換成已知平行四邊形一個內角度數(shù)，求另外三個內角度數(shù)的問題。讓學生通過模仿例題，熟悉解題過程。將平行四邊形的性質和勾股定理相結合，考查學生靈活運用平行四邊形性質的能力。學習新知識后，及時進行檢測，有利于了解學生對知識的掌握情況進行分層檢測，有利于在學生層次參差不齊的大環(huán)境下做到解放學優(yōu)生，照顧學困生。使基礎較好的學生的能力得到進一步的提高。根據(jù)學生的認知規(guī)律，題目的設計由易到難，由淺入深。有利于開發(fā)各層次學生的學習潛能及激發(fā)學生的上進心?？偨Y反思，拓展升華（約3’）請你接龍：師：∵四邊形ABCD是平行四邊形生：∴…………教師總結：一個方法：利用平行四邊形的性質得到論證線段相等與角相等的數(shù)學方法。一個思想：解決平行四邊形的有關問題經(jīng)常連對角線將之轉化為三角形的問題。分層作業(yè)：必做題：課本P90，習題19.1，第1，2題選做題：農民李某想發(fā)展副業(yè)致富，經(jīng)考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開墾一平行四邊形形狀的魚塘。能測得∠B＝120°，量得AD＝50米，AB＝80米。請你幫助李某計算一下魚塘的對邊AB、CD之間的距離及這個魚塘的面積。小結采用接龍的形式，引導學生反思學習過程。對學生沒有說到位的地方，教師要及時總結，幫助學生把知識形成體系。分層作業(yè)，體現(xiàn)了課程標準提倡的“人人都能獲得必需的數(shù)學”和“讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的理念。四、評價分析由于學生在小學已經(jīng)學過平行四邊形的概念，本節(jié)課由謎語引入，學生比較容易體會概念的本質特征。在自主探索性質過程中，學生較容易通過直觀操作探索出對邊相等、對角相等的性質。但是在性質