圓及直線與圓的位置關(guān)系

118十二月2023第七章直線和圓的方程（5）圓及直線與圓的位置關(guān)系2一、考綱解讀1.掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;2.了解參數(shù)方程的概念,理解圓的參數(shù)方程;3.掌握圓的方程的兩種形式并會(huì)根據(jù)具體情況選擇其中的一種解題;4.掌握圓系方程并會(huì)運(yùn)用它解決有關(guān)問題;5.靈活運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)解決問題.3二、考點(diǎn)透視1．圓的定義

平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合(軌跡)叫圓.C(a,b)r2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程MO特殊4二、考點(diǎn)透視CrMO3.圓的一般方程叫做圓的一般方程.5二、考點(diǎn)透視4.圓的參數(shù)方程αα6二、考點(diǎn)透視5.二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件:①A=C≠0，②B=0，③D2+E2－4AF＞0.6.線段AB為直徑的圓的方程：78二、考點(diǎn)透視8.經(jīng)過直線與圓交點(diǎn)的圓系方程：99.確定圓需三個(gè)獨(dú)立的條件二、考點(diǎn)透視1010.研究圓與直線的位置關(guān)系最常用的方法二、考點(diǎn)透視①判別式法；②考查圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系.11二、考點(diǎn)透視11.兩圓位置關(guān)系的判定方法12二、考點(diǎn)透視11.兩圓位置關(guān)系的判定方法13三、典型例題-圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例：已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一個(gè)圓⑴求實(shí)數(shù)m的取值范圍⑵求該圓半徑r的取范圍⑶求圓心的軌跡方程14三、典型例題-圓的一般方程15三、典型例題-圓系方程例、求過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x-4y+1=0交點(diǎn)且面積最小的圓的方程16三、典型例題-圓的最值例、已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0,設(shè)該圓過點(diǎn)(3,5)的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD面積為（）17例、已知圓C：(x-3)2+(y-4)2=1,點(diǎn)A（－1,0），點(diǎn)B（1,0），點(diǎn)P是圓上動(dòng)點(diǎn)，求d=|PA|2+|PB|2的最大，最小值及對應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)例、已知P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心，求四邊形PACB的面積的最小值。18三、典型例題-直線與圓的位置關(guān)系19三、典型例題-直線與圓的位置關(guān)系例、已知點(diǎn)A（－3,3）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求入射光線l所在直線的方程例、已知圓M：2x2+2y2-8x-8y-1=0,直線l:x+y-9=0，過直線l上一點(diǎn)A作△ABC，使∠BAC＝45°，邊AB過圓心M，且B、C在圓上⑴當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4時(shí)，求直線AC的方程⑵求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍20三、典型例題-圓與圓的位置關(guān)系例、設(shè)集合M={(x,y)|x2+y2≤4},N={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2(r>0)},當(dāng)M∩N＝N時(shí)，r的取值范圍是（）2122三、典型例題-綜合應(yīng)用232425例設(shè)A(-3,0)、B(3,0)為兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離的比為定值2，求P點(diǎn)的軌跡.26五、規(guī)律方法1.有關(guān)直線和圓的位置關(guān)系，一般要用圓心到直線的距離與半徑的大小來確定.2.當(dāng)直線和圓相切時(shí)，