圓柱的體積解決問題例7匯報課

圓柱的體積解決問題銀川市金鳳區(qū)第六小學曹春霞（1）底面半徑是3厘米，高是5厘米。（2）底面直徑是8米，高是10米。（3）底面周長是25.12分米，高是2分米。求下面各圓柱的體積:【列式不計算】3.14×32×53.14×(8÷2)2×103.14×(25.12÷3.14÷2)2×2我們之前在推導圓柱的體積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找到這個長方體與圓柱各部分的聯(lián)系，由長方體的體積公式推導出了圓柱的體積公式。那么不完整圓柱的體積要怎么求呢？一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？例77cm18cm想：瓶子里的水倒置后，體積沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。這相當于把瓶子的體積轉(zhuǎn)化成了兩個圓柱的體積。瓶子的容積：3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×(7＋18)＝1256(cm3)＝3.14×16×25＝1256(mL)答：這個瓶子的容積是1256mL。一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？例73.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝3.14×16×25＝1256(mL)答：這個瓶子的容積是1256mL。7cm18cm轉(zhuǎn)化一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm。小明喝了多少水？做一做10cm想：小明喝了的部分就是現(xiàn)在無水部分。3.14×(6÷2)2×10＝3.14×9×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)答：小明喝了282.6毫升。3.14×(16÷2)2×(24+26)＝3.14×64×50＝200.96×50＝10048(cm3)10048÷2=5024(cm3)一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？綜合練習想:鐵塊的體積就是高度為2cm的圓柱體積。3.14×(10÷2)2×2＝3.14×25×2＝157(cm3)答：這塊鐵塊的體積157cm3。容器的底面積×變化的水面高度＝物體的體積排水法如圖，求出小鐵塊的體積。2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）3.

下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最??？哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖4設π＝3圖1半徑：18÷3÷2＝3（dm）圖2半徑：12÷3÷2＝2（dm）圖3半徑：9÷3÷2＝1.5（dm）圖4半徑：6÷3÷2＝1（dm）體積：3×32×2＝54（dm3）體積：3×22×3＝36（dm3）體積：3×1.52×4＝27（dm3）體積：3×12×6＝18（dm3）答：圖4圓柱的體積最小，圖1圓柱的體積最大。1812962346我發(fā)現(xiàn)，上面4個圖形。當以長作為圓柱底面周長時，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越小。請你想一想，上面4個圖形當以長為圓柱底面周長時，會卷成什么樣的圓柱？請你動手試一試。圖1圖2圖3圖41812962346我發(fā)現(xiàn)，上面4個圖形。當以寬作為圓柱底面周長時，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越大。請你想一想，上面4個圖形當以寬為圓柱底面周長時，會卷成什么樣的圓柱？請你動手試一試。圖1半徑：2÷3÷2≈0.3（dm）圖2半徑：3÷3÷2＝0.5（dm）圖3半徑：4÷3÷2≈0.7（dm）圖4半徑：6÷3÷2＝1（dm）體積：3×0.32×18＝4.86（dm3）體積：3×0.52×12＝9（dm3）體積：3×0.72×9＝13.23（dm3）體積：3×12×6＝18（dm3）答：圖1圓柱的體積最小，圖4圓柱的體