平行四邊形的性質(zhì)

《平行四邊形的性質(zhì)》人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)靈沙九年制學(xué)校:趙曉東請(qǐng)留意生活中的圖形(下面的圖片中，有你熟悉的圖形？)活動(dòng)一1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.定義如圖四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCDABCD2、平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊相對(duì)的角稱為對(duì)角設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的共同特征，兩組對(duì)邊相等、對(duì)角相等，并明確兩組對(duì)邊平行的四邊形叫做平行四邊形，.動(dòng)手畫一個(gè)平行四邊形ABCD，用刻度尺量一量各個(gè)邊長(zhǎng)，再用量角器量一量各角的大小?；顒?dòng)二結(jié)論：平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等。（設(shè)計(jì)意圖：利用動(dòng)手實(shí)踐，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)讓學(xué)生感受到動(dòng)手操作的樂(lè)趣。

ABCD活動(dòng)三你能用推理證明你的猜想是正確的嗎？ABDC已知ＡＢＣＤ是平行四邊形，求證：ＡD＝ＢＣ,ＡB＝ＤC∠Ａ＝∠C∠B=∠D（設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明確，當(dāng)要證明的問(wèn)題是一句話時(shí)，首先要做圖，然后寫出已知、求證最后證明，證明的過(guò)程要和情感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性。最后指導(dǎo)學(xué)生歸納出平行四邊形的性質(zhì)）。∵AD∥BC∴∠1=∠2又∵AB∥DC∴∠3=∠4在△ABC與△CDB中：

∠1=∠2

BD＝BD

∠3=∠4

∴△ABC≌△CDB

∴AB＝CD、AD＝BC、∠A＝∠C∠ABC=∠CDA（設(shè)計(jì)意圖：，當(dāng)圖中沒(méi)有三角形時(shí)，要構(gòu)造輔助線，將四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題來(lái)解決。感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性ABCD︵︵︵︵234證明：連接BD1探求平行四邊形的性質(zhì)1、對(duì)邊的關(guān)系2、對(duì)角的關(guān)系平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.平行四邊形的對(duì)角相等..ABCDＡD＝ＢＣ,ＡB＝ＤC∠Ａ＝∠C∠B=∠D在ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，則∠B=

，∠C=

，AD=

。48°3cm132°ABCD練一練2（設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的掌握和運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是解題的必要途徑。）問(wèn)題2

：在ABCD中，已知∠A=32。，求其余三個(gè)角的度數(shù)。ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形解：且∠A=32。（已知）∴∠A=∠C=32。，∠B=∠D

（平行四邊形的

對(duì)角相等）

又∵AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）∴∠A+∠B=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B=∠D=

180。-∠A=180。-32。=148。大顯身手:

如圖小明用一根36m的繩子圍成一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8cm,其它三條邊各長(zhǎng)多少米？ABCD(設(shè)計(jì)意圖：明確審題是解題的關(guān)鍵,通過(guò)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì),學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).)如圖,已知ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,求證：CD=BFDABFEC鞏固練習(xí)平行四邊形不一定具有的性質(zhì)A.對(duì)角相等B.鄰角互補(bǔ)C.對(duì)角互補(bǔ)D.內(nèi)角和為3600智慧星3。搶答題：（教法：賽場(chǎng)風(fēng)采——看誰(shuí)快）如圖所，在△ABC中AB=AC,點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn)，PE∥AC,PF∥AB,分別交AB、AC于E、F,則線段PE、PF，AB之間有什么關(guān)系？說(shuō)明你的理由。拓展延伸AEBPCF通過(guò)今天的學(xué)習(xí)－－

1.本節(jié)課你得到那些結(jié)論?2、在探究平行四邊形的性質(zhì)中你有那些認(rèn)識(shí)？3、在運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意那些問(wèn)題？4．總結(jié)反思收獲園選擇話題談本節(jié)主要研究形狀變化問(wèn)題，對(duì)于這類問(wèn)題要注意：雖然形狀發(fā)生了變化，但仍存在一個(gè)等量關(guān)系，要通過(guò)分析，找出等量關(guān)系，然后根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程，解決問(wèn)題．初中代數(shù)（下）

本節(jié)主要研究形狀變化問(wèn)題，對(duì)于這類問(wèn)題要注意：雖然形狀發(fā)生了變化，但仍存在一個(gè)等量關(guān)系，要通過(guò)分析，找出等量關(guān)系，然后根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程，解決問(wèn)題．初中代數(shù)（下）

本節(jié)主要研究形狀變化問(wèn)題，對(duì)于這類問(wèn)題要注意：雖然形狀發(fā)生了變化，但仍存在一個(gè)等量關(guān)系，要通過(guò)分析，找出等量關(guān)系，然后根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程，解決問(wèn)題．初中代數(shù)（下）

設(shè)計(jì)意圖:總結(jié)是為了達(dá)到知識(shí)的回收，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)成就感，培養(yǎng)認(rèn)真總結(jié)，更能使學(xué)生在知識(shí)、能力、情感三個(gè)維度得到提高。本節(jié)課讓學(xué)生通過(guò)“觀察.猜想.作圖測(cè)量.論證”來(lái)學(xué)習(xí)概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，認(rèn)識(shí)