第一次月考押題預測卷（考試范圍：第一、二章）（學生版）

第一次月考押題預測卷（考試范圍：第一、二章）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，考試時間90分鐘，試題共26題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022·四川宜賓·八年級期末）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，滿足下列條件的三角形中，不能判定△ABC為直角三角形是的（

）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A＝∠C﹣∠BC．a：b：c＝5：12：13 D．∠A：∠B：∠C＝1：2：32．（2022·四川·九年級專題練習）函數中，自變量的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且3.（2022·河南鶴壁·八年級期末）如圖，在一個長為，寬為的長方形草地上，放著一根長方體木塊，它較長的邊和草地的寬平行且長大于，木塊從正面看是邊長為的正方形，一只螞蟻從點A出發(fā)到達點C處需要走的最短路程為（

）A． B． C． D．4．（2022·四川廣元·八年級期末）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．5．（2022·新疆·烏魯木齊市八年級期末）已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不對6．（2022·黑龍江·八年級期末）把中根號前的（m－1）移到根號內得（

）A． B． C． D．7．（2022·福建·廈門一中八年級期中）我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．如圖是由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為，若，則的值是（

）A．6 B．8 C．10 D．128．（2022·重慶南開中學八年級月考）如圖，已知ABCD是長方形紙片，，在CD上存在一點E，沿直線AE將折疊，D恰好落在BC邊上的點F處，且，則的面積是（）．A． B． C． D．9．（2022·安慶市八年級期中）實數，在數軸上的位置如圖所示，化簡：的結果是（）A． B． C． D．10．（2022·湖南八年級期中）如圖，在中，，，點D，E為BC上兩點．，F為外一點，且，，則下列結論：①；②；③；④，其中正確的是A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）11．（2022·北京·八年級期中）把無理數，，，﹣表示在數軸上，在這四個無理數中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數是_______．12．（2022·甘肅·高臺縣八年級期末）估算比較大?。篲______；______．13．（2022·黑龍江哈爾濱·八年級期末）已知，在中，，高，則邊長為____________．14．（2022·河南八年級期末）我國古代數學名著《算法統(tǒng)宗）有一道“蕩秋干”的問題，“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，5尺人高曾記，仕女家人爭蹴．良工高士素好奇，算出索長有幾？”此問題可理解為：如圖，有一架秋千，當它靜止時，踏板離地距離PA的長為1尺，將它向前水平推送10尺時，即尺，秋千踏板離地的距離就和身高5尺的人一樣高，秋千的繩索始終拉得很直，則秋千的繩索長為________尺．15．（2022·河北·平泉市九年級學業(yè)考試）已知長方形的長為a，寬為b，且，．（1）這個長方形的周長為__；（2）若一正方形的面積和這個長方形的面積相等，則這個正方形的邊長為__．16．（2022·浙江八年級專題練習）已知，則2x﹣18y2＝_____．17．（2022·山西呂梁·七年級階段練習）據說，我國著名數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數是59319，希望求它的立方根．華羅庚脫口而出：39．鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧秘．華羅庚給出了如下方法：（1）由，，確定是兩位數；（2）由59319個位上的數是9，確定個位上的數是9；（3）劃去59319后面的三位319得到59，而，，由此確定十位上的數是3．請你類比上述過程，確定21952的立方根是______．18．（2022·江蘇八年級期中）如圖，矩形中，，．點是的中點，點是邊上的任意一點（不與、重合），沿翻折，點落在處，當的長度最小時，的長度為______．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022·江蘇蘇州市·八年級期中）計算：（1）；（2）；（3）（4）20．（2022·遼寧鞍山·八年級期中）如圖，每個小正方形的邊長都為1．求出四邊形ABCD的周長和面積．21．（2022·山西省運城市八年級階段練習）如圖第4號臺風“黑格比”的中心于2020年8月5日下午位于浙江省紹興市境內的B處，最大風力有9級（23m/s），中心最低氣壓為990百帕，臺風中心沿東北（BC）方向以25km/h的速度向D移動在距離B地250km的正北方有一A地，已知A地到BC的距離AD＝70km，那么臺風中心經過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風中心70km的圓形區(qū)域內都將有受到臺風破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾個小時內撤離才可脫離危險？22．（2021·福建八年級期末）如圖，在中，，，是上一點，，．（1）求證：；（2）求的長．23．（2022·山東濟寧·八年級期中）我們知道，是一個無理數，將這個數減去整數部分，差就是小數部分，即的整數部分是1，小數部分是，請回答以下問題：(1)的小數部分是________，的小數部分是________．(2)若a是的整數部分，b是的小數部分，求的平方根．(3)若，其中x是整數，且，求的值．24．（2022·重慶·八年級期末）閱讀下述材料：我們在學習二次根式時，熟悉的分母有理化以及應用．其實，有一個類似的方法叫做“分子有理化”：與分母有理化類似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，從而消掉分子中的根式．比如：分子有理化可以用來比較某些二次根式的大小，也可以用來處理一些二次根式的最值問題．例如：比較和的大?。梢韵葘⑺鼈兎肿佑欣砘缦拢?/p>

因為，所以再例如：求的最大值．做法如下：解：由，可知，而當時，分母有最小值，所以的最大值是．解決下述問題：（1）比較和的大??；（2）求的最大值．25．（2022·四川八年級期末）閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如，善于思考的小明進行了以下探索：設（其中a、b、m、n均為正整數），則有，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當a、b、m、n均為正整數時，若，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝