太原理工現(xiàn)代科技數(shù)字電子課后答案

第4章習題與參考答案

【題47］寫出圖題4T的輸出邏輯函數(shù)式。

圖題4T

解：(1)匕=^B+4C+X=X+C

(2)Y2=AB+ACD+BDD=A(B+CD')=A+B+CD=A+BC+BD

【題4-2】使用與門、或門實現(xiàn)如下的邏輯函數(shù)式。

(1)Y{=ABC+D(2)Y2=ACGD+B(3)Y^AB+C

解：

【題4-3】使用與門、或門和非門，或者與門、或門和非門的組合實現(xiàn)如下的邏輯函數(shù)式。

【題4-4】試寫出圖題4-4所示電路的邏輯函數(shù)式，列出真值表，并分析該電路的邏

輯功能。

圖題4-4

解：

Y\=AB+AC+BC

ABCY1

0000

0010

0100

0111

1000

1011

]101

11II

此電路是三人表決電路，只要有兩個人輸入1,輸出就是1。

Y2=ABCD-ABCD-ABCD-ABCD=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

ABcDY2

00000

（）0010

00100

00110

01000

01010

01100

01111

10000

10010

10100

101i1

11000

11011

10

11110

該電路在4個輸入中有3個為1時，輸出Y2為1。

【題4-5】邏輯電路與其輸入端的波形如圖題4-5所示，試畫出邏輯電路輸出端Y的波形。

I||I4----cm

:TW__n__n_

圖題4-5

解：Y=A+B

A—J??

_n_n__n__n

BvUu

【題4-6】圖題4-6所示的邏輯電路中，與非門為74LS00,或非門是74LS02,非門是74LS04。試

分析該電路的最大傳輸延遲時間。

圖題4-6

解：74LS00,74LS02和74LS04的最大tp—和tpm都是15ns,因為A信號經(jīng)過4級

門達到輸出端X,因此最大傳輸延遲時間為4X15ns=60nso

【題4-7】圖題4-7所示的是家用報警器裝置，該裝置具有6個開關，各開關動作如下:

圖題4-7

人工報警開關M,該開關閉合時，報警信號ALARM=1,開始報警。

報警使能開關EN,該開關閉合時.，窗戶、門和車庫信號才能使ALARM=1。

復位開關RST,該開關斷開時，取消報警。

窗戶開關W,該開關平常處于閉合狀態(tài)，一旦斷開，使ALARM=1,開始報警。

門開關D,該開關平常處于閉合狀態(tài)，一旦斷開，使ALARM=1,開始報警。

車庫開關G,該開關平常處于閉合狀態(tài)，一旦斷開，使ALARM=1,開始報警。

(I)試寫出圖示電路的邏輯函數(shù)式。

(2)該報警裝置采用了HC、LS和HCT系列的門電路，試計算電路接口之間的噪聲容限。

(3)確定開關與74HC04之間、74HCT32與9013晶體管之間的接口電路是否可以正確動作。

(4)試計算該電路的最大靜態(tài)功耗，若用5V電壓、800mA?h的電池供電，可以工作多

長時間。各芯片靜態(tài)電源電流如下：

四2輸入或門74HCT32的靜態(tài)電源電流/cc=20jiA,每個引腳附加電源電流A/cc=0.5mA；

六非門74HC04的電源電流/Cc=2gA；四2輸入與門74LS08的電源電流/ccH=4.8mA,

，ccL=8.8mA。

解：

(1)圖示電路的邏輯函數(shù)式為：ALARM=M+EN而麻+5+3)

(2)三種邏輯電路之間的噪聲容限

74HC04驅(qū)動74LS08,高電平噪聲容限為4.9V-2V=2.9V；低電平噪聲容限0.8V-

0.26V=0.54Vo

74HCT的輸入信號兼容TTL,因此LS08電路可以驅(qū)動HCT32電路，因此噪聲容限

計算如下：

高電平噪聲容限=2.4V-2V=0.4V；低電平噪聲容限為0.8V-0.5V=0.3V。

(3)輸入開關與邏輯電路之間、邏輯電路與9013晶體管之間是否正常動作

輸入開關信號RST、D、G、W的與74HC04連接，由于HC系列電路的輸入電阻很

大，只需要1UA電流，因此開關信號的高電平近似為5V,低電平近似為0,因此高電平

噪聲容限為1.5V,低電平噪聲容限為1.5V；

輸入開關信號EN與74LS08連接，74LS08低電平輸入電流為04mA,因下拉電阻為

IkQ,因此輸入低電平V山為0.4V,因此低電平噪聲容限為0.8V-0.4V=0.4V,高電平噪

聲容限為5V-2V=3Vo

輸入開關信號M1j74HCT32連接，由于74HCT32的輸入電流為1uA,因此開關輸

入信號的高電平接近于5V,低電平接近于0V,因此高電平噪聲容限為5V—2V=3V,低

電平噪聲容限為0.8-l=0.8V；

HCT32的高電平驅(qū)動能力在4mA時，可保證輸出高電平為4V,因此有9013三極管

的基極電流為(VHmax-VE)限6=(。若的電流放大倍

IB=OB4V-0.7V)/2.2kQ=1.5mA9013

數(shù)為180倍，因此有臨界飽和集電極電流IC=1.5mAX180=270mA,也就是1C小于270mA

時,9013處于飽和區(qū)，大于270mA時9013處于放大區(qū)。若蜂鳴器SPK的工作電流為20mA,

因此9013可以可靠飽和導通。

(4)試計算該電路的最大靜態(tài)功耗，若用5V電壓、800mA?h的電池供電，可以工作多

長時間。各芯片靜態(tài)電源電流如下：

74HC04的靜態(tài)電流為2yiA。若是4個門都輸出高電平，每個驅(qū)動74LS08的高電平

輸入電流為20HA,共80RA。ICCO4=2NA+4X2ORA=82UA。

74HCT32的靜態(tài)電流為20國iA；每個引腳附加電源電流0.5mA,則附加電源電流6

XO.5mA=3.02mA；報警時，74HCT32在輸出高電平時，驅(qū)動三極管的基極電流為1.5mA。

不報警時的電流：Icc32=20|iA+6X0.5mA=3.02mA

報警時的電流：Icc32=20pA+6X0.5mA+1.5mA=4.52mA

74LS08的平均靜態(tài)電流Icco8=(/CCH+/CCL)/2=(4.8mA+8.8mA)/2=6.8mA。

報警動作時流過上下拉電阻的最大電流IR=6X(5V/lkQ)=6mA。

不報警動作時，3個上下拉電阻的電流IR=3義(5V/lkQ)=3mA。

報警動作時的蜂鳴器工作電流ISPK=20mAo

蜂鳴器不報警動作時的電源電流Ice為：

ICC=ICC(M4-Icc32+Icco8+IR=0.082mA+3.02mA+6.8mA+3mA712.9mA

若是采用若用5V電壓、800mA?h的電池供電，可以工作時間t=800/15.9461.5h。

蜂鳴器動作時的電源電流Ice為：

Icc=Icco4+Icc32+Icc()8+lR+IsPK=°?082mA+4.52mA+6.8mA+6mA+20mAQ37.4mA

若是蜂鳴器一直報警，5V電壓、800mA?h的電池只能工作約800/37.4=20h。

若要增加運行時間，需要全部使用HC系列芯片，同時將上下拉電阻阻值增加到400k

Q,則蜂鳴器不動作時的電源電流為：

ICC=ICCO4+ICC32+ICCO8+IR=6|JA+81AA+14p.A+12.5|iAX3=0.066mA

這里所用的HC電路的靜態(tài)電流都是2gA,每用一個引腳增加l^Ao3個上下拉電阻

的電流為12.5)JAX3=37.5NA。因此800mA?h的電池供電，可以工作時間1=800/0.066^

12121h,約為505天。

【題4-8］試用74LS147、74LS04和74LS21組成一個。?9按鍵編碼器，要求輸出任一

按鍵按下信號EN,并輸出高電平有效的編碼小?4。

解：

【題4-9】試用門電路設計4線-2線優(yōu)先編碼器，輸入、輸出信號都是高電平有效，要

求任一按鍵按下時，Gs為1,否則Gs=0;還要求沒有按鍵按下時，E。信號為1,否則為0。

解：

DCBAAlAOGSEo

00000001

00010010

001X0110

01XX1010

1XXX1110

得至IJ:

A\=D^DC=D+C

A0=~DCB+D=D+CB

GS=D+C+B+A

Eo=DCBA

邏輯電路如下圖所示。

DCB

【題4-10］用3線-8線譯碼器74LS138和與非門實現(xiàn)如下多輸出函數(shù)。

6(4,8)C=AB+BC+AC

F2(A,B,C)=Z'〃(2,5,7)

解：片(4,B)C=AB+BC+AC=

=ABC+ABC+ABC+ABC=(3,5,6,7)=川3?tnS?mb?ml

F2(A,B,C)=tn(2,5,7)=w2-m5-ml

【題4-11］試用3線-8線譯碼器74LS138和門電路實現(xiàn)一位二進制全減器（輸入為被減

數(shù)、減數(shù)與來自低位的借位；輸出為差和向高位的借位）。要求用按鍵輸入減數(shù)、被減數(shù)利進

位，發(fā)光二極管顯示減法結果。

解:

被減數(shù)減數(shù)借位差借位

MNBSUBC

00000

00111

01011

01101

10010

10100

11000

11111

SUB=MNB+MNB+MNB+MNB=m\4-ml+4+ml=m\m2罐4ml

C=MNB+MNB+MNB+MNB=m\+m2+m3+ml=m\m2m3ml

M

RY)I

Y1I

A2\2/I

G1*

IG2A

IG2BY5l

Yd

Y7l

【題4-12］試用74LS147、74LS46、74LS04與共陽數(shù)碼管等元件設計一個0?9按鍵輸

入，數(shù)碼管顯示按鍵數(shù)字值的電路。

解：

【題473】試用門電路設計一個2選1數(shù)據(jù)選擇器。

解：若是輸入信號為A、B,選擇信號為S,輸出信號為Y,則有:

Y=SA+SB

用門電路實現(xiàn)如下：

【題4-14］試用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151實現(xiàn)如下函數(shù)。

F/C,8）A=AB+BC

尸2（。，C?A=ABD+ABC

F^D,CBA=ACD+ABCD+BC+BCD

F^D,C?C4.2^^2357

解：

Fl=（D,C,B,A）=BA+CB

=CBA+CBA+CBA+CBA=CBA+CBA+CBA=ml+m6+m3

尸2（0,C,B,A）=DBA+CBA

=DCBA+DCBA+DCBA+DCBA=DCB（A）+DCB（A）+DCB（A）

=inlCA)+tn5CA)+mKA)

F^D,G券A=ACD+ABCD+BC+BCD

尸3(。，C,B,A)=DCA+DCBA+CB+DCB

=DCBA+DCBA+DCB~A+DCBA+DCBA+DCBA+DCBA4-DCBA+DCBA

=DCB(A)+￡)E反A)+DC永不+DCB(A+A)+DCB(A+A)+DCB(A+A)

=m5CA)+加4(A)+m6(A)+〃z7(l)+m3(1)+znKl)

印Q,G%(A=F^it)2357

=DCBA+~DCBA+'DCBA+'DCBA+'DCBA

=DCB(A)+DCB(4+萬+5。反4)+萬。8(4)

=mO(A)+ml(l)+ni2CA)+=3(。)

74151

【題4-15］試用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151實現(xiàn)一個代碼轉(zhuǎn)換電路，輸入為3位二進制

代碼，輸出為3位格雷碼。

解：

ABCXYZ

000000

001001

010011

011010

100110

101111

11010I

111100

X=m4+而5++加7

Y=m2+m3++m5

Z=m\+m2+tn5+m6

【題476】試用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151實現(xiàn)4個開關控制一個燈的邏輯電路，要求

改變?nèi)魏我粋€開關的狀態(tài)都能控制燈的狀態(tài)（由滅到亮，或反之）。

解：設D、C、B、A為四個開關，開關斷開輸出1,閉合輸出0；Y表示燈，1表示亮。

DCBAY

00000

00011

00101

00110

01001

0I010

01100

01111

10001

100I0

10100

10111

11000

11011

11101

1I110

Y=機0(A)+mKA)+m2(.A)+m3(.A)+m4(A)+m5(A)+7H6(A)+ml(A)

【題4-17］試分析圖題4-17所示電路在Si、So信號控制F,其輸入A、8與輸出丫之間

的關系。

圖題4T7

解：由圖得到：

SIsoY

00AB

01A+B

10A

114十8

【題4-18］試采用門電路設計一個6線T線數(shù)據(jù)選擇器。要求電路最簡單。

解：根據(jù)題意，有如下函數(shù)式：

Y=DCBCA0)+DCB(Al)+DCB(A2)+5CB(A3)+。3反44)+0心8(A5)

就是用3-6譯碼器、與門和或門組成6-1選擇器，由于為不完全譯碼器，任意項m6和m7

不出現(xiàn)，因此可以化簡譯碼器邏輯函數(shù)。

\CB\CB

D\00。1110P\00011110

XX

Y2

ro=DCBY\=DCBY2=CB

Y3=CBY4=DBY5=DB

因此有下圖:

【題479］試寫出圖題4-19所示加法器的輸出。

解：C0S2SiSo=HOO

【題4-20]對了圖題4-20所示波形作為輸入的74LS85電路，試畫出其輸出端的波形。

圖題4-20

解：

【題4-21】對于圖題4-21所示波形作為輸入的電路，試兩出其輸出端的波形。

圖題4-21

【題4-22］試設計一個BCD代碼轉(zhuǎn)換成格雷碼的代碼轉(zhuǎn)換器。

解：根據(jù)題意做真值表如下：

DCBAwXYz

00000000

00010001

00100011

001100I0

01000110

01010111

01100101

01110100

10001100

]0011101

用卡諾圖化簡:

W=DX=D+C

因此有如下電路：

【題4-23］試設計一個檢測電路，當4位二進制數(shù)為0、2、4、6、8、10、12、14時,

檢測電路輸出為1。

解：

DCBAY

00001

00010

00101

00110

01001

01010

01101

01110

10001

10010

10101

]0I10

11001

11010

11101

11110

\BA

DC\00011110

00Arr

0111

1111

L

101/

得到:Y=A

因此有電路如下:

A—Y

【題4-24］某公司3條裝配線各需要100kW電力，采用兩臺發(fā)電動機供電，一臺100kW,

另外一臺是200kW,3條裝配線不同時開工，試設計一個發(fā)電動機控制器，可以按照需求啟動

發(fā)電動機以達到節(jié)電的目的。

解：設C、B、A代表三條裝配線，G100代表100kW發(fā)電機，G200代表200kW發(fā)電機。

cBAG100G200

00000

00110

01010

01101

10010

10101

11001

11111

G100=CBA+CBA+CBA+CBA=CCBA+BA)+C(BA+BA)

=C(萬4+Bm+d方A+8可)=C十B十C

G200=BA+CA+CB

有邏輯圖如下：

【題4-25］某單片機控制外部設備的電路如圖題4-25所示,圖中，、S?是受控外部設備,

單片機輸出地址為A:?力o，試求出設備S.與S2的地址碼。

A

JL2-S1

工cs

4一&

6

d-

e一4L

彳5—21

CS

4-

74LS138

圖題4-25

解:

S1地址為:

A7A6A5A4A3A2AlA0

1000X001

100X0001

S2地址為:

A7A6A5A4A3A2A1A0

1000X100

100X0100

【題4-26］試用4線76線譯碼器74154、16選1數(shù)據(jù)選擇器74150以及非門7404設

計一個用6根線傳輸16線信號的電路（需要查閱74154和74150數(shù)據(jù)手冊，了解這兩個芯

片的功能）。

解：直接設計如下:

01

1o-2

2o-3

3o-4

4oo-5

Ao

23A56

-A6o-

22B

8\2c7oi-9-

231

7D8o-＞花一信心

工,?9o-10

.)出0o-lkl

210GI11

3o-

4?2o-14

23o-15

輸入信號《K

二4o-n

互5o-

。

豆

T9-741

叵

77

SN7415O

【題4-27］試設計一個BCD輸入的4位數(shù)碼管掃描顯示電路，輸入信號為4位BCD碼

與4位低電平有效的掃描信號（使用共陽數(shù)碼管、BCD-7段譯碼器74LS247、雙4選1數(shù)據(jù)選

擇器74LS153與三極管）。

【題4-28】某醫(yī)院有4間病房，各個房間按患者病情嚴重程度不同分類，1號房間患者

病情最重，4號房間病情最輕。試用74LS148設計一個患者呼叫裝置，該裝置按患者的病情嚴

重程度呼叫大夫（按下按鈕相當于呼叫），就是若兩個或兩個以上的患者同時呼叫大夫，則只

顯示病情重患者的呼叫。要求采用數(shù)碼管顯示房間號，并用蜂鳴器提示。

解：直接設計，邏輯電路如下。

第5章習題與參考答案

［題5-1］畫出圖題5-1所示的SR鎖存器輸出端Q、0端的波形，輸入端3與天的波形

如圖所示。（設Q初始狀態(tài)為0）

s

Q-uu-LTinr

圖題5-1

解:

sIKUIJ-U~~LT

?T^nL_njn_r^

Q-UTLTLnLI_

［題5-2］畫出圖題5-2所示的SR鎖存器輸出端Q、0端的波形，輸入端S與R的波

形如圖所示。（設Q初始狀態(tài)為0）

s__rmLn__n_n_

Rnnn

［題5-3］畫出圖題5-3所示的電平觸發(fā)SR觸發(fā)器輸出端Q、0端的波形，輸入端S、

R'JCLK的波形如圖所示。（設Q初始狀態(tài)為0）

ss

CLK_nnn_n_n

s?-innCLK—^

R

R'inn4L

圖題5-3

［題5-4J畫出圖題5-4所示的電平觸發(fā)D觸發(fā)器輸出Q端的波形，輸入端D'jCLK

的波形如圖所示。（設Q初始狀態(tài)為0）

CLKI~1nID-pI—Q

DJi_r-|_n_CLK-a

圖題5-4

解:

［題5-5］畫出圖題5-5所示的邊沿觸發(fā)D觸發(fā)器輸出端Q端的波形,輸入端D與CLK

的波形如圖所示。（設Q初始狀態(tài)為0）

°)CLK!"!「「「「「「D-1D—Q

DI||ICLK——>a

0-G

⑵cLKjmjuiTLrm

D|||ICLK_0>G

0-Q

圖題5-5

解:

［題5-6］畫出圖題5?6所示的邊沿D觸發(fā)器輸出Q端的波形，CLK的波形如圖所示。

（設Q初始狀態(tài)為0）

CLKJ"LTLnj""Ln_TLrL

圖題5-6

解:

CLK_n_n_rLrLn_n_TL

Q2J_I_I_I_I_I_

［題5-7］試畫出圖題5-7所示電路輸出端Qi、Q0端的波形，CLK的波形如圖所示。（設

Q初始狀態(tài)為0）

CLK_n_rLn_n_rLrLn_

圖題5-7

解：

CLK_n_n_n_n_n_n_n

QOJ_I_I_I_I_I_「

Q1|II

［題5-8］畫出圖題5-8所示的JK觸發(fā)器輸出Q端的波形，輸入端J、K與CLK的波

形如圖所示。（設Q初始狀態(tài)為0）

cLK_nnn_n_nnnJ

J|IICLK-

cLK_n_n_nnnnn

K

圖題5-8

解:

ci.K_n_n_n_n_nnn—

i_[

H.Kj__i_n_n_n__n_n_n—

［題5-9］畫出圖題5-9所示的正邊沿觸發(fā)JK觸發(fā)器輸出Q端的波形，輸入端J、

CLK的波形如圖所示。（設Q初始狀態(tài)為0）

圖題5-9

解:

［題5-10］畫出圖題5-10所示的JK觸發(fā)器輸出端Q端的波形，CLK的波形如圖所示。

（設Q初始狀態(tài)為0）

CLK_n_n_n_n_n_n_rL

圖題5-10

解：

c(.K_rLrLn_n_n_rLrL

Q3________________________

(Mj_?__I_I___I_?___

Wj_?_?_?_?_?_廠

［題5-11］畫出圖題5-11所示的脈沖JK觸發(fā)器輸出Q端的波形，輸入端J、K與CLK

的波形如圖所示。（設Q初始狀態(tài)為0）

cLK_n_n__n__n_n_n__n—

j___________ii___________i

Kii

圖題5-11

解:

［題5-12］試畫出圖題5-12所示電路輸出端Qi、Q）端的波形，CLK的波形如圖所示。

（設Q初始狀態(tài)為0）

Vcc

CLK_rLn_n_n_n_n_rL

圖題5-12

CLK_n_n_n_n_rLn_rL

00J_i_i__i_i_i_r-

Q1ii___i-

［題5-13］試畫出圖題5-13所示T觸發(fā)器輸出Q端的波形，輸入端CLK的波形如圖所

示。（設Q初始狀態(tài)為0）

CLK_n_n_n_n_n_rLrL

圖題5-13

CI.K_n_rLrLTLrLrLrL

Q2J-

［題5-14］試畫出圖題5-14所示各觸發(fā)器輸出Q端的波形，CLK、A和B的波形如圖所示。

（設Q初始狀態(tài)為0）

cLKjLTLrLTLryxmEL

A?

圖題5-14

解：對于QI：J=AA+AQ^=A(1+^)=^

K=B?B+BQ1=B(l+<2i)=Z

對于Q2：D=A?B

對于Q3：T=Ae18

［題5-15］試畫出圖題5-15所示各觸發(fā)器輸出Q端的波形，CLK的波形如圖所示。（設

Q初始狀態(tài)為0）

圖題5-15

解：CLKQ=CLK十Q

D=Q

CLK

CLKQIlli

Q-TTJ-L

［題5-16］試畫出圖題5-16所示觸發(fā)器輸出Q端的波形，CLK的波形如圖所示。（設

Q初始狀態(tài)為0）

CLK-Lrnrnr

A口