函數(shù)的奇偶性導(dǎo)學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第一冊

學(xué)科數(shù)學(xué)年級高一時間年月日課題函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用課型新授課課時第1課時主備教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的概念和幾何意義；2.掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法與步驟。知識填空若函數(shù)具有奇偶性，則其定義域一定關(guān)于對稱．奇函數(shù)在兩個對稱的區(qū)間上單調(diào)性；偶函數(shù)在兩個對稱的區(qū)間上單調(diào)性。常見函數(shù)的奇偶性：一次函數(shù)當(dāng)b=0時是；當(dāng)b≠0時是；反比例函數(shù)是；二次函數(shù)當(dāng)b=0時是；當(dāng)b≠0時是；是；是；常數(shù)函數(shù)當(dāng)c≠0時是；當(dāng)c=0時是。2．設(shè)非零函數(shù)f(x)，g(x)的定義域分別是F，G，若F＝G，則奇、偶函數(shù)的運算性質(zhì)如下表所示：f(x)g(x)f(x)＋g(x)f(x)－g(x)f(x)g(x)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)不能確定奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)典例探究例1、已知函數(shù)f（x）滿足f（5）=-3，分別在條件“f（x）是偶函數(shù)”與“f（x）是奇函數(shù)”下求出f（-5）的值變式：已知函數(shù)，求的值。(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則a＝________；(2)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋x，x>0，,ax2＋x，x<0))是奇函數(shù)，則a＝________.變式：(1)若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域為[a－2,2a]，則a＝______，b＝______；(2)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x是奇函數(shù)，則實數(shù)a＝________.已知變式：已知例4、已知函數(shù)f（x）滿足f（5）<f（3），分別在下列各條件下比較f（-5）與f（-3）的大?。海?）f（x）是偶函數(shù)；（2）f（x）是奇函數(shù)。變式：已知函數(shù)運用函數(shù)的性質(zhì)，比較。若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，，求不等式的解集。變式：（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，且為增函數(shù)，又，的解集。上題中條件三、知識測評1、已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c是定義在[2b-5,2b-3]上的奇函數(shù),則的值為().A. B.C.1 D.無法確定2、已知f(x)=x7-ax5+bx3+cx+2,若f(-3)=-3,則f(3)=.

已知，若，則。已知f(x)＝ax2＋bx是定義在[a－1,2a]上的偶函數(shù)，那么a＋b的值是________．已知y＝f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)＝x2＋ax，且f(3)＝6，則a的值為________．已知函數(shù)f(x)＝1－eq\