（浙江杭州卷）2022年中考考前最后一卷（考試版）

2022年中考考前最后一卷【浙江杭州卷】數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2．考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己的考號、姓名、試室號、座位號，用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑。3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆、涂改液，不按以上要求作答的答案無效。5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔，考試結(jié)束時(shí)，將答題卡交回。一、選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑）1．下列運(yùn)算正確的是（

）A．(-2)-(-3)=-5C．3a2-22．國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布公報(bào)，2021年我國經(jīng)濟(jì)規(guī)模達(dá)到114.4萬億元，將114.4萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.144×1015 B．0.1144×1015 C．1.144×1014 D．11.44×10133．已知多項(xiàng)式a2+b2+M可以運(yùn)用平方差公式分解因式，則單項(xiàng)式M可以是（

）A．2ab B．－2ab C．3b2 D．－5b24．下列計(jì)算正確的是（

）A．(-2)2=-2 B．94=±325．程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人?若設(shè)大和尚有x人，則列出的方程正確的是（

）A．3x+xC．3x+100-6．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)A作AD⊥CD于點(diǎn)D，若AB=5，CD=3，則AC的長可能是（

）A．3 B．2.5 C．2 D．1.57．學(xué)生進(jìn)校園必須戴口罩、測體溫，安徽某校開通了A，B，C，D四條測溫通道，在四條通道中，每位同學(xué)都只能隨機(jī)選擇其中一條通道．則該校學(xué)生劉鑫和劉雨選擇不同測溫通道進(jìn)入校園的概率是（

）A．34 B．23 C．7168．如圖，若拋物線y＝ax2與四條直線x＝1、x＝2、y＝1、y＝2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則a的取值范圍（

）A．14≤a≤2 B．12≤a≤2 C．12≤a≤1 D．19．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于12BD長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線CM交AB于點(diǎn)E．若AD＝3，BD＝2，則ECA．5 B．6 C．3 D．210．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣abx+a+b＝0，其中a，b數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則這個(gè)方程的根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題包括6小題，每小題4分，共24分）11．在△ABC中，∠B=75°，tanA=12．某電力公司需招聘一名電工技師，對應(yīng)聘者李某從形象、實(shí)踐操作、理論檢測三個(gè)方面進(jìn)行量化考核．李某各項(xiàng)得分如下表：考查項(xiàng)目形象實(shí)踐操作理論檢測李技師85分90分80分該公司規(guī)定：形象、實(shí)踐操作、理論檢測得分分別按20%，50%，30%的比例計(jì)入總分，則應(yīng)聘者李某的總分為______分．13．如圖，菱形ABCD的邊長為6cm，∠BAD＝60°，將菱形沿射線AC方向平移得到四邊形A'B'C'D'，A'D交CD于點(diǎn)14．江津市民廣場擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型盆景．甲種盆景由15朵紅花、20朵黃花和25朵紫花搭配成，乙種盆景由10朵紅花和10朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、15朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了2700朵紅花，3500朵紫花，則黃花一共用了_____朵．15．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，OD⊥AC于D，連接OC，過點(diǎn)D作DF∥OC交AB于F，過點(diǎn)B的切線交AC的延長線于E．若AD＝4，DF=52，則BE＝16．在△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)P和點(diǎn)O分別是邊AC和BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別連結(jié)BP和PQ，把△ABC分割成三個(gè)三角形，若分割成的這三個(gè)三角形都是等腰三角形，則∠ABC的度數(shù)可以是三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟。17．（1）解方程：x（2）解不等式組：3x18．為進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對“垃圾分類知識”的重視程度，某中學(xué)初一、初二年級組織了“垃圾分類知識”比賽，現(xiàn)從初一、初二年級各抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（成績得分用x表示，共分成四組：A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x初一年級10名學(xué)生的成績是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86初二年級10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：86，87，87初一、初二年級抽取學(xué)生比賽成績統(tǒng)計(jì)表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初一年級8485.5c初二年級84b92(1)b+c的值為(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校初一、初二年級中哪個(gè)年級學(xué)生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由（寫出一條理由即可）(3)若兩個(gè)年級共有400人參加了此次比賽，估計(jì)參加此次比賽成績優(yōu)秀90≤x19．如圖，D，E分別是△ABC的BC邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且AD＝AE．（1）請你補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ABD≌△ACE，這個(gè)條件是．（2）在（1）的條件下，寫出證明過程．20．如圖（1），A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運(yùn)動(dòng)健將，乙是一名游泳愛好者，甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達(dá)B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過程；乙在賽道A2B2上以1.5m/s的速度從B2處出發(fā)，到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間）．若甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，設(shè)離池邊B1B2的距離為y（m），如圖2表示甲到池邊B1B2的距離y（m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象．(1)賽道的長度是m，甲的速度是m/s；(2)當(dāng)50≤t≤75時(shí)，求甲到池邊B1B2的距離y（m）與t（s）的函數(shù)關(guān)系式．(3)第三次相遇時(shí)，兩人距池邊B1B2多少米．21．如圖，已知正方形ABCD，AB=6，點(diǎn)M為邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，射線AM交BD于E交射線BC于F，過點(diǎn)C作CQ⊥CE，交AF于點(diǎn)Q．(1)當(dāng)點(diǎn)M是CD中點(diǎn)時(shí)，求BE長；(2)求證：∠QCF=∠QFC；(3)若AE2=EF22．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c，y2＝cx2+bx+a（a，b，c是實(shí)數(shù)，ac＜0）．(1)若函數(shù)y1的對稱軸為直線x＝1，且函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，c），求a，b的值．(2)設(shè)函數(shù)y1的最大值為m，函數(shù)y2的最小值為n，若m+n＝0，求證：a+c＝0．(3)若函數(shù)