高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng)（第2課時(shí)）磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用檢測(cè)試題

第2課時(shí)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用【基礎(chǔ)鞏固】洛倫茲力的作用1.如圖為云室中某粒子穿過(guò)鉛板P前后的軌跡.云室中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與軌跡所在平面垂直.由此可知此粒子(A)A.一定帶正電B.一定帶負(fù)電C.不帶電D.可能帶正電,也可能帶負(fù)電解析:粒子穿過(guò)鉛板有能量損失,速度減小,由r=mvqB2.(多選)如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑三角形絕緣槽,與水平面的夾角分別為α和β(α>β),加垂直于紙面向里的磁場(chǎng),分別將質(zhì)量相等、帶等量正、負(fù)電荷的小球a,b依次從兩斜面的頂端由靜止釋放,關(guān)于兩球在槽上運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是(ACD)A.在槽上,a,b兩球都做勻加速直線運(yùn)動(dòng),且aa>abB.在槽上,a,b兩球都做變加速運(yùn)動(dòng),但總有aa>abC.a,b兩球沿直線運(yùn)動(dòng)的最大位移是sa<sbD.a,b兩球沿槽運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ta和tb,則ta<tb解析:帶電小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí),受到的磁場(chǎng)力的方向垂直于斜面,當(dāng)斜面光滑時(shí),重力沿斜面向下的分力提供加速度,加速度大小與斜面的傾角有關(guān),傾角越大,加速度越大.兩球沿斜面方向的最大速度表達(dá)式為vm=mgcosθqB,加速度大小表達(dá)式為a=gsinθ,所以時(shí)間的表達(dá)式為t=mqBtanθ,與傾角的正切成反比,傾角越大,時(shí)間越小,由vm2=2asmax得smax=vm帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)3.(2016·湖北武漢質(zhì)檢)如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a,b,以不同的速率沿著AO方向?qū)?zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖.若帶電粒子只受洛倫茲力的作用,則下列說(shuō)法正確的是(B)A.a粒子速率較大B.b粒子速率較大C.b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)D.a,b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣長(zhǎng)解析:由洛倫茲力提供向心力,qvB=mv2r,得r=4.(2016·山東威海質(zhì)檢)(多選)如圖所示的區(qū)域共有六處開(kāi)口,各相鄰開(kāi)口之間的距離都相等,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面,不同速度的粒子從開(kāi)口a進(jìn)入該區(qū)域,可能從b,c,d,e,f五個(gè)開(kāi)口離開(kāi),粒子就如同進(jìn)入“迷宮”一樣,可以稱作“粒子迷宮”.以下說(shuō)法正確的是(AD)A.從d口離開(kāi)的粒子不帶電B.從e,f口離開(kāi)的粒子帶有異種電荷C.從b,c口離開(kāi)的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.從c口離開(kāi)的粒子速度是從b口離開(kāi)的粒子速度的2倍解析:從d口離開(kāi)的粒子不偏轉(zhuǎn),所以不帶電,選項(xiàng)A正確;根據(jù)左手定則,從e,f口離開(kāi)的粒子帶有同種電荷,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;從b口離開(kāi)的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間是12T,從c口離開(kāi)的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間是15.(2016·東北三省四市聯(lián)考)(多選)如圖所示,虛線PQ為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.在磁場(chǎng)內(nèi)有平行于邊界的虛線MN,在虛線MN上同一位置,沿MN方向發(fā)射兩個(gè)帶負(fù)電的粒子a和b,其速度分別為vA和vB,兩粒子的質(zhì)量和電荷量均相同,分別經(jīng)過(guò)時(shí)間tA和tB從A點(diǎn)和B點(diǎn)射出磁場(chǎng),則以下說(shuō)法正確的是(ACD)A.tA>tBB.vA>vBC.粒子的發(fā)射點(diǎn)不可能在A點(diǎn)正上方的右側(cè)D.a粒子的半徑一定小于b粒子的半徑解析:帶負(fù)電的粒子從下邊界射出,它只能沿著MN線向右運(yùn)動(dòng).通過(guò)作圖可知,從A點(diǎn)射出的粒子運(yùn)動(dòng)的圓心角大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng),且半徑小,運(yùn)動(dòng)速度小,則有tA>tB,vA<vB;根據(jù)左手定則知,粒子的發(fā)射點(diǎn)不可能在A點(diǎn)的正上方及右側(cè),否則就不可能從A點(diǎn)射出.故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,A,C,D正確.6.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622601(2016·湖北武漢調(diào)研)空間有一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,O點(diǎn)為圓心,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外.一帶正電的粒子從A點(diǎn)沿圖示箭頭方向以速率v射入磁場(chǎng),θ=30°,粒子在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與半徑OA垂直.不計(jì)粒子重力.若粒子速率變?yōu)関2,其他條件不變,粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(C)A.t2 B.t C.3t2解析:粒子以速率v垂直O(jiān)A方向射出磁場(chǎng),由幾何關(guān)系可知,粒子軌跡半徑為r=mvqB,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角等于粒子速度的偏轉(zhuǎn)角,即2π3;當(dāng)粒子速率變?yōu)関2時(shí),粒子軌跡半徑減為r2,如圖所示,粒子偏轉(zhuǎn)角為π圓周運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問(wèn)題7.(2016·河北石家莊質(zhì)檢)(多選)垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹閐,一個(gè)電子以速度v沿圖所示方向垂直磁場(chǎng)方向及磁場(chǎng)邊界射入該區(qū)域,恰好不能飛過(guò)場(chǎng)區(qū),采取如下哪些方法,可能使該電子飛到場(chǎng)區(qū)右側(cè)(BC)A.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B.改變v的方向C.減小dD.將磁場(chǎng)反向解析:根據(jù)題意作出電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圖,如圖所示.根據(jù)r=mvqB,在不改變速度方向的前提下,增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B,則粒子運(yùn)動(dòng)半徑減小,粒子不可能飛出磁場(chǎng)區(qū)域,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因?yàn)榱Ｗ榆壍琅c磁場(chǎng)右邊界相切,由幾何關(guān)系可知軌道半徑r=d,即如圖所示狀態(tài),當(dāng)速度方向改變?yōu)橛疑戏綍r(shí)粒子可以射出磁場(chǎng)區(qū)域,選項(xiàng)B正確;在圖示狀態(tài)下可知,當(dāng)減小磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾萪時(shí),由于粒子運(yùn)動(dòng)軌道半徑r不變,故粒子將會(huì)射出磁場(chǎng)區(qū)域,選項(xiàng)C正確;根據(jù)左手定則可知,僅改變磁場(chǎng)方向,則改變粒子所受洛倫茲力的方向,即此時(shí)電子運(yùn)動(dòng)軌跡向上與邊界相切,粒子不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.8.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622602(2016·上海模擬)(多選)如圖所示,邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),邊界OA上有一粒子源S.某一時(shí)刻,從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射大量帶正電的同種粒子(不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場(chǎng).已知∠AOC=60°,從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為(ABC)A.T3 B.T4 C.T6 解析:粒子在磁場(chǎng)中做逆時(shí)針?lè)较虻膱A周運(yùn)動(dòng),由于所有粒子的速度大小相同,故弧長(zhǎng)越小,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就越短.由于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為T(mén)2,沿SA方向射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可知當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)繞過(guò)的弧所對(duì)應(yīng)的弦垂直邊界OC時(shí),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,SD⊥OC,則SD=12ES,即弦SD等于半徑,∠DO′S=60°,即最短時(shí)間為t=60°360帶電粒子運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題9.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622603如圖所示,在x>0,y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于xOy平面,大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,從x軸上某點(diǎn)P沿著與x軸成30°角的方向射入磁場(chǎng).不計(jì)重力的影響,則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是(C)A.只要粒子的速率合適,粒子就可能通過(guò)原點(diǎn)B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定為5C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為πD.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為π解析:對(duì)O,P兩點(diǎn)來(lái)說(shuō),是同一直線邊界上的兩點(diǎn),由于y左側(cè)無(wú)磁場(chǎng),因此粒子不可能從O點(diǎn)射出,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;如圖所示,當(dāng)粒子從x軸上射出時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5πm3【素能提升】10.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622604(2016·湖北七市聯(lián)考)如圖所示,邊長(zhǎng)為l的正六邊形abcdef中,存在垂直該平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.a點(diǎn)處的粒子源發(fā)出大量質(zhì)量為m,電荷量為+q的同種粒子,粒子的速度大小不同,方向始終垂直ab邊且與磁場(chǎng)垂直.不計(jì)粒子的重力,當(dāng)粒子的速度為v時(shí),粒子恰好經(jīng)過(guò)b點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是(B)A.速度小于v的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為πB.經(jīng)過(guò)c點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為lC.經(jīng)過(guò)d點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為πD.速度大于4v的粒子一定打在cd邊上解析:根據(jù)題述“當(dāng)粒子的速度為v時(shí),粒子恰好經(jīng)過(guò)b點(diǎn)”,說(shuō)明粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為l2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為半個(gè)周期,即t=T2=πmqB.速度小于v的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡仍為半個(gè)圓,其運(yùn)動(dòng)時(shí)間仍為半個(gè)周期,即t=T2=πmqB,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;畫(huà)出帶電粒子經(jīng)過(guò)c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡,可知經(jīng)過(guò)c點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為正六邊形的邊長(zhǎng)l,選項(xiàng)B正確;畫(huà)出帶電粒子經(jīng)過(guò)d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡,可知軌跡所對(duì)的圓心角為60°,經(jīng)過(guò)d點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=T11.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622605如圖所示,第一象限范圍內(nèi)有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.質(zhì)量為m,電荷量大小為q的帶電粒子在xOy平面里經(jīng)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)中,初速度v0與x軸夾角θ=60°,試分析計(jì)算:(1)帶電粒子從何處離開(kāi)磁場(chǎng)?穿越磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角多大?(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間多長(zhǎng)?解析:若帶電粒子帶負(fù)電,進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O1,粒子向x軸偏轉(zhuǎn),并從A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).若帶電粒子帶正電,進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O2,粒子向y軸偏轉(zhuǎn),并從B點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).不論粒子帶何種電荷,其運(yùn)動(dòng)軌道半徑均為R=mvO1O=O2O=R=O1A=O2帶電粒子沿半徑為R的圓運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為T(mén)=2πRv(1)若粒子帶負(fù)電,它將從x軸上A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角θ1=120°.A點(diǎn)與O點(diǎn)相距x=3R=3m若粒子帶正電,它將從y軸上B點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角θ2=60°,B點(diǎn)與O點(diǎn)相距y=R=mv(2)若粒子帶負(fù)電,它從O到A所用的時(shí)間為t1=(θ1360°)T=2πm3Bq;若粒子帶正電,它從O到B所用的時(shí)間為t2答案:見(jiàn)解析12.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622606如圖所示,在真空中坐標(biāo)系xOy平面的x>0區(qū)域內(nèi),有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10-2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向與xOy平面垂直.在x軸上的P(10,0)點(diǎn),有一放射源,在xOy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率v=1.0×104m/s的帶正電的粒子,粒子的質(zhì)量為m=1.6×10-25kg,電荷量為q=1.6×解析:帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),有qvB=mv則R=mvqB=0.1m=如圖所示,當(dāng)帶電粒子打到y(tǒng)軸上方的A點(diǎn)與P連線正好為其圓軌跡的直徑時(shí),A點(diǎn)即為粒子能打到y(tǒng)軸上方的最高點(diǎn).因OP=R=10cm,AP=2R=20cm,則OA=AP2-OP當(dāng)帶電粒子的圓軌跡正好與y軸下方相切于B點(diǎn)時(shí),B點(diǎn)即為粒子能打到y(tǒng)軸下方的最低點(diǎn),易得OB=R=10cm.綜上,帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍為-10cm≤y≤103cm.答案:-10cm≤y≤103cm13.(2013·大綱卷,26)如圖所示,虛線OL與y軸的夾角θ=60°,在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子從左側(cè)平行于x軸射入磁場(chǎng),入射點(diǎn)為M.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R.粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸交于P點(diǎn)(圖中未畫(huà)出),且OP=R.不計(jì)重力.求M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.解析:依據(jù)題意,帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡交虛線OL于A點(diǎn),圓心為y軸上的C點(diǎn),AC與y軸的夾角為α;粒子從A點(diǎn)射出后,運(yùn)動(dòng)軌跡交x軸于P點(diǎn),與x軸的夾角為β,如圖所示.有qvB=m周期為T(mén)=2過(guò)A點(diǎn)作x,y軸的垂線,垂足分別為B,D.由圖中幾何關(guān)系得AD=RsinαOD=ADBP=ODOP=AD+BPα=β,由以上各式和題給條件得sinα+13cosα解得α=30°或α=90°設(shè)M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為hh=R-OC根據(jù)幾何關(guān)系OC=CD-OD=Rcosα-3利用以上兩式和AD=Rsinα得h=R-23Rcos(α+30°解得h=(1-33)R(α=30°h=(1+33)R(α=90°當(dāng)α=30°時(shí),粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=T12=π當(dāng)α=90°時(shí),粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=T4=π答案:(1-33)R(α=30°)或(1+33)R(α=90πm6qB(α=30°)或πm2【備用題組】1.(2016·北京豐臺(tái)質(zhì)檢)兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a,b,以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖.若不計(jì)粒子的重力,則下列說(shuō)法正確的是(C)A.a粒子帶正電,b粒子帶負(fù)電B.a粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大C.b粒子動(dòng)能較大D.b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)解析:由左手定則可知b粒子帶正電,a粒子帶負(fù)電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由r=mvqB,由于a粒子的軌道半徑較小,所以a粒子的速度較小,動(dòng)能較小,在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正