高考一輪復習通用版4-3圓周運動及其應用課件

第3講圓周運動及其應用必備知識·自主排查一、圓周運動及其描述1．勻速圓周運動：(1)定義：做圓周運動的物體，若在任意相等的時間內(nèi)通過的圓弧長________，就是勻速圓周運動．(2)速度特點：速度的大小________，方向始終與半徑垂直．相等不變2．描述勻速圓周運動的物理量：

定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運動的物體沿圓弧運動________的物理量(v)角速度描述物體繞圓心________的物理量(ω)周期物體沿________運動一周所用的時間(T)向心加速度(1)描述速度________變化快慢的物理量(an)(2)方向指向________(1)an＝________＝________(2)單位：________快慢

m/s

轉(zhuǎn)動快慢

rad/s圓周

方向圓心

rω2m/s2

方向大小mrω2圓心合力分力三、離心運動和近心運動1．離心運動定義：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做________圓心的運動．2．受力特點(1)當F＝mrω2時，物體做________運動．(2)當F＝0時，物體沿________方向飛出．(3)當F＜mrω2時，物體逐漸________圓心(4)當F＞mrω2時，物體逐漸向圓心靠近，做________運動．3．本質(zhì)：離心運動的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力________做勻速圓周運動需要的向心力．,逐漸遠離勻速圓周切線遠離近心小于生活情境1.現(xiàn)在有一種叫作“魔盤”的娛樂設施，如圖所示．當“魔盤”轉(zhuǎn)動很慢時，人會隨著“魔盤”一起轉(zhuǎn)動，當盤的速度逐漸增大時，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，離轉(zhuǎn)動中心越遠的人，這種滑動的趨勢越明顯，當“魔盤”轉(zhuǎn)動到一定速度時，人會“貼”在“魔盤”豎直壁上而不會滑下．(1)人隨“魔盤”一起做勻速圓周運動時，其角速度是不變的．(

)(2)人隨“魔盤”一起做勻速圓周運動時，其合外力是不變的．(

)(3)人隨“魔盤”一起做勻速圓周運動的向心加速度與半徑成反比．(

)(4)隨“魔盤”一起做勻速圓周運動時，人離“魔盤”中心越遠，人運動得越快．(

)(5)人隨“魔盤”一起做勻速圓周運動，是因為人受到了“魔盤”給人的向心力．(

)(6)“魔盤”的轉(zhuǎn)速逐漸增大時，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，這是人受沿半徑向外的離心力作用的緣故．(

)(7)當“魔盤”轉(zhuǎn)動到一定速度時，人會“貼”在“魔盤”豎直壁上而不會滑下，此時的向心力是由靜摩擦力提供．(

)√××√×××教材拓展2．[人教版必修2P25T3改編]如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則A受力情況是(

)A．重力、支持力B．重力、向心力C．重力、支持力、指向圓心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力

答案：C關鍵能力·分層突破考點一圓周運動的運動學問題1．在討論v、ω、an、r之間的關系時，應運用控制變量法．2．傳動裝置的特點：(1)“同軸”時角速度相同；(2)“同緣”時線速度大小相等．例1.[2021·全國甲卷，15]“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲．如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)．拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為(

)A.10m/s2

B．100m/s2C．1000m/s2D．10000m/s2解析：由題目所給條件可知紐扣上各點的角速度ω＝2πn＝100πrad/s，則紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小a＝ω2r＝(100π)2×0.01m/s2≈1000m/s2，故選項A、B、D錯誤，選項C正確．答案：C命題分析試題情境屬于基礎性題目，以傳統(tǒng)游戲“旋轉(zhuǎn)紐扣”為素材創(chuàng)設學習探索問題情境必備知識考查轉(zhuǎn)速、角速度、向心加速度等概念的理解及關系關鍵能力考查理解能力．由轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為角速度，結(jié)合向心加速度求解學科素養(yǎng)考查運動觀念，要求考生有清晰的運動觀．要求能快速判斷本題屬于圓周運動中的運動學問題

答案：A2．[2021·廣東卷，4]由于高度限制，車庫出入口采用如圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點．在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平．桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中，下列說法正確的是(

)A．P點的線速度大小不變B．P點的加速度方向不變C．Q點在豎直方向做勻速運動D．Q點在水平方向做勻速運動解析：由于桿OP勻速轉(zhuǎn)動，P點到圓心的距離不變，故P點的線速度大小不變，A正確；P點的加速度為向心加速度，始終指向圓心，方向時刻變化，B錯誤；設OP＝l1，PQ＝l2，可知Q點到O點所在水平線的距離y＝l1sin(30°＋ωt)，故Q點在豎直方向的運動不是勻速運動，C錯誤；Q點到O點的水平距離x＝l2＋l1cos(30°＋ωt)，故Q點在水平方向的運動也不是勻速運動，D錯誤．答案：A考點二水平面內(nèi)的勻速圓周運動例2.[2021·河北卷，9](多選)如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長，且PQ桿光滑．一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿．金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω′勻速轉(zhuǎn)動時，小球均相對PQ桿靜止．若ω′>ω，則與以ω勻速轉(zhuǎn)動時相比，以ω′勻速轉(zhuǎn)動時(

)A．小球的高度一定降低B．彈簧彈力的大小一定不變C．小球?qū)U壓力的大小一定變大D．小球所受合外力的大小一定變大答案：BD解析：設彈簧的勁度系數(shù)為k，形變量為x，彈簧與豎直方向的夾角為θ，MN、PQ的距離為L，對小球受力分析有kxcosθ－mg＝0，即豎直方向受力為0，水平方向有kxsinθ±FN＝mω2L，當金屬框以ω′繞MN軸轉(zhuǎn)動時，假設小球的位置升高，則kx減小，cosθ減小，小球受力不能平衡；假設小球的位置降低，則kx增大，cosθ增大，小球受力同樣不能平衡，則小球的位置不會變化，彈簧彈力的大小一定不變，故A錯誤，B正確．小球?qū)U的壓力大小F壓＝FN＝mω2L－kxsinθ或F壓＝FN＝kxsinθ－mω2L，所以當角速度變大時壓力大小不一定變大，故C錯誤．當角速度變大時小球受到的合外力一定變大，故D正確．命題分析試題情境屬于綜合性題目，以小球的勻速圓周運動為素材創(chuàng)設學習探索問題情境必備知識考查受力分析、牛頓運動定律和圓周運動等知識關鍵能力考查信息加工能力、模型建構(gòu)能力．要求在新情境中建構(gòu)勻速圓周運動模型學科素養(yǎng)考查運動與相互作用觀念、科學思維．要求考生在運動與相互作用觀念下解決實際問題

答案：D

4.[2022·湖南四大名校1月聯(lián)考]如圖所示，足夠大的水平光滑圓臺中央立著一根光滑的桿，原長為L的輕彈簧(圖中未畫出)套在桿上，質(zhì)量均為m的A、B、C三個小球(始終在同一豎直面內(nèi)，均可視為質(zhì)點)用兩根輕桿通過光滑鉸鏈連接，輕桿長也為L，A球套在豎直桿上，現(xiàn)將A球擱在彈簧上端，當系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，兩輕桿與豎直方向的夾角均為θ＝37°，已知重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求系統(tǒng)靜止時輕桿對B的作用力F和彈簧的勁度系數(shù)k；(2)讓B、C球以相同的角速度繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動，若轉(zhuǎn)動的角速度為ω0(未知)時，B、C球剛要脫離圓臺，求此時輕桿與豎直方向夾角θ0的余弦值和角速度ω0.

[思維方法]水平面內(nèi)圓周運動的處理方法考點三豎直面內(nèi)的圓周運動問題1．豎直面內(nèi)圓周運動兩類模型一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運動的過山車等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運動等)，稱為“桿(管)約束模型”．2．豎直平面內(nèi)圓周運動的兩種模型過最高點時的特點及求解方法

“輕繩”模型“輕桿”模型圖示受力特征物體受到的彈力方向為向下或等于零物體受到的彈力方向為向下、等于零或向上受力示意圖力學方程臨界特征FN＝mg即F向＝0vmin＝0過最高點的條件在最高點的速度v≥0

答案：B

答案：AD

[思維方法]豎直面內(nèi)圓周運動的處理方法跟進訓練5．[2021·浙江6月，7]質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示．對該時刻，下列說法正確的是(

)A．秋千對小明的作用力小于mgB．秋千對小明的作用力大于mgC．小明的速度為零，所受合力為零D．小明的加速度為零，所受合力為零答案：A解析：秋千從最高點向下運動的過程中做圓周運動，將重力分解為沿秋千方向的分力mgcosθ和沿切線方向的分力mgsinθ，如圖所示，其中秋千對小明的作用力T與重力分力mgcosθ的合力提供向心加速度，重力沿切線方向的分力mgsinθ提供切線加速度，秋千到達最高點時，沿秋千方向小明受力平衡，即T＝mgcosθ，故在最高點秋千對小明的作用力小于重力，A正確，B錯誤；該時刻小明的速度為零，但所受合力不為零，