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第頁2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期中專項(xiàng)練習(xí):積和商的規(guī)律班級(jí):姓名:親愛的同學(xué),在做練習(xí)的時(shí)候一定要認(rèn)真審題,完成題目后,記得養(yǎng)成認(rèn)真檢查的好習(xí)慣。祝你輕松完成本次練習(xí)!【記錄卡】親愛的同學(xué),在完成本專項(xiàng)練習(xí)后,你收獲了什么?掌握了哪些新本領(lǐng)呢?在這里記錄一下你的收獲吧!年月日1.兩個(gè)因數(shù)的積是42.6,如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍,另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的,那么積是()。2.5.21×1.87中,如果因數(shù)5.21擴(kuò)大到原數(shù)的10倍,要使積不變,因數(shù)1.87應(yīng)改為()。3.兩個(gè)數(shù)相除的商是1.34,如果被除數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍,除數(shù)縮小到原來的,那么商是()。4.根據(jù)145×18=2610在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。14.5×()=2.61
()×0.18=2.61
145×()=261()×1.8=26.1
1.45×()=2.61
()×18=2.615.根據(jù)18×64=1152,可知1.8×0.64=(),0.18×6.4=()。6.已知9.18×a=b,當(dāng)a等于()時(shí),b>9.18;當(dāng)a等于()時(shí),b<9.18;當(dāng)a等于()時(shí),b=9.18;當(dāng)a等于(),b=0。7.兩個(gè)因數(shù)的積是17.8,若將其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍,另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的,則積為()。8.在(
)中填上“>”“<”或“=”。4.92×0.01()4.92
5.43×0.85()5.436.18×1.01()6.18
7.89×1.5()78.9×0.159.兩個(gè)因數(shù)相乘的積是47.5,如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,另一個(gè)因數(shù)不變,積就擴(kuò)大()倍,結(jié)果是()。10.3.7×a=b,當(dāng)a()時(shí),b小于3.7;當(dāng)a()時(shí),b大于3.7。11.兩個(gè)因數(shù)相乘的積是27.5,如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍,積就擴(kuò)大(),結(jié)果是()。12.兩個(gè)因數(shù)的積是12.05,其中一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)縮小到它的,積是()。13.若甲數(shù)÷乙數(shù)=1.2,若把甲乙兩數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍,商是()。14.在括號(hào)里填上“>”“<”或“=”。()5.9
()0.45
()2.25
()2.4
()1.1
()115.兩個(gè)數(shù)的商是3.16,被除數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍,商仍是3.16,除數(shù)應(yīng)()。16.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后,比原數(shù)大168.3,原數(shù)是()。17.兩個(gè)數(shù)的商是0.68,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍,商是()。兩個(gè)數(shù)的積是0.68,兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍,積是()。18.甲數(shù)除以乙數(shù),商是0.8,如果把甲、乙兩數(shù)分別擴(kuò)大到原來的10倍,商是()。19.根據(jù)31.2÷13=2.4直接寫出下面算式的結(jié)果。3.12÷13=()
24×13=()20.根據(jù)468÷12=39直接寫出得數(shù)。4.68÷0.12=()
46.8÷0.12=()21.如果4÷A=0.3232…,那么8÷A的商是()。22.根據(jù)31.2÷13=2.4,寫出下面各題的得數(shù)。3.12÷13=()
3.12÷0.13=()
24×1.3=()
2.4×0.13=()23.兩個(gè)數(shù)相除,被除數(shù)擴(kuò)大到原來的6倍,要使商不變,除數(shù)應(yīng)()。24.根據(jù)250×15=3750,在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。2.5×1.5=();250×0.15=();()×15=37.5;3750÷1.5=()
2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期中專項(xiàng)練習(xí):積和商的規(guī)律(解析版)1.兩個(gè)因數(shù)的積是42.6,如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍,另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的,那么積是()?!敬鸢浮?26【分析】一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍,積也跟著擴(kuò)大到原來的100倍,另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的,積也跟著縮小到原來的,據(jù)此分析。【詳解】42.6×100÷10=426【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用積的變化規(guī)律。2.5.21×1.87中,如果因數(shù)5.21擴(kuò)大到原數(shù)的10倍,要使積不變,因數(shù)1.87應(yīng)改為()?!敬鸢浮?.187【分析】由積的變化規(guī)律可知,其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了10倍,要使積不變,則另一個(gè)因數(shù)就要縮小到原來的;在本題中,因數(shù)1.87的小數(shù)點(diǎn)要向左移動(dòng)一位,就是0.187?!驹斀狻扛鶕?jù)積的變化規(guī)律可得:5.21×1.87=52.1×0.187【點(diǎn)睛】小數(shù)乘法運(yùn)算同樣遵循整數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律,在應(yīng)用時(shí),可結(jié)合題意移動(dòng)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使之符合擴(kuò)大或縮小的具體情況。3.兩個(gè)數(shù)相除的商是1.34,如果被除數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍,除數(shù)縮小到原來的,那么商是()?!敬鸢浮?3400【分析】在除法計(jì)算中,如果被除數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍,除數(shù)不變,商擴(kuò)大到原來的100倍;如果被除數(shù)不變,除數(shù)縮小到原來的,商擴(kuò)大到原來的100倍,據(jù)此解答?!驹斀狻吭诔ㄓ?jì)算中,如果被除數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍,除數(shù)縮小到原來的,商擴(kuò)大到原來的(100×100)倍。1.34×100×100=13400【點(diǎn)睛】掌握小數(shù)除法中商的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。4.根據(jù)145×18=2610在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。14.5×()=2.61
()×0.18=2.61
145×()=261()×1.8=26.1
1.45×()=2.61
()×18=2.61【答案】
0.18
14.5
1.8
14.5
1.8
0.145【分析】小數(shù)乘法法則:(1)按整數(shù)乘法的法則先求出積;(2)看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?!驹斀狻?4.5×0.18=2.61
14.5×0.18=2.61
145×1.8=26114.5×1.8=26.1
1.45×1.8=2.61
0.145×18=2.61【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握小數(shù)乘法計(jì)算法則,也可以根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行分析。5.根據(jù)18×64=1152,可知1.8×0.64=(),0.18×6.4=()?!敬鸢浮?/p>
1.152
1.152【分析】小數(shù)乘法法則:(1)按整數(shù)乘法的法則先求出積;(2)看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?!驹斀狻扛鶕?jù)18×64=1152,可知1.8×0.64=1.152,0.18×6.4=1.152。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握小數(shù)乘法計(jì)算法則,也可以根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行分析。6.已知9.18×a=b,當(dāng)a等于()時(shí),b>9.18;當(dāng)a等于()時(shí),b<9.18;當(dāng)a等于()時(shí),b=9.18;當(dāng)a等于(),b=0。【答案】
1.01
0.98
1
0【分析】積與因數(shù)的關(guān)系:一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大;一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)??;一個(gè)數(shù)(0除外)乘1,積等于原來的數(shù);任何數(shù)乘0都得0?!驹斀狻恳阎?.18×a=b,當(dāng)a>1時(shí),b>9.18,此時(shí)a可以等于1.01(或任何大于1的數(shù));當(dāng)a<1時(shí),若b<9.18,此時(shí)a可以等于0.98(或任何小于1的數(shù),0除外);當(dāng)a=1時(shí),b=9.18;當(dāng)a=0時(shí),b=0。【點(diǎn)睛】本題考查積與因數(shù)的關(guān)系,答案不唯一。7.兩個(gè)因數(shù)的積是17.8,若將其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍,另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的,則積為()?!敬鸢浮?7.8【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律,積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小倍數(shù)之積,由此解答即可?!驹斀狻?00××17.8=100×0.01×17.8=17.8【點(diǎn)睛】熟練掌握積的變化規(guī)律并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。8.在(
)中填上“>”“<”或“=”。4.92×0.01()4.92
5.43×0.85()5.436.18×1.01()6.18
7.89×1.5()78.9×0.15【答案】
<
<
>
=【分析】一個(gè)小數(shù)乘小于1的小數(shù),越乘越小,乘大于1的小數(shù)越乘越大;根據(jù)積的變化規(guī)律,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,另一個(gè)因數(shù)縮小,積不變?!驹斀狻?.92×0.01(<)4.92
5.43×0.85(<)5.436.18×1.01(>)6.18
7.89×1.5(=)78.9×0.15【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法中積與乘數(shù)的關(guān)系,掌握分析中的方法可以簡單解決問題。9.兩個(gè)因數(shù)相乘的積是47.5,如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,另一個(gè)因數(shù)不變,積就擴(kuò)大()倍,結(jié)果是()?!敬鸢浮?/p>
10
475【分析】如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮?。┤舾杀叮硪粋€(gè)因數(shù)不變,那么積也擴(kuò)大(或縮?。┫嗤稊?shù),據(jù)此填空?!驹斀狻績蓚€(gè)因數(shù)相乘的積是47.5,如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,另一個(gè)因數(shù)不變,積就擴(kuò)大10倍,47.5×10=475,結(jié)果是475?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握積的變化規(guī)律,如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍,另一個(gè)因數(shù)縮小相同倍數(shù),那么積不變。10.3.7×a=b,當(dāng)a()時(shí),b小于3.7;當(dāng)a()時(shí),b大于3.7?!敬鸢浮?/p>
小于1
大于1【分析】一個(gè)數(shù)(0除外)乘一個(gè)比1大的數(shù),積就比這個(gè)數(shù)大;乘一個(gè)比1小的數(shù),積就比這個(gè)數(shù)小?!驹斀狻?.7×a=b,當(dāng)a小于1時(shí),b小于3.7;當(dāng)a大于1時(shí),b大于3.7?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。11.兩個(gè)因數(shù)相乘的積是27.5,如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍,積就擴(kuò)大_____,結(jié)果是_____?!敬鸢浮?/p>
1000倍
27500【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律:如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍,積就擴(kuò)大10×100=1000,由此解答即可?!驹斀狻績蓚€(gè)因數(shù)相乘的積是27.5,如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍,積就擴(kuò)大1000倍,結(jié)果是227500。【點(diǎn)睛】熟練掌握積的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。12.兩個(gè)因數(shù)的積是12.05,其中一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)縮小到它的,積是()?!敬鸢浮?.1205【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)縮小到它的,積也跟著縮小相同的倍數(shù),據(jù)此分析。【詳解】12.05÷100=0.1205【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握積的變化規(guī)律,如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍,另一個(gè)因數(shù)縮小相同倍數(shù),那么積不變。13.若甲數(shù)÷乙數(shù)=1.2,若把甲乙兩數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍,商是()?!敬鸢浮?.2【分析】商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)(零除外),商不變;據(jù)此解答即可?!驹斀狻咳艏讛?shù)÷乙數(shù)=1.2,若把甲乙兩數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍,商是1.2。【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對于商不變性質(zhì)的理解與應(yīng)用。14.在括號(hào)里填上“>”“<”或“=”。()5.9
()0.45
()2.25
()2.4
()1.1
()1【答案】
<
>
<
>
>
=【分析】一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積小于這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù),積等于這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)除以小于1(0除外)的數(shù),商大于這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)除以大于1的數(shù),商小于這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)(0除外)除以等于1的數(shù),商等于這個(gè)數(shù);據(jù)此解答?!驹斀狻?/p>
【點(diǎn)睛】此題考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。15.兩個(gè)數(shù)的商是3.16,被除數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍,商仍是3.16,除數(shù)應(yīng)()?!敬鸢浮砍?00【分析】被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變?!驹斀狻勘怀龜?shù)擴(kuò)大到原來的100倍,即被除數(shù)乘100,所以除數(shù)也要乘100,商才不變。【點(diǎn)睛】熟練掌握商不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。16.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后,比原數(shù)大168.3,原數(shù)是()?!敬鸢浮?.7【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后,即擴(kuò)大到原數(shù)的100倍比原數(shù)大168.3;說明這168.3是原數(shù)的倍,則原數(shù)是?!驹斀狻俊军c(diǎn)睛】此題主要考查小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律:一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就乘10、100、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就除以10、100、17.兩個(gè)數(shù)的商是0.68,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍,商是_______。兩個(gè)數(shù)的積是0.68,兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍,積是________。【答案】
0.68
68【分析】根據(jù)商的變化規(guī)律可知,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍,則商不變;根據(jù)積的變化規(guī)律可知,兩個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍,則積應(yīng)擴(kuò)大為原來的10×10=100倍;據(jù)此解答即可?!驹斀狻績蓚€(gè)數(shù)的商是0.68,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍,則現(xiàn)在的商不變,仍是0.68;兩個(gè)數(shù)的積是0.68,如果兩個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍,則現(xiàn)在的積應(yīng)擴(kuò)到100倍,是0.68×100=68?!军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是熟練掌握積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律。18.甲數(shù)除以乙數(shù),商是0.8,如果把甲、乙兩數(shù)分別擴(kuò)大到原來的10倍,商是()?!敬鸢浮?.8【分析】甲數(shù)除以乙數(shù),商是0.8,由商的變化規(guī)律可知,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)商不變,據(jù)此解答?!驹斀狻考僭O(shè)甲數(shù)為4,乙數(shù)為5甲數(shù)÷乙數(shù)=4÷5=0.8(4×10)÷(5×10)=40÷50=0.8所以,甲數(shù)除以乙數(shù),商是0.8,如果把甲、乙兩數(shù)分別擴(kuò)大到原來的10倍,商是(
0.8
)?!军c(diǎn)睛】靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。19.根據(jù)31.2÷13=2.4直接寫出下面算式的結(jié)果。3.12÷13=()
24×13=()【答案】
0.24
312【分析】根據(jù)商的變化規(guī)律:被除數(shù)不變,除數(shù)乘(除以)幾(0除外),商就除以(乘)幾;除數(shù)不變,被除數(shù)乘(除以)幾(0除外),商就乘(除以)幾;被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變,據(jù)此解答。【詳解】由分析得,根據(jù)31.2÷13=2.4,得3.12÷13=0.24
24×13=312【點(diǎn)睛】此題考查的是商的變化規(guī)律的應(yīng)用,靈活運(yùn)用規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。20.根據(jù)468÷12=39直接寫出得數(shù)。4.68÷0.12=()
46.8÷0.12=()【答案】
39
390【分析】除數(shù)是小數(shù)的除法:先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),被除數(shù)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù),商不變,據(jù)此解答即可?!驹斀狻?.68÷0.12=468÷12=39;46.8÷0.12=4680÷12=390【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法,解答本題的關(guān)鍵是掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。21.如果4÷A=0.3232…,那么8÷A的商是()?!敬鸢浮?.6464…【分析】除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大幾倍,商也擴(kuò)大幾倍;除數(shù)不變,被除數(shù)縮小為原來的幾分之一,商也縮小為原來的幾分之一?!驹斀狻砍龜?shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大了兩倍,商也應(yīng)該擴(kuò)大兩倍,如果4÷A=0.3232…,那么8÷A=0.6464…。【點(diǎn)睛】此題考查商的變化規(guī)律。22.根據(jù)31.2÷13=2.4,寫出下面各題的得數(shù)。3.12÷13=()
3.12÷0.13=()
24×1.3=()
2.4×0.13=()【答案】
0.24
24
31.2
0.312【分析】(1)3.12÷13被除數(shù)縮小到原來的,除數(shù)不變,則商縮小到原來的;(2)3.1
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