江蘇省南通西藏民族中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

初三數(shù)學(xué)期中試卷第1頁(yè)（共1頁(yè)）南通西藏民族中學(xué)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下面所列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．2．下列事件是必然事件的是A．明天一定下雪 B．拋擲一枚普通硬幣，得到正面朝上 C．經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的路口，遇見(jiàn)綠燈 D．直角三角形的兩個(gè)銳角互余3．關(guān)于的一元二次方程的根的情況是A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根4．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，半徑為5作圓，則原點(diǎn)一定A．在圓外 B．在圓內(nèi) C．在圓上 D．與圓相交5．若二次函數(shù)y＝2x2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，a），則a的值為（）A．4 B．2 C．1 D．0.56．如右圖，在中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；恰好落在線段上，則線段的長(zhǎng)為A． B．C．3 D．7．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《2022年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2020年和2022年全國(guó)居民人均可支配收入分別為3.2萬(wàn)元和3.7萬(wàn)元．設(shè)2020年至2022年全國(guó)居民人均可支配收入的年平均增長(zhǎng)率為，依題意可列方程為A． B．C． D．8．如圖，圓上依次有，，，四個(gè)點(diǎn)，，交于點(diǎn)，連接，，，若，，則圖中度數(shù)為的角是A． B．C． D．9．設(shè)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．

10．如圖，的半徑為5，弦，，垂足為點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于A．2 B．2.5C．3 D．411．已知的半徑是一元二次方程的一個(gè)根，圓心到直線的距離，則直線與的位置關(guān)系是A．相交 B．相切 C．相離 D．平行12．如圖，二次函數(shù)圖象的一部分與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①；②；③；④關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為和1；⑤若點(diǎn)，，均在二次函數(shù)圖象上，則．其中正確的結(jié)論有A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18分）13．若，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．王芳拋一枚硬幣10次，有8次正面朝上，當(dāng)她拋第11次，正面朝上的概率．15．如圖，圓周角，則圓心角的度數(shù)是為．16．如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)且對(duì)稱軸為直線，則關(guān)于的一元二次方程的解為．17．若、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為．18．如圖，二次函數(shù)與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，在拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)，連接和，則的最小值是．三、解答題（本大題共9小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19．解方程：．20．如圖，中，弦與相交于點(diǎn)，，連接、．求證：．

21．某種病毒傳播非常快，如果一個(gè)人被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有64個(gè)人被感染．求每輪感染中平均一個(gè)人會(huì)感染幾個(gè)人．22．如圖，已知的頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是，，．（1）作出關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的圖形△；（2）將繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到△，畫(huà)出△；（3）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)．23．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．24．學(xué)生社團(tuán)是指學(xué)生在自愿基礎(chǔ)上結(jié)成的各種群眾性文化、藝術(shù)、學(xué)術(shù)團(tuán)體．不分年級(jí)、由興趣愛(ài)好相近的同學(xué)組成，在保證學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)和不影響學(xué)校正常教學(xué)秩序的前提下開(kāi)展各種活動(dòng)．某校就學(xué)生對(duì)“籃球社團(tuán)、動(dòng)漫社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)和攝影社團(tuán)”四個(gè)社團(tuán)選擇意向進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選報(bào)一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“文學(xué)社團(tuán)”共有多少人？（3）在“動(dòng)漫社團(tuán)”活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加“中學(xué)生原創(chuàng)動(dòng)漫大賽”，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

25．小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷售200件，市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高1元，日銷量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門規(guī)定：銷售單價(jià)不能超過(guò)12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為（元，日銷量為（件，日銷售利潤(rùn)為（元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求日銷售利潤(rùn)（元與銷售單價(jià)（元的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)為何值時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．26．如圖，是的直徑，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)在上，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的半徑．27．如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)，，．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)