2019年四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．對于兩個實數(shù)a，b，用max（a，b）表示其中較大的數(shù)，則方程x×max（x，﹣x）＝2x+1的解是（）A．1，1+ B．1，1﹣ C．﹣1，1+ D．﹣1，1﹣3．下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是（）A．水中撈月 B．甕中捉鱉 C．守株待兔 D．拔苗助長4．拋物線y＝（x﹣2）2+3的頂點坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）5．事件A：打開電視，它正在播廣告；事件B：拋擲一個均勻的骰子，朝上的點數(shù)小于7；事件C：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化．3個事件的概率分別記為P（A）、P（B）、P（C），則P（A）、P（B）、P（CA．P（C）＜P（A）＝P（B） B．P（C）＜P（A）＜P（B） C．P（C）＜P（B）＜P（A） D．P（A）＜P（B）＜P（C）6．若關(guān)于x的方程kx2+4x﹣1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥﹣4且k≠0 B．k≥﹣4 C．k＞﹣4且k≠0 D．k＞﹣7．將下列如圖的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．8．如圖，⊙O過正方形ABCD的頂點A、B，且與CD相切，若正方形ABCD的邊長為2，則⊙O的半徑為（）A．1 B． C． D．9．半徑為2、圓心角為30°的扇形的面積為（）A．2π B．π C．π D．π10．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論（1）4a+2b+c＞0；（2）方程ax2+bx+c＝0兩根之和小于零；（3）y隨x的增大而增大；（4）一次函數(shù)y＝x+bcA．4個 B．3個 C．2個 D．1個二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．已知點A（2，4）與點B（b﹣1，2a）關(guān)于原點對稱，則ab＝12．若m、n是方程x2+2018x﹣1＝0的兩個根，則m2n+mn2﹣mn＝13．圓的內(nèi)接四邊形ABCD，已知∠D＝95°，∠B＝．14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝8，分別以A、B、C為圓心，以BC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是．15．10月14日，韻動中國?2018廣安國際紅色馬拉松賽激情開跑．上萬名跑友將在小平故里展開激烈的角逐．某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學(xué)作為紅色馬拉松賽的志愿者，則選出一男一女的概率是．16．在一次新年聚會中，小朋友們互相贈送禮物，全部小朋友共互贈了110件禮物，若假設(shè)參加聚會小朋友的人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為．17．如圖，已知點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BOC＝124°，則∠A＝．18．拋物線y＝n（n+1）x2﹣（3n+1）x+3與直線y＝﹣nx+2的兩個交點的橫坐標(biāo)分別是x1、x2，記dn＝|x1﹣x2|，則代數(shù)式d1+d2+d3+…+d2018的值為．三．解答題（共2小題，滿分14分）19．解下列方程：（1）x2﹣3x＝1．（2）（y+2）2﹣6＝0．20．先化簡，再求值：÷（﹣2x），其中x＝+1四．解答題（共4小題，滿分32分，每小題8分）21．隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高．某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)査的家庭有戶，表中m＝；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在組．扇形統(tǒng)計圖中，D組所在扇形的圓心角是度；（3）這個社區(qū)有2500戶家庭，請你估計家庭年文化教育消費10000元以上的家庭有多少戶？組別家庭年文化教育消費金額x（元）戶數(shù)Ax≤500036B5000＜x≤10000mC10000＜x≤1500027D15000＜x≤2000015Ex＞200003022．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，3）、C（﹣4，1）（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B的對應(yīng)點B1（2）畫出△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△AB2C2，并寫出點C的對應(yīng)點C223．如圖，PA、PB是⊙O的切線，CD切⊙O于點E，△PCD的周長為12，∠APB＝60°．求：（1）PA的長；（2）∠COD的度數(shù)．24．某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元）、銷售價y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）請解釋圖中點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義；（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式；（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？五．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）25．如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點F，過點E作直線EP與CD的延長線交于點P，使∠PED＝∠C．（1）求證：PE是⊙O的切線；（2）求證：ED平分∠BEP．六．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）26．已知：如圖，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸的交點是A（3，0）、B（6，0），與y軸的交點是C．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）設(shè)P（x，y）（0＜x＜6）是拋物線上的動點，過點P作PQ∥y軸交直線BC于點Q．①當(dāng)x取何值時，線段PQ的長度取得最大值，其最大值是多少？②是否存在這樣的點P，使△OAQ為直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2019年四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2．【分析】根據(jù)題意則有x2＝2x+1和﹣x2＝2x+1，然后解一元一次方程即可．【解答】解：∵max（a，b）表示其中較大的數(shù)，∴當(dāng)x＞0時，max（x，﹣x）＝x，方程為x2＝2x+1，x2﹣2x+1＝2，（x﹣1）2＝2，∴x﹣1＝±，∴x＝1，∴x＞0，∴x＝1+；當(dāng)x＜0時，max（x，﹣x）＝﹣x．方程為﹣x2＝2x+1x2+2x+1＝0，（x+1）2＝0，∴x＝﹣1，故方程x×max（x，﹣x）＝2x+1的解是﹣1，1+故選：C．【點評】本題考查了配方法解一元一次方程，根據(jù)題意得出x2＝2x+1和﹣x2＝2x+1是本題的關(guān)鍵．3．【分析】分別根據(jù)確定事件與隨機事件的定義對各選項進行逐一分析即可．【解答】解：A、水中撈月是不可能事件，故本選項錯誤；B、甕中捉鱉是一定能發(fā)生的事件，屬必然事件，故本選項正確；C、守株待兔是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，是隨機事件，故本選項錯誤；D、拔苗助長是一定不會發(fā)生的事件，是不可能事件，故本選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查的是隨機事件，熟知在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件是解答此題的關(guān)鍵．4．【分析】已知解析式為頂點式，可直接根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點，求頂點坐標(biāo)，從而得出對稱軸．【解答】解：y＝（x﹣2）2+3是拋物線的頂點式方程，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，頂點坐標(biāo)為（2，3）．故選：A．【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：頂點式y(tǒng)＝a（x﹣h）2+k，頂點坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x＝h．5．【分析】根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件分別求出P（A）、P（B）、P（C），然后排序即可得解．【解答】解：事件A：打開電視，它正在播廣告是隨機事件，0＜P（A）＜1；事件B：拋擲一個均勻的骰子，朝上的點數(shù)小于7是必然事件，P（B）＝1；事件C：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化是不可能事件，P（C所以，P（C）＜P（A）＜P（B）．故選：B．【點評】本題考查了概率的意義，必然發(fā)生的事件就是一定發(fā)生的事件，因而概率是1．不可能發(fā)生的事件就是一定不會發(fā)生的事件，因而概率為0．不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率＞0并且＜1．6．【分析】分k＝0和k≠0兩種情況考慮，當(dāng)k＝0時可以找出方程有一個實數(shù)根；當(dāng)k≠0時，根據(jù)方程有實數(shù)根結(jié)合根的判別式可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出k的取值范圍．結(jié)合上面兩者情況即可得出結(jié)論．【解答】解：當(dāng)k＝0時，原方程為﹣4x+1＝0，解得：x＝，∴k＝0符合題意；當(dāng)k≠0時，∵方程kx2﹣4x﹣1＝0有實數(shù)根，∴△＝（﹣4）2+4k≥0，解得：k≥﹣4且k≠0．綜上可知：k的取值范圍是k≥﹣4．故選：B．【點評】本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△＝0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．7．【分析】根據(jù)面動成體以及圓臺的特點進行逐一分析，能求出結(jié)果．【解答】解：繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓臺，故選：D．【點評】本題考查立體圖形的判斷，關(guān)鍵是根據(jù)面動成體以及圓臺的特點解答．8．【分析】連接OE、OB，延長EO交AB于F，設(shè)⊙O的半徑為R，則OF＝2﹣R，再由勾股定理即可求出R的值．【解答】解：連接OE、OB，延長EO交AB于F；∴E是切點，∴OE⊥CD，∴OF⊥AB，OE＝OB；設(shè)OB＝R，則OF＝2﹣R，在Rt△OBF中，BF＝AB＝×2＝1，OB＝R，OF＝2﹣R，∴R2＝（2﹣R）2+12，解得R＝．故選：D．【點評】此題主要考查了正方形、圓及直角三角形的性質(zhì)，涉及面較廣，但難度適中．根據(jù)題意作出輔助線、構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．9．【分析】直接利用扇形面積公式計算即可．【解答】解：扇形的面積＝＝π．故選：D．【點評】本題考查了扇形面積的計算：扇形面積計算公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形＝πR2或S扇形＝lR（其中l(wèi)為扇形的弧長）．10．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：（1）由圖象可知：x＝2，y＞0，∴4a+2b+c（2）方程ax2+bx+c＝0兩根之和為，而拋物線的對稱軸為：x＝，且＞0，∴＞0，故（2）錯誤；（3）當(dāng)x＜時，y隨著x的增大而減少，當(dāng)x＞時，y隨著x的增大而增大，故（3）錯誤；（4）由圖象可知：c＜0，a＞0，b＜0，∴bc＞0，∴一次函數(shù)一定不過第四象限，故（4）錯誤，故選：D．【點評】本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出a，b的值進而得出答案．【解答】解：∵點A（2，4）與點B（b﹣1，2a∴b﹣1＝﹣2，2a＝﹣解得：b＝﹣1，a＝﹣2，則ab＝2．故答案為：2．【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n＝﹣2018，mn＝﹣1，把m2n+mm2﹣mn分解因式得到mn（m+n﹣1），然后利用整體代入的方法計算．【解答】解：∵m、n是方程x2+2018x﹣1＝0的兩個根，∴m+n＝﹣2018，mn＝﹣1，則原式＝mn（m+n﹣1）＝﹣1×（﹣2018﹣1）＝﹣1×（﹣2019）＝2019，故答案為：2019．【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，如果一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為x1與x2，則x1+x2＝﹣，x1?x2＝．解題時要注意這兩個關(guān)系的合理應(yīng)用．13．【分析】直接根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠D＝95°，∴∠B＝180°﹣95°＝85°．故答案為：85°【點評】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形對角互補是解答此題的關(guān)鍵．14．【分析】由于三條弧所對的圓心角的和為180°，根據(jù)扇形的面積公式可計算出三個扇形的面積和，而三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積＝S△ABC﹣三個扇形的面積和，再利用三角形的面積公式計算出S△ABC，然后代入即可得到答案．【解答】解：∵∠C＝90°，CA＝CB＝8，∴BC＝4，S△ABC＝AC×BC＝×8×8＝32，∵三條弧所對的圓心角的和為180°，∴三個扇形的面積和＝＝8π，∴三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積＝S△ABC﹣三個扇形的面積和＝32﹣8π．故答案為：32﹣8π．【點評】本題考查了扇形面積的計算方法，同時也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．注意掌握扇形的面積公式：S＝是解題的關(guān)鍵，難度一般．15．【分析】先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出一男一女的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，選出一男一女的有12種情況，∴選出一男一女的概率是：＝．故答案為：．【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．【分析】設(shè)有x人參加聚會，則每人送出（x﹣1）件禮物，根據(jù)共送禮物110件，列出方程．【解答】解：設(shè)有x人參加聚會，則每人送出（x﹣1）件禮物，由題意得，x（x﹣1）＝110．故答案是：x（x﹣1）＝110．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．17．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)得到∠ABC＝2∠OBC，∠ACB＝2∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【解答】解：∵∠BOC＝124°，∴∠OBC+∠OCB＝180°﹣124°＝56°，∵點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，∴∠ABC＝2∠OBC，∠ACB＝2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+∠OCB）＝112°，∴∠A＝180°﹣112°＝68°，故答案為：68°．【點評】本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三角形內(nèi)角和定理，掌握角形的內(nèi)心是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點是解題的關(guān)鍵．18．【分析】聯(lián)立拋物線和直線的解析式，求得兩個交點的橫坐標(biāo)，然后觀察dn表達式的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進行求解即可．【解答】解：依題意，聯(lián)立拋物線和直線的解析式有：n（n+1）x2﹣（3n+1）x+3＝﹣nx+2，整理得：n（n+1）x2﹣（2n+1）x+1＝0，解得x1＝，x2＝；所以當(dāng)n為正整數(shù)時，dn＝﹣，故代數(shù)式d1+d2+d3+…+d2018＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故答案為．【點評】此題主要考查的是函數(shù)圖象交點坐標(biāo)的求法，能夠發(fā)現(xiàn)所求代數(shù)式中的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．三．解答題（共2小題，滿分14分）19．【分析】（1）利用公式法求解即可；（2）利用直接開方法解即可；【解答】解：（1）將原方程化為一般式，得x2﹣3x﹣1＝0，∵b2﹣4ac∴．∴，．（2）（y+2）2＝12，∴或，∴，．【點評】本題考查一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解的方法，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．20．【分析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝?＝，當(dāng)x＝+1時，原式＝＝﹣．【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則．四．解答題（共4小題，滿分32分，每小題8分）21．【分析】（1）依據(jù)A組或E組數(shù)據(jù)，即可得到樣本容量，進而得出m的值；（2）依據(jù)中位數(shù)為第75和76個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即可得到中位數(shù)的位置，利用圓心角計算公式，即可得到D組所在扇形的圓心角；（3）依據(jù)家庭年文化教育消費10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消費10000元以上的家庭的數(shù)量．【解答】解：（1）樣本容量為：36÷24%＝150，m＝150﹣36﹣27﹣15﹣30＝42，故答案為：150，42；（2）中位數(shù)為第75和76個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而36+42＝78＞76，∴中位數(shù)落在B組，D組所在扇形的圓心角為360°×＝36°，故答案為：B，36；（3）家庭年文化教育消費10000元以上的家庭有2500×＝1200（戶）．【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體以及中位數(shù)的運用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．22．【分析】（1）分別作出點A，B，C關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）分別作出點B，C繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得對應(yīng)點，再首尾順次連接可得．【解答】解：（1）如圖（1）所示，△A1B1C1即為所求，其中B1（2）如圖（2）所示，△AB2C2即為所求，C2【點評】本題主要考查作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換與旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點．23．【分析】（1）可通過切線長定理將相等的線段進行轉(zhuǎn)換，得出三角形PDE的周長等于PA+PB的結(jié)論，即可求出PA的長；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠ADC和∠BEC的度數(shù)和，然后根據(jù)切線長定理，得出∠EDO和∠DEO的度數(shù)和，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠DOE的度數(shù)．【解答】解：（1）∵CA，CE都是圓O的切線，∴CA＝CE，同理DE＝DB，PA＝PB，∴三角形PDE的周長＝PD+CD+PC＝PD+PC+CA+BD＝PA+PB＝2PA＝12，即PA的長為6；（2）∵∠P＝60°，∴∠PCE+∠PDE＝120°，∴∠ACD+∠CDB＝360°﹣120°＝240°，∵CA，CE是圓O的切線，∴∠OCE＝∠OCA＝∠ACD；同理：∠ODE＝∠CDB，∴∠OCE+∠ODE＝（∠ACD+∠CDB）＝120°，∴∠COD＝180﹣120°＝60°．【點評】本題考查的是切線長定理，切線長定理圖提供了很多等線段，分析圖形時關(guān)鍵是要仔細探索，找出圖形的各對相等切線長．24．【分析】（1）點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg（2）根據(jù)線段AB經(jīng)過的兩點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式即可；（3）利用總利潤＝單位利潤×產(chǎn)量列出有關(guān)x的二次函數(shù)，求得最值即可．【解答】解：（1）點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg（2）設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1＝k1x+b1，∵y1＝k1x+b1的圖象過點（0，60）與（90，42），∴∴，∴這個一次函數(shù)的表達式為；y1＝﹣0.2x+60（0≤x≤90）；（3）設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k2x+b2，∵經(jīng)過點（0，120）與（130，42），∴，解得：，∴這個一次函數(shù)的表達式為y2＝﹣0.6x+120（0≤x≤130），設(shè)產(chǎn)量為xkg時，獲得的利潤為W元，當(dāng)0≤x≤90時，W＝x[（﹣0.6x+120）﹣（﹣0.2x+60）]＝﹣0.4（x﹣75）2+2250，∴當(dāng)x＝75時，W的值最大，最大值為2250；當(dāng)90≤x≤130時，W＝x[（﹣0.6x+120）﹣42]＝﹣0.6（x﹣65）2+2535，由﹣0.6＜0知，當(dāng)x＞65時，W隨x的增大而減小，∴90≤x≤130時，W≤2160，∴當(dāng)x＝90時，W＝﹣0.6（90﹣65）2+2535＝2160，因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出二次函數(shù)模型，難度不大．五．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）25．【分析】（1）連接OE，如圖，利用圓周角定理得到∠CED＝90°，即∠CEO+∠OED＝90°，加上∠C＝∠CEO，∠PED＝∠C．則∠PED+∠OED＝90°，即∠OEP＝90°，然后根據(jù)切線的性質(zhì)定理可判定PE是⊙O的切線；（2）利用圓周角定理得到∠AEB＝90°，再利用AE∥CD得到∠EFD＝90°，接著利用等角的余角相等可判斷∠FED＝∠C，所以∠PED＝∠FED．【解答】證明：（1）連接OE，如圖，∵CD為直徑，∴∠CED＝90°，即∠CEO+∠OED＝90°，∵OC＝OE，∴∠C＝∠CEO，∴∠C+∠OED＝90°，∵∠PED＝∠C．∴∠PED+∠OED＝90°，即∠OEP＝90°，∴OE⊥PE，∴PE是⊙O的切線；（2）∵AB為直徑，∴∠AEB＝90°，而AE∥CD，∴∠EFD＝90°，∴∠FED+∠EDF＝90°，而∠C+∠EDC＝90°，∴∠FED＝∠C，∴∠PED＝∠FED，∴ED平分∠BEP．【點評】本題考