八年級數學下冊復習題人教版

PAGEPAGE12第十六章分式一、分式的概念：1、下列式子是分式的有（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）2、下列式子是分式的有（1）、（2）、（3）、（4）、（6）、（7）二、分式有無意義的條件：1、當x時，分式有意義；當x時，分式無意義。2、當a為任何實數時，下列分式中一定有意義的是（）A、 B、 C、 D、3、如果代數式有意義，那么x的取值范圍是（）A、x≥0B、x0C、x>0D、x≥4、當x時，分式有意義；當x時，分式無意義。5、當a為任何實數時，下列分式中一定有意義的是（）A、 B、 C、 D、6、如果代數式有意義，那么x的取值范圍是（）A、x≥-2B、x2C、x≥-2且x2D、x>-27、如果代數式有意義，那么x的取值范圍是（）A、x≥-2B、x2C、x≥-2且x2D、x>-2三、分式的值為0的條件：1、分式的值為0，則x的值為（）A、0B、2C、-2D、2或-22、若分式的值為0，則x的值為。3、分式的值為0，則x的值為（）A、0B、-3C、3D、3或4、若分式的值為0，則x的值為。四、分式的值為正、為負的條件：1、若分式的值為正，則a；若分式的值為負，則a。2、若分式的值為正，則a；若分式的值為負，則a。3、若分式的值為正，則a；若分式的值為負，則a。4、若分式的值為正，則a；若分式的值為負，則a。五、分式符號法則：==--=-==+=+=--=-=六、分式的基本性質：分式的分子與分母同乘以(或除以)一個不為0的整式分式的值不變用式子表示:==(其中M0的整式)（分式的基本性質常用在分式的通分和約分中）1、化簡的結果是。2、若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A、B、C、D、3、計算的正確結果是（）A、0B、C、D、4、約分：_________；__________。七、分式方程的解和分式方程的增根：1、若分式方程有增根，則的值為 （） A、4 B、2 C、1 D、02、若分式方程的解為正數，則的取值范圍是。3、若分式方程有增根，則的值為___________。4、若分式方程的解為負數，則a的取值范圍是___________。5、若x+=3，則x2+=____________。6、已知，那么_________。7、已知，則=；=。8、已知，則=；=。9、有一列數……，那么第7個數是；第n個數是。9、用科學計數法表示-0.000034＝；0.00000341＝3.41×，則n＝；4.5×10－5用小數表示為10、3-1=；()-1=；（）-1=；(-2)-3=。11、若______－______，則_________。八、先化簡，再求值：(1)、，其中x=2（2）、（+）÷，其中x=1（3）、已知，試說明不論x為何值，y的值不變。九、解分式方程：（1）、（2）、（3）、（4）、十、分式方程的應用：1、輪船在順水中航行30千米的時間與在逆水中航行20千米所用的時間相等，已知水流速度為2千米/時，求船在靜水中的速度是多少？2、甲、乙兩班學生植樹，原計劃6天完成任務，他們共同勞動了4天后，乙班另有任務調走，甲班又用6天才種完，求若甲、乙兩班單獨完成任務后各需多少天？3、A、B兩地相距80公里，甲騎車從A地出發(fā)，1小時后，乙也從A地出發(fā)，用相當于甲的1.5倍的速度追趕，當追到B地時，甲比乙已經先到20分鐘，求甲乙二人的速度？第十七章反比例函數一、反比例函數的定義：1、下列函數是反比例函數的是()A、y=B、y=C、y=x2+2xD、y=4x+82、函數①，②，③，④中，是反比例函數的個數有（）A、0個B、1個C、2個D、3個3、下列函數解析式中,y是x的反比例函數的是()4、已知函數，當___時，它是正比例函數；當___時，它是反比例函數。5、若函數y=（m+2）x|m|-3是反比例函數，則m的值是（）A、2B、-2C、±2D、36、若反比例函數y=(2m-1)的圖象在第一、三象限,則m的值為______。7、寫出一個圖象在二、四象限的反比例函數。二、反比例函數的圖象和性質：1、反比例函數y=的圖象在二、四象限，那么K的取值范圍是（）A、k≤3 B、kC、k>3 D、k<-32、反比例函數y=在每一個象限內，y隨x的增大而增大，那么K的取值范圍是。3、函數的圖象上有兩點、且，那么下列結論正確的是（）A、B、C、D、與之間的大小關系不能確定4、設A（x1,y1）、B（x2,y2）是反比例函數y=圖象上的兩點，若x1<x2<0,則y1與y2之間的關系是（）A、y2<y1<0B、y1<y2<0C、y2>y1>0D、y15、已知點A（-3，），B（-2，），C（3，）都在反比例函數的圖象上，則（）A、B、C、D、6、當K＜0時，反比例函數y＝和一次函數y＝kx＋2的圖象大致是圖中的（）7、函數和（≠0）在同一坐標系中的大致圖象是（）A、B、C、D、8、如圖，函數與在同一坐標系中，圖象只能是下圖中的()三、用待定系數法求反比例函數的解析式：1、已知z與x成正比例關系，y與z成反比例關系，則y與x成什么關系（）A、正比例關系B、反比例關系C、一次函數關系D、不能判斷2、已知反比例函數的圖象經過點（2，－3），則k的值是______。3、已知關于x的一次函數y=kx+1和反比例函數y=的圖象都經過點（2，m），則一次函數的解析式是________。4、已知反比例函數的圖象經過點（1）求這個函數的解析式；（2）請判斷點是否在這個反比例函數的圖象上，并說明理由。5、已知，y1與x-1成正比例，y2與x+1成反比例，且x=0時y=-9,x=2時y=1,求：（1）y與x之間的函數關系式；（2）當時，y的值；（3）當y=0時，x的值。6、已知函數y=y1－y2，y1與x成反比例，y2與x－2成正比例，且當x=1時，y=－1；當x=3時，y=5。求當x＝5時y的值。四、反比例函數y=中k的幾何意義：1、如圖，反比例函數與一次函數的圖象交于A、B兩點。（1）求A、B兩點的坐標；（2）求△AOB的面積.2、如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于點A（-2，4）和點B（n,-2）。(1)求兩個函數的解析式；(2)求△AOB的面積。3、如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB⊥軸于B且S△ABO=（1）求這兩個函數的解析式（2）求直線與雙曲線的兩個交點A，C的坐標和△AOC的面積。OOyxBAC第十八章勾股定理一、勾股定理：1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=3，b=4，則c=________；②若a=5，c=13，則b=________；③若c=20，a:b=6:8,則a=_______,b=。2、在直角△ABC中，∠C=900，AC=5，BC=12，則AB=。3、已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是。4、一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大，另一直角邊長為，則斜邊長為。5、等腰△ABC的底邊BC為16，底邊上的高AD為6，則腰長AB的長為____________。6、有一個角等于300的直角三角形的三邊之比是（）A、1：2：3B、1：C、D、7、等邊△ABC的邊長是8，則它的高等于。8、等邊△ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為。9、若等邊△ABC的邊長為2cm，那么△ABC的面積為（）A、cm2B、2cm2C、3cm2D、4cm210、直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_____。11、一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端7分米.如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動()A、9分米B、15分米C、5分米D、8分米12、如圖，某會展中心在會展期間準備將高5m,長13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要多少元錢13、已知，如圖所示，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的長。5m5m13m14、如圖，A市氣象站測得臺風中心在A市正東方向300千米的B處，以10千米/時的速度向北偏西60°的BF方向移動，距臺風中心200千米范圍內是受臺風影響的區(qū)域。（1）A市是否會受到臺風的影響？寫出你的結論并給予說明；（2）如果A市受這次臺風影響，那么受臺風影響的時間有多長？AAB二、螞蟻爬行問題：1、如圖一只螞蟻從長為3cm、寬為2cm，高是12cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_____________。2、如圖：有一圓柱，它的高等于，底面直徑等于（）在圓柱下底面的點有一只螞蟻，它想吃到上底面與相對的點處的食物，需要爬行的最短路程大約（）A、10cmB、12cmC、19mD、20cm3、小明有一根70cm長的木棒，現有一個長、寬、高分別為30cm、40cm、50cm的木箱，這個木箱能夠容下小明的這根木棒嗎？請你說明理由。三、互逆命題：1、下列說法正確的是（）A、原命題是真命題，則它的逆命題一定是真命題。B、原命題是真命題，則它的逆命題一定是假命題。C、原命題是假命題，則它的逆命題一定是假命題。D、原命題是真命題，則它的逆命題可能是真命題；也可能是假命題。2、命題“對頂角相等”，它的逆命題是。四、勾股定理的逆定理：1、以下列各組數為邊長的三角形中，不是直角三角形的是（）A、3，4，5B、8，10，6C、13，12，5D、2、在下列以線段a,b,c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（）A、a=9,b=41,c=40B、a=b=5,c=5C、a：b：c=3：4：5D、a=11,b=12,c=153、在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，則△ABC的面積是()A、96cm2B、120cm2C、160cm24、三角形的三邊長為,則這個三角形是()A、等邊三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、銳角三角形5、曲石中學有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？第十九章四邊形一、平行四邊形的性質：1、平行四邊形的兩鄰角的角平分線相交所成的角為（）A、銳角B、直角C、鈍角D、不能確定2、平行四邊形的周長為24，相鄰兩邊的差為2，則平行四邊形的各邊長為（）A、4，4，8，8B、5，5，7，7C、5.5，5.5，6.5，6.5D、3，3，9，9ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________。4、在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△ABO的周長為17，AB＝6，那么對角線AC＋BD＝5、用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等邊三角形，一定能拼成的圖形是（）A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤6、順次連結任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（）A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形7、如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，ABCDABCDEA、1B、1.5C、2D、38、ABCD的周長是20，相鄰邊AB、BC上的高分別是4和6，則它的面積等于。9、在中，兩鄰邊的差為4cm，周長為32cm，則兩鄰邊長分別為_______。10、若一個平行四邊形的一邊長是8，一條對角線長是6，則它的另一條對角線長x的取值范圍是__________。ABCDEF第11題圖形11ABCDEF第11題圖形求證：∠BAE＝∠DCF。第12題圖12、如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？說明理由.第12題圖第13題圖13、如圖所示，已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點，點E，F分別在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC第13題圖求證：DE+DF=AB二、平行四邊形的判定：1、下列條件中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A、AB=CD,AD=BCB、AB∥CD，AB=CDC、AB=CD，AD∥BCD、AB∥CD，AD∥BC2、已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，分別添加下列條件之一：①AB∥CD；②AB=CD,③AD=BC，④∠A=∠C，⑤∠B=∠D，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件的個數是（）A、4B、33、已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件。（只需填上一個你認為正確的即可）。4、如圖所示，D、E、F為△ABC的三邊中點，則圖中平行四邊形有（）A、1個B、2個C、3個D、4個第5題圖5、已知：如圖所示，在ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，第5題圖求證：四邊形AECF是平行四邊形。第6題圖6、如圖所示，BD是ABCD的對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，第6題圖求證：四邊形AECF為平行四邊形。7、如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E、F是直線AC上的兩點，并且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形。第7題圖第7題圖第8題圖8、如圖所示，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點，連結AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點P，CM、DN交于點Q，四邊形MQNP是平行四邊形嗎？為什么？第8題圖三、矩形的性質和判定：1、直角三角形中，兩直角邊長分別為12和5，則斜邊中線長是（）A、26B、13C2、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，于E，于F。第2題圖求證：BE=CF。第2題圖ABCDOP3、如圖，矩形ABCD的兩邊AB=3，BC=4，P是AD上任一點，PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點FABCDOP四、菱形的性質和判定：1、菱形ABCD的周長為36，其相鄰兩內角的度數比為1:5，則此菱形的面積為____________。2、下列給出的條件，能判定一個四邊形為菱形的是（）A、有一組對邊平行且相等，有一個角是直角B、有一組對邊平行，另一組對邊相等，兩條對角線互相垂直C、兩組對邊分別相等，且有一組相鄰的角相等D、兩組對角分別相等，有一組鄰邊相等3、已知菱形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，AC=10cm，BD=16cm，則菱形ABCD的面積是。4、已知菱形ABCD中，DE是AB邊上的高，菱形的邊長是8cm，DE=6cm，則菱形ABCD的面積是。5、菱形的周長為20，一條對角線長為8，則菱形的面積為。6、如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）①②③④ABCDABCDA、①③ B、②③ C、③④ D、①②③7、已知：如圖，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E，DF∥AB交BC于F。求證：四邊形BEDF是菱形。8、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的長9、如圖所示，AD是△ABC的角平分線.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由。10、如圖，□ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F，四邊形AFCE是否是菱形？為什么？五、正方形的性質和判定：1、下列說法錯誤的是（）A、一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。B、每組鄰邊都相等的四邊形是菱形。C、對角線互相垂直的平行四邊形是正方形。D、四個角都相等的四邊形是矩形。2、下列命題中的假命題是()A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B、一組鄰邊相等的矩形是正方形C、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D、一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形3、四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，能判別這個四邊形是正方形的條件是（）A、OA=OB=OC=OD，AC⊥BDB、AB∥CD，AC=BDC、AD∥BC，∠A=∠CD、OA=OC，OB=OD，AB=BC4、在正方形ABCD中，AB=4cm，對角線AC、BD相交于O，則△ABO的周長是（）A、12+ B、8+4C、4+4 D、10+45、正方形的一條邊長是2，那么它的對角線長是______。6、對角線長為2的正方形的周長為___________，面積為__________。7、如圖所示，菱形中，對角線相交于點，ADCBADCBO若再補充一個條件能使菱形成為正方形，則這個條件是（只填一個條件即可）。8、如圖，E是正方形ABCD的邊BC上一點，若，AE交CD于F，則。9、如圖，依次連結一個邊長為1的正方形各邊的中點，得到第二個正方形，再依次連結第二個正方形各邊的中點，得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去，則第六個正方形的面積是。六、等腰梯形的性質和判定：1、下列命題中，真命題是（）.A、有一組對邊平行，另一組對邊相等的梯形是等腰梯形B、有一組對角互補的梯形是等腰梯形C、有一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形D、有兩組鄰角分別相等的四邊形是等腰梯形2、已知梯形的上下底長分別是6cm和10cm,則它的中位線之長等于()A、16cmB、8cmC、12cmD、4cm3、等腰梯形的兩底之差等于腰長，則腰與下底的夾角為（）A、120°B、60°C、45°D、135°4、已知等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，AB=16，CD=10，則梯形ABCD的面積是。5、已知如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠B＝60°，AD=3，BC=7，則梯形ABCD的面積是。6、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，EF⊥AB于F，EG⊥CD于G，且EF=EG。求證：梯形ABCD是等腰梯形。7、如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC，連結AC、CE.求證AC=CE。第二十章數據的分析一、算術平均數、加權平均數1、初三某班50名學生中，年齡為13歲的1人，14歲的5人，15歲的37人，16歲的7人，則全班學生的平均年齡為。2、某公司欲招聘工人，對候選人進行三項測試：語言、創(chuàng)新、綜合知識，并按測試得分1：4：3的比例確定測試總分，已知三項得分分別為88，72，50，則這位候選人的招聘得分為________。3、某校把學生的測驗成績、實踐能力、成長紀錄三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學期總評成績，90分以上為優(yōu)秀。甲、乙、丙三人的各項成績如下表（單位：分），學期總評成績優(yōu)秀的是（）測驗成績實踐能力成長記錄甲908395乙989095丙808890A、甲B、乙丙C、甲乙D、甲丙二、中位數、眾數1、在一次期末考試中，某學生的七科成績如下：85，79，90，85，93，85，96，那么該學生期末考試成績的眾數是，中位數是。2、一個射手連續(xù)射靶22次，其中3次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)．則射中環(huán)數的中位數和眾數分別為（）A、8，9B、8，8C3、已知一組數據23，27，20，18，x，12，如果它們的中位數是21，那么x=；如果它們的眾數是23，則x=；如果它們的平均數是22，則x=。4、一組數據按從小到大排列為1，2，4，x，6，9這組數據的中位數為5，那么這組數據的眾數為（）A、4B、5C5、數據-3，-2，1，3，6,x的中位數是1，則這組數據的眾數是()A、2B、1C、6、若一組數據6,7，5,6，ｘ，1的平均數是5，則這組數據的眾數是。7、若數據8，9，7，8，x，3的平均數是7，則這組數據的眾數是________。8、某班七個合作學習小組人數如下：5，6，6，x，7，9，9．已知這組數據的平均數是7，則這組數據的中位數是()A、7 B