第11課　y=Asinx的圖像和性質_第1頁
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文檔簡介

第二單元

正弦型函數2.3.1

y=Asinx的圖像和性質情境引入概念形成例題分析鞏固練習小結作業(yè)情境引入如圖所示，小明在蕩秋千時，他認為當擺動的角度不變時，擺線越長，離開平衡位置的距離就越大。教師借助GGB軟件演示。概念形成問題1.用“五點法”作y=sinx的圖像，大家還記得哪五點嗎？問題2.如何通過y=sinx的圖像變換得到y=Asinx？概念形成

請同學采用“五點法”在同一平面直角坐標系中作出函數

y=2sinx，

和

y=sinx在[0,2π]內的簡圖。問題3.請同學們結合所畫的圖像，思考

y=2sinx，

與y=sinx的關系。教師借助GGB軟件演示。概念形成一般地，

y=Asinx(A>0)可以看作由y=sinx圖像上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/p>

A倍（橫坐標不變）而得到。

y=Asinx的值域為[-A,A]，它的最大值為

A

，最小值為

-A

。例題分析例1.作出函數

y=4sinx的圖像，并求出其周期和最值?！痉治觥孔鞒龊瘮祔=4sinx

的圖像，由圖像可知周期為2π，最大值為4，最小值為-4教師借助GGB軟件演示。例題分析例2.作出函數y=-sinx在[0,2π]內的圖像，并求其最大值和最小值。【分析】作出函數y=-sinx

的圖像，由圖像可知最大值為1，最小值為-1教師借助GGB軟件演示。鞏固練習1.作出下列函數的簡圖。（1）

y=3sinx,x∈[0,2π]；（2）.2.不畫圖，指出下列函數的最大值和最小值。（1）

y=4sinx；（2）.3.指出y=4sinx是由y=sinx經過怎樣的變換得到的.本節(jié)課主要學習y=Asinx,x

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