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PAGEPAGE406/07(一)浙江工業(yè)大學高等數(shù)學BCD考試試卷學院：班級：姓名:學號:任課教師:題號一二三四五六七總分得分一、填空題（本題滿分18分，每小題3分）1、極限。2、設(shè)則。3、已知，則=。4、當時，在取得極值。5、設(shè)，為連續(xù)函數(shù)，則=。6、設(shè)的一個原函數(shù)為，則=。二、選擇題（本題滿分12分，每小題3分）1、下列極限中，正確的是（）（A）；（B）；（C）；（D）。2、設(shè)，則當時（）（A）與是等價無窮小量（B）與是同階但非等價無窮小量（C）是比較高階的無窮小量（D）是比較低階的無窮小量3、下列各命題（結(jié)論）中正確的是（）（A）若極限與都存在，則極限必存在。（B）若是函數(shù)的極值點，則必有。（C）設(shè)連續(xù)，則等式對任何實數(shù)都成立。（D）設(shè)不恒為常數(shù)，在閉區(qū)間[a，b]上可導(dǎo)，且，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點，使得。4、在下列等式中，正確的結(jié)果是（）（A）（B）（C）（D）三、試解下列各題（本題滿分18分，每小題6分）：1、設(shè)由方程所確定，求。2、設(shè)，求。3、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。四、試解下列各題（本題滿分18分，每小題6分）：1、求。六、（本題滿分8分）設(shè)是區(qū)間上的任一正的連續(xù)函數(shù)。1、試證：存在使得在區(qū)間上以為高的矩形面積等于在區(qū)間上以為曲邊的曲邊梯形面積。2、又設(shè)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：上述小題（1）中的是唯一的。七、（本題滿分18分，每小題6分）（B、C類選做3題，D類選做2題，多做以所做題次序判題給分）1、求微分方程的通解。2、求微分方程的通解3、試證：當時，有不等式4、過點P（1，0）作拋物線的切線，該切線與上述拋物線及軸圍成一平面圖形，求此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)

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