北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時）同步課件

3.2圖形的旋轉(zhuǎn)（第一課時）素養(yǎng)目標(biāo)技能目標(biāo)知識目標(biāo)通過具體事例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等的性質(zhì)。經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進行觀察，分析，欣賞以及動操作等過程，能解決生活中的基本問題。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待有關(guān)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，發(fā)展初步的審美能力。增強對圖形欣賞的意識。教學(xué)重點教學(xué)難點用類比的數(shù)學(xué)思想概括旋轉(zhuǎn)的定義和探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。并利用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的分析研究，旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索，特別是對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。思考1：觀察鐘表時針、分針、秒針的運動.思考2：觀察風(fēng)車運動.思考3：觀察抽獎轉(zhuǎn)盤的運動思考3：觀察秋千的運動。問題1：

它們都做什么運動？旋轉(zhuǎn)運動問題2：

它們的形狀、大小在運動前后是否發(fā)生了改變？什么改變了？形狀、大小都沒有改變。位置改變了問題3：怎樣來定義這種圖形變換？

把時針當(dāng)成一個圖形，那么它可以繞著中心固定點轉(zhuǎn)動一定角度.

鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，從12時到8時，時針轉(zhuǎn)動了______度.240在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).

你能否描述一下什么叫旋轉(zhuǎn)？這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.轉(zhuǎn)動的方向分為順時針與逆時針.如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP'，這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.OP′P旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點例1如圖,如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中:（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到什么位置？（3）AO與DO的長有什么關(guān)系?BO與EO呢?（4）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系?點O∠AODAOCDFEB或∠BOE點D點E相等相等相等例2如圖所示，△ABC是直角三角形，延長AB到D，使BD＝BC，在BC上取BE＝AB，連接DE.△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△EBD重合，那么：旋轉(zhuǎn)中心是______；旋轉(zhuǎn)的角度是________；AC的對應(yīng)邊是________∠A的對應(yīng)角是________；點C的對應(yīng)點是________．點B90°ED∠BED點D

你能否發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)？一個改變：位置改變兩個相同：方向相同、旋轉(zhuǎn)角度相同兩個不變：形狀不變、大小不變。1.旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角.2.旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.一個圖形由一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置，固定不動的點是旋轉(zhuǎn)中心，互換位置的點是對應(yīng)點，互換位置的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊的夾角是旋轉(zhuǎn)角．1.在下圖的四個三角形中，哪個不能由△ABC經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到？圖（2）2.如圖，四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與四邊形ADEF重合.（1）指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；（2）寫出圖中相等的線段和相等的角.解：(1)旋轉(zhuǎn)中心為A；

旋轉(zhuǎn)角有∠BAD，∠CAE，∠DAF.(2)相等的線段：AB＝AD，AC＝AE，AD＝AF，

BC＝DE，CD＝EF，AB＝AF；

相等的角：∠BAC＝∠DAE，

∠BAD＝∠CAE＝∠DAF，∠CAD＝∠EAF，

∠ABC＝∠ADE，∠ADC＝∠AFE，∠BCD＝∠DEF∠BCA＝∠DEA，∠ACD＝∠AEF.3.圖案可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？答：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于60°，120°，180°，240°，300°.4.如圖，點A、B、C、D都在方格紙的格點上，若△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為(

)A．30°B．45°C．90°D．135°分析：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，由圖可知，OB、OD是對應(yīng)邊，∠BOD是旋轉(zhuǎn)角，所以，旋轉(zhuǎn)角為90°.故選C.5.如圖，你能繞點O旋轉(zhuǎn)，使得線段AB與線段CD重合嗎？為什么？分析：旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，而圖中OA與OC不相等，OB與OD也不相等。6.旋轉(zhuǎn)圖案欣賞概念:在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。思想方法逆向思維，轉(zhuǎn)化思維。文字語言-圖形語言-符號語言的互相轉(zhuǎn)化.數(shù)形結(jié)合