北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)（第2課時(shí)）同步課件

3.2圖形的旋轉(zhuǎn)（第二課時(shí)）素養(yǎng)目標(biāo)技能目標(biāo)知識目標(biāo)經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能和探究問題的基本方法。能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，解決生活中的基本問題。通過畫圖，確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極主動性。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法及確定三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的確定。簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法。思考1：平移的基本性質(zhì)是什么？3.對應(yīng)角

.1.平移的兩個(gè)圖形

.2.對應(yīng)線段平行（或在同一直線上且）

.4.對應(yīng)點(diǎn)所連的線段

.全等相等相等平行且相等思考2：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)是什么？3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形

.1.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離

.2.對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

.4.圖形的旋轉(zhuǎn)是由

和旋轉(zhuǎn)的決定.相等旋轉(zhuǎn)角全等旋轉(zhuǎn)中心問題1：在下圖中，畫出線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后的線段.解：（1）如圖，以AB為一邊按順時(shí)針方向畫∠BAX，使得∠BAX=60°.（2）在射線AX上取點(diǎn)C，使得AC=AB.線段AC就是線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后的線段.XC問題2：畫出下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)為中心，旋轉(zhuǎn)角都為60°的旋轉(zhuǎn)圖形．ABCDOB'A'C'D'

你能否描述一下旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟嗎？

1.定：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角.2.找：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn).3.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通過截取線段的方法，旋轉(zhuǎn)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).4.連：順次連接各個(gè)關(guān)鍵的對應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)字母.5.寫：根據(jù)作圖要求寫出所作的圖形.

你能否描述一下確定旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角的方法嗎？在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，判斷誰是旋轉(zhuǎn)中心，要看旋轉(zhuǎn)中心是在圖形上還是不在圖形上；①若在圖形上，哪一點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中位置沒有改變，這一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心；②若不在圖形上，對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角等于對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角．①相同：都是一種運(yùn)動；運(yùn)動前后不改變圖形的形狀和大小.BACO②不同圖形變換運(yùn)動方向運(yùn)動量的衡量平移旋轉(zhuǎn)平移和旋轉(zhuǎn)的異同：直線移動一定距離順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動一定的角度例1怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲AB可以先將甲圖案繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再沿AB方向?qū)⑺脠D案平移到B點(diǎn)位置，即可得到乙圖案例1怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲乙BA可以先將甲圖案沿AB方向平移到B點(diǎn)位置，再將所得圖案繞圖上的B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，即可得到乙圖案還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案？例2如圖所示，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？答：以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，

然后平移，即可得到左邊的圖案.例3如圖，四邊形ABCD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為E，試確定B、C、D對應(yīng)的點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的四邊形．解：（1）連接OA、OB、OC、OD、OE；（2）分別以O(shè)B、OC、OD為一邊作∠BOF，∠COG，∠DOH，使∠BOF=∠COG=∠DOH=∠AOE；（3）分別在射線OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；（4）連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，四邊形EFGH就是四邊形ABCD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形．1.如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么點(diǎn)A(－2，5)的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是________.(5，2)2.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變B.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過平移得到C.平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小D.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等D3.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.4.小明和媽媽在廣場游玩時(shí),看見許多噴水嘴正在給草坪澆水。噴水嘴不停地旋轉(zhuǎn)著,但每時(shí)每刻噴出的水霧總是四分之一圓。媽媽問：“小明,如果噴出水霧的范圍內(nèi)有一正方形,噴水嘴位于它的中心,你知道噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過程中瞬時(shí)澆過正方形區(qū)域的面積是多少嗎?”同學(xué)們，請你替小明做出回答。OABCDEF作旋轉(zhuǎn)圖形步驟：1.定：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角.2.找：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn).3.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通過截取線段的方法，旋轉(zhuǎn)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).