補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三聯(lián)合體大聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2010—2011學(xué)年度湖北省補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)合體大聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本卷1-10題為選擇題,共50分;11—21題為非選擇題，共l00分，全卷滿分150分；全卷共4頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘。2．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在答題卡指定位置.3．選擇題的作答:選出答案后，按要求填在答題卡指定位置。答在試題卷或其他位置無(wú)效。4．非選擇題的作答:用0．5毫米黑色墨水的簽字筆直接答在答題卡上的每題所對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).答在指定區(qū)域外無(wú)效.——————-——-—-—--———————-———-—-———-—————————第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分,共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,則為（）A． B． C．D．2．過(guò)點(diǎn)P（0，1)且以為方向向量的直線方程為（）A．B．C．D．3.等差數(shù)列｛an｝中，若公差d≠0，且a2、a3、a6成等比數(shù)列，則公比q等于（）A．1B．2C4.設(shè)函數(shù)，若的解集為｛x｜x＜－2或x＞4｝,則（）A．f（5）＜f(2）＜f（－1）B．f（－1）＜f（2)＜f（5)C．f（2)＜f(－1）＜f（5)D．f（2）＜f（5)＜f（－1）5。把函數(shù)y＝cos2x－sin2x的圖象按向量平移得到y(tǒng)＝2sinxcosx的圖象，則可以是（)A．(，0）B．（,0)C．(,0)D．（,0)0100011111101000111111-1xxxxyyyyA．B．C．D．7。已知兩直線，,P(x，y)是坐標(biāo)平面上動(dòng)點(diǎn)，若P到和的距離分別是，則的最小值為(）A．2B．4C．D．8。在△ABC中，，其面積S∈，則與的夾角的取值范圍是（）A．B．C．D．9.在曲線的所有切線中，斜率為正整數(shù)的切線的條數(shù)是（）A．1條B．3條C．5條D．6條第1行第2行第3行第4行第5行第6行10。分形幾何學(xué)是美籍法國(guó)數(shù)學(xué)家伯努瓦·B·曼德?tīng)柌剂_特(BenoitB。Mandelbrot）在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門新學(xué)科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題第1行第2行第3行第4行第5行第6行第12行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(）A．55B．89C．144D．233第Ⅱ卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在答題卡相應(yīng)位置上。11．已知，則的值為。12．圓心為（－1，2）且一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別落在x軸和y軸上的圓的方程是。13．設(shè)x、y滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)Z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則的最小值為。14．地震級(jí)別的里氏震級(jí)是使用測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅來(lái)量化的.震級(jí)越高,地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.里氏震級(jí)的計(jì)算公式為：震級(jí)M＝lgA－lgA0(其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A0為一修正常數(shù)）.2008年5月四川汶川大地震為8。0級(jí)，2010年4月青海玉樹發(fā)生的地震為7。1級(jí)，則汶川大地震的最大振幅是玉樹地震最大振幅的倍(參考數(shù)據(jù):lg2＝0。3）.15．如下表，在相應(yīng)各前提下，滿足p是q的充分不必要條件所對(duì)應(yīng)的序號(hào)有（填出所有滿足要求的序號(hào)）.序號(hào)前提pq①在區(qū)間I上函數(shù)f(x)的最小值為m，g（x)的最大值為nm＞nf(x)＞g（x）在區(qū)間I上恒成立②函數(shù)f（x)的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）f′（x）＞0在區(qū)間I上恒成立f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增③A、B為△ABC的兩內(nèi)角A＞BsinA＞sinB④兩平面向量、、的夾角為鈍角⑤直線：A1x+B1y+C1=0:A2x+B2y+C2=0∥三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.16．(本小題滿分12分)在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2a－c）cosB＝bcosC.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）當(dāng)b＝時(shí)，求的最大值。17．（本小題滿分12分）已知.（Ⅰ）求的反函數(shù)；(Ⅱ)若不等式的解集為，解關(guān)于x的不等式。18．（本小題滿分12分)某商家經(jīng)亞組委授權(quán)銷售廣州亞運(yùn)吉祥物“樂(lè)羊羊”小飾品，該飾品的成本是5元/件,開始按8元/件銷售，日銷售量為50件,為了獲取最大利潤(rùn)，商家先后采取了提價(jià)與降價(jià)兩種措施進(jìn)行試銷。經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn):銷售價(jià)每上漲1元，每天銷售量就減少10件;而降價(jià)后,日銷售量Q（件）與實(shí)際銷售價(jià)x（元）滿足關(guān)系：(Ⅰ）求商家經(jīng)銷該飾品每天的總利潤(rùn)y(元)與實(shí)際銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（注：利潤(rùn)＝銷售額－成本)（Ⅱ）試問(wèn)：當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)為多少元時(shí)，商家每天的總利潤(rùn)最大。19．(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an｝的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an＝Sn＋1（n∈N＊）；（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，cn＝,且｛cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使得對(duì)n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值。20．（本小題滿分13分)已知圓O:x2＋y2＝1，圓C：（x－4)2＋(y－4)2＝1,由兩圓外一點(diǎn)P（a，b）引兩圓切線PA、PB,切點(diǎn)分別為A、B，如圖，滿足|PA|＝|PB｜；（Ⅰ）將兩圓方程相減可得一直線方程l:x＋y－4=0，該直線叫做這兩圓的“根軸"，試證點(diǎn)P落在根軸上；（Ⅱ）求切線長(zhǎng)｜PA｜的最小值；POCABxyl·M（ⅢPOCABxyl·M21．（本小題滿分14分)已知函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為(0,1）；函數(shù)在區(qū)間[－2，1）上單調(diào)遞減,在［1，＋∞)上單調(diào)遞增。(Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值;（Ⅱ)求的值及的解析式；（Ⅲ)設(shè)，試證：對(duì)任意的x1、x2∈(1，＋∞）且x1≠x2，都有。2010—2011學(xué)年度湖北省補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)合體大聯(lián)考文科數(shù)學(xué)參考答案AACCDBAACB、、2、8、①②⑤16、⑴由正弦定理得：(2sinA－sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB=sin(B+C)cosB=…………………4分又B∈（0,π）,∴B=……6分⑵由余弦定理得：，即又,即(取=時(shí)a=c=）……………10分∴在a=c=時(shí)有最大值為…12分17、⑴由交換x、y得：……4分又由∴=（)……6分⑵由……………8分∵=在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，∴………12分18、⑴據(jù)題意:………6分⑵當(dāng)時(shí),;……8分當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，在x=9處有；…10分綜上可知，當(dāng)x=6時(shí)，商家每天的總利潤(rùn)最大為195元?！?2分19、⑴an＝Sn＋1①an-1＝Sn-1＋1（n≥2)②①—②得：an＝2an—1（n≥2），又易得a1＝2∴an＝2n……4分⑵bn＝n，裂項(xiàng)相消可得………8分∵……………10分∴欲對(duì)n∈N＊都成立，須，又k正整數(shù)，∴k=5、6、7……………12分20、⑴即點(diǎn)P（a,b)落在根軸l：x＋y－4=0上；……3分⑵∴當(dāng)a=2時(shí)即P為（2，2)點(diǎn)時(shí)有…6分PONMl·QP1Q1⑶作M（0,2）關(guān)于直線L：x＋y=4的對(duì)稱點(diǎn)N,求得N（2，4），連接NO則NO分別與直線L、圓O的交點(diǎn)即為使|PONMl·QP1Q1證明如下：在L上任取不同于點(diǎn)P的P1點(diǎn)，連接P1O交圓O于Q1，則|P1M｜＋｜P1Q1|=|P1M｜＋｜P1O|-1=｜P1N|＋｜P1O|-1＞|NO而｜PM｜＋｜PQ｜=｜PM｜＋|PO|-1=｜PN|＋|PO|—1=|NO|—1,故得證;……………11分下求｜PM|＋|PQ｜的最小值及點(diǎn)P的坐標(biāo)：(|PM｜＋|PQ|)Min=｜NO|—1=聯(lián)立ON與直線L的