部分中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省部分中學(xué)2011—2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題5分,滿分50分）1、在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b、c，若bcosB=ccosC成立，則△ABC是（）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、銳角三角形 D、鈍角三角形2、不等式解集是（）A、(0,2） B、（－∞，0) C、（2，+∞) D、（－∞，0）∪（0,+∞)3、在鈍角三角形ABC中，a=1,b=2，則最大邊c的取值范圍是（)A、(,3） B、(2，3） C、（，3） D、（，3）4、有一長為10m的斜坡,它的傾斜角是75°，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯拢ㄟ^加長坡面的方法將它的傾斜角改為30°（如圖)。則坡底要延伸(）A、5m B、10m C、10m D、10mSHAPE5、夏季山上氣溫從山腳起每升高100米，降低0。7℃,已知山頂氣溫是14。1℃，山腳下氣溫是A、1500米 B、1600米 C、1700米 D、1800米6、已知等差數(shù)列滿足……+，則有（)A、 B、 C、 D、7、以下通項(xiàng)公式中，不是數(shù)列3,5，9，……，的通項(xiàng)公式的是(）A、 B、 C、 D、8、已知數(shù)列為，，，，……。若，則的前幾項(xiàng)和=（）A、 B、 C、 D、9、設(shè)f(x)=則不等式f（x）>2解集為(）A、（1，2）∪（3，+∞） B、（） C、（1,2)∪(） D、（1，2）10、不等式對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A、∪[4,+∞） B、∪［5，+∞) C、[1，2] D、∪［2,+∞）二、填空題（每小題5分，滿分25分)11、在△ABC中，若∠B=30°，AB=2，AC=2，則△ABC的面積是。12、已知數(shù)列的前幾項(xiàng)和為。那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式=。13、在小于100的正整數(shù)中共有個(gè)數(shù)被7整除余2，這些數(shù)的和為.14、已知,最小值為。15、已知當(dāng)恒成立，則m的取值范圍是。三、解答題(滿分75分）16、（12分）如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12海里，在A處看燈塔已在貨輪的北偏西30°,距離為8海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在北偏東120°，求：（1)A處與D處之間的距離。(2）燈塔C與D之間的距離.17、（12分）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊的邊長分別是a、b、c、.已知c=2，C=。（1）若△ABC的面積等于，求a、b值（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積18、（12分）在數(shù)列中，an=n(n－8)－20，這個(gè)數(shù)列（1）共有幾項(xiàng)為負(fù)？（2）從第幾項(xiàng)開始遞增(3）有無最小項(xiàng)？若有,求出最小項(xiàng)，若無,說明理由。19、（12分）在自然數(shù)集N上定義一個(gè)函數(shù)y=f（x），已知f（1)+f（2)=5。當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，f（x+1）－f（x)=1，當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)f(x+1)－f（x)=3。(1）求證：f(1)，f（3)，f（5）,……，f（2n－1)(n∈N+）成等差數(shù)列。（2)求f(x)的解析式21、（14分）已知f（x）=2x－(1)若f(x)=2，求x的值.（2）若恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。湖北省部分中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題答案三、解答題16、（1）△ABD中，∠ADB=60°，∠B=120°－75°=45°AB=12∴AD=(海里)6’(2）△ADC中，CD2=AD2+AC2－2AD·AC·cos30°(海里）12’17、（1）由cosC=①又S△ABC=sinCab=4②由①②解得a=2，b=26(2）由sinB=2Ab=2a①又由（1）有a2+b2－ab=4②∴由①、②解得a=,b=∴S△ABC=sinC=12’18、（1）有∴n〈10時(shí)an〈0∴共有9項(xiàng)為負(fù)4'（2）∵an+1－an=2n－7∴當(dāng)n>3時(shí)，an+1－an〉0故從第4項(xiàng)開始數(shù)列單調(diào)遞增8’（3）由（2)當(dāng)n≤3時(shí)，an+1〈an故有［an］min=a4=－361219、(1)有∴∴是首項(xiàng)為2,公差為4的等差數(shù)列（2）當(dāng)x為奇