2022年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總 卷（Ⅲ）（含答案解析）

2022年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總卷（DI）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖，各圖形由大小相同的黑點(diǎn)組成，圖1中有2個(gè)點(diǎn)，圖2中有7個(gè)點(diǎn)，圖3中有14個(gè)

點(diǎn)，……，按此規(guī)律，第6個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

o6o

A.47B.62C.79D.98

W笆

技.

2、下列計(jì)算正確的是（）

A.Aa-2a=2B.4a+2b=6abC.4a+2a=6a2D.-Aab+2ba=-2ab

3、任何一個(gè)正整數(shù)〃都可以進(jìn)行這樣的分解：FpXq（p、q是正整數(shù).且pWg）,如果pXg在。的

o所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)。X。是〃的最佳分解，并規(guī)定：S（〃）=/，例

如18可以分解成1X18,2X9或3X6,則SQ8）d，例如35可以分解成1X35,5X7,貝U

62

5（35）=：，則S（128）的值是（）

?￡

4、在2,1,0,T這四個(gè)數(shù)中，比。小的數(shù)是（）

A.2B.0C.1D.-1

5、如圖，在矩形力8或中，AB=2,BC=4,對(duì)角線(xiàn)然，8〃相交于點(diǎn)0,OE_LAC交BC千點(diǎn)E,EFVBD

于點(diǎn)長(zhǎng)則龐斗斯的值為（）

A.延B.2C.-D.2上

52

6、已知4個(gè)數(shù)：（-1）2020,|-2|,一（-1.5）,一下，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.1B.C.3D.4

7、菱形/靦的周長(zhǎng)是8腐，/熊C=60°,那么這個(gè)菱形的對(duì)角線(xiàn)刃的長(zhǎng)是（）

A.A/3cmB.26c/27C.\cmD.2cm

8、若關(guān)于x的一元二次方程a/-4x+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A.aW2B.aW2且aWOC.a<2D.aV2且aWO

9、一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.方差是3D.眾數(shù)是3

10、已知線(xiàn)段力6=7,點(diǎn)C為直線(xiàn)上一點(diǎn)，且/C：a'=4：3,點(diǎn)。為線(xiàn)段〃'的中點(diǎn)，則線(xiàn)段劭

的長(zhǎng)為（）

A.5或18.5B.5.5或7C.5或7D.5.5或18.5

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

褊㈱

1、在一個(gè)暗箱里放有x個(gè)大小相同、質(zhì)地均勻的白球，為了估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，再放入5個(gè)和白球大

小、質(zhì)地均相同，只有顏色不同的黃球，將球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放

回喑箱中，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.2,推算x的值大約是.

2、如圖，在心比1中，N物C=90°,AB=6,〃是邊寬上一點(diǎn)，連接仍將劭沿直線(xiàn)力。翻

折后，點(diǎn)夕恰好落在邊AC±.月點(diǎn)，若力月：R（7=3：2,則點(diǎn)〃到然的距離是.

OO

?111p?

?孫.

刑-fr?英

3、若使多項(xiàng)式r-mxy-3y2_；孫-8中不含有個(gè)的項(xiàng)，則切=.

4、如圖，四邊形ABC。中，ABA.BC,ADA.DC,ABAD=i\60,在5C、CO上分別找一點(diǎn)必、N,

當(dāng)AAMN周長(zhǎng)最小時(shí)，ZAMN+ZANM的度數(shù)是.

060

笆2笆

,技.

5、如圖，點(diǎn)一是乙408內(nèi)一點(diǎn)，PELOA,PF1OB,垂足分別為反F,若PE=PF,且

NOPF=70°,則ZAOB的度數(shù)為°.

OO

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

氐■￡

1＞計(jì)算:

+，+一(-3)

⑴12

(2)^8xV16+(-23)

2、如圖，在位△/6C中，N〃》=90°,47=12,BC=5,點(diǎn)，是邊4；上的動(dòng)點(diǎn)，以切為邊在△46。

外作正方形6W,分別聯(lián)結(jié)4反BE,必與4c交于點(diǎn)G

備用圖

(1)當(dāng)4EL題時(shí)，求正方形CW的面積；

(2)延長(zhǎng)須交46于點(diǎn)//,如果△身汨和相似，求sinN4旗的值；

(3)當(dāng)?shù)?四時(shí)，求切的長(zhǎng).

3、定義：若實(shí)數(shù)x,y,V,/,滿(mǎn)足x=fcr'+3,y=ky'+3(左為常數(shù)，女*0),則在平面直角坐標(biāo)

系xQy中，稱(chēng)點(diǎn)(X,y)為點(diǎn)(火川的“值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如，點(diǎn)(7,-5)是點(diǎn)(1,-2)的“4值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

(1)判斷在A(yíng)(2,3),3(2,4)兩點(diǎn)中，哪個(gè)點(diǎn)是尸(LT)的“左值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；

(2)設(shè)兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)卬，〃滿(mǎn)足點(diǎn)網(wǎng)療+府,2〃2)是點(diǎn)尸(根〃)的“左值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則皿=

4、4市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

行程(千米)3千米以?xún)?nèi)滿(mǎn)3千米但不超過(guò)8千米的部分8千米以上的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)10元2.4元/千米3元/千米

（1：甲：乙兩地相距6千米，乘出租車(chē)從甲地到乙地需要付款多少元?

穆：人利火車(chē)站乘出租車(chē)到旅館，下車(chē)時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示19.6元，請(qǐng)你幫忙算一算從火車(chē)站到旅館的

距誨總？

**

（3：喊K機(jī)來(lái)到4市，小剛從旅館乘出租車(chē)到機(jī)場(chǎng)去接小明，到達(dá)機(jī)場(chǎng)時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示73元，接

完』'立即沿原路返回旅館（接人時(shí)間忽略不計(jì)），請(qǐng)幫小剛算一下乘原車(chē)返回和換乘另外的出租

車(chē)，更便宜？

OO

5、7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力的坐標(biāo)為（1,0）,以線(xiàn)段的為邊在第四象限內(nèi)作等邊△/仍,

點(diǎn)Z軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（比＞1）,連接比；以線(xiàn)段匝為邊在第四象限內(nèi)作等邊△曲，連接力

并冢

*也于點(diǎn)E.

*叩

浙

蔚

(1:正:叢OBg/XABD.

*

(2：的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，/0〃的度數(shù)是否會(huì)變化？如果不變，請(qǐng)求出的度數(shù);如果變化,

教

(3*：點(diǎn)*C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以4E,。為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

-參考答案-

OO

施

*■￡

1,A

【分析】

根據(jù)題意得：第1個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2=1x3-1,第2個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是7=2x4-1,第3個(gè)圖

中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是14=3x5-1,第4個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是23=4x6-1,……，由此發(fā)現(xiàn)，第"個(gè)圖中

黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〃(”+2)-1,即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2=1x3-1,

第2個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是7=2x47,

第3個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是14=3x5-1,

第4個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是23=4x6-1,

由此發(fā)現(xiàn)，第"個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〃(〃+2)-1,

.?.第6個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是6x(6+2)T=47.

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了圖形類(lèi)規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】

先確定各項(xiàng)是否為同類(lèi)項(xiàng)(所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng))，如為同類(lèi)項(xiàng)根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)

法則(只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變)合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

【詳解】

A.4。-2a=2aH2,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.4“,2b,不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤;

C.4a+2a=6aw6a2,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.〃+力。=-2而，故D選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)先確定是否為同類(lèi)項(xiàng)，如是同類(lèi)項(xiàng)再根據(jù)字母和字母的指數(shù)不

變，系數(shù)相加合并同類(lèi)項(xiàng).

3、A

【分析】

Q1

由128=1X128=2X64=4X32=8X16結(jié)合最佳分解的定義即可知尸(128)

162

【詳解】

解：V128=1X128=2X64=4X32=8X16,

Q1

'?F(128)=—=—，

162

故選：A.

笆2笆【點(diǎn)睛】

,技.

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算.理解題意掌握最佳分解的定義是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】

OO

根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，即可求解.

【詳解】

解：在2,1,0,T這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是T

故選：D

氐■￡

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】

依據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到ABOC的面積為2,再根據(jù)=+即可得到OE+EF的值.

【詳解】

解：AB=29BC=4,

二?矩形45c。的面積為8,AC=正+7=26，

：,BO=CO^-AC=4S,

2

,?,對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)、0,

??.MOC的面積為2,

■.■EFLOB,EO1AC,

??.SM)C=S*COE+S.BOE,即2=gcOxEO+goBxEF,

:.2=-X6EO+EF),

2

而E0+EF)=4,

EO+EF=半，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平

分.

6、C

褊㈱

【分析】

化簡(jiǎn)后根據(jù)正數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】

解：(-1『儂=1是正數(shù)，卜4=2是正數(shù)，-(-1.5)=1.5是正數(shù)，_于=-9是負(fù)數(shù)，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，以及正負(fù)數(shù)的意義，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的

關(guān)鍵.

7、B

【分析】

由菱形的性質(zhì)得力8=6C=2(cm),OA=OC,OB=OD,ACVBD,再證△/回是等邊三角形，得4C=4B

=2(cm),則以=1(cm),然后由勾股定理求出0B=6(cm),即可求解.

【詳解】

解：?.?菱形49切的周長(zhǎng)為8c血

笆2笆

,技.:.AB=BC=2(cm),0A=OC,OB=OD,ACLBD,

,：ZAJ3C=6Q°,

...△力勿是等邊三角形，

OO.\AC=AB=2cm,

/.OA=i(cm),

在a△加力中，由勾股定理得：0B=VAB2-(742=A/22-12=V3(cm),

氐■￡.\BD=2OB=2y[3(cm),

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，

勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.

8、B

【分析】

根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得根的判別式的值不小于0,由此可得關(guān)于a的不等式，解不等式再結(jié)合

一元二次方程的定義即可得答案

【詳解】

解：根據(jù)題意得aWO且△=(M

解得aW2且a#0.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+6x+c=0(aWO)的根與△n4Yac有如下關(guān)系：當(dāng)△

>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<()時(shí)，方程無(wú)

實(shí)數(shù)根.

9、C

【分析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得.

【詳解】

A、平均數(shù)為；=3,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6,則中位數(shù)為3,故此選項(xiàng)不符合題意；

C、方差為1x[(l-3)2+(2-3產(chǎn)+(3-3)2+(3-3)2+(6—3>]=2.8,故此選項(xiàng)符合題意；

D、眾數(shù)為3,故此選項(xiàng)不符合題意.

o

故選：C.

【點(diǎn)睛】

n|r>>

本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差.平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組

數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))；方差是用

赭

來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.

10、C

【分析】

o6o根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再分點(diǎn)C在線(xiàn)段上或線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況進(jìn)行討論.

【詳解】

解：點(diǎn)C在線(xiàn)段46上時(shí)，如圖：

W笆ADCB

技.

\"AB=7,AC：:3,

：.AC=4,BC=3,

o?.?點(diǎn)〃為線(xiàn)段"'的中點(diǎn)，

：.AD=DC=2,

:.BADC+BC=5；

點(diǎn)。在線(xiàn)段46的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，

?￡

ABDC

'：AB=7,AC：BC=4：3,

設(shè)BC=3x,則AC=4x,

:.AC-BOAB,即4『3A=7,

解得x=l,

；.8C=21,則47=28,

?.?點(diǎn)〃為線(xiàn)段161的中點(diǎn)，

：.AD=DC=14,

：.BD=AD-AB=7^

綜上，線(xiàn)段8〃的長(zhǎng)為5或7.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，利用線(xiàn)段的比例得出4C、a'的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵，要分類(lèi)

討論，以防遺漏.

二、填空題

1、20

【分析】

根據(jù)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.2列式求解即可.

【詳解】

解：由題意得

解得尸20,

經(jīng)檢驗(yàn)A=20符合題意,

故答案為：20.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺

OO

動(dòng)的幅度越來(lái)越小，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.

15

2、

~4

n|r>

料【分析】

甯藺

根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得“夕。二”3。,4?=43=6,從而得到久―二Sa加，再由力月：EC=3：2,

345

AB=6,可得山小山西：SQ，D=3:3:2NC=4,從而得到工詼=30,進(jìn)而得到山a=3叩=二

o4

然后設(shè)點(diǎn)〃到4C的距離是〃，即可求解.

【詳解】

O卅O

解：??,將△/!劭沿直線(xiàn)4〃翻折后，點(diǎn)6恰好落在邊"上夕點(diǎn),

...△A8'。*ABD,ABf=AB=6,

裁

.：AB：8C=3：2,A8=6,

**?SJBD-SAA&D?^^CB'D=3:3:2,BC=4,

3

??AC=10,SjB,D=QS.Be

Ooo

?S=—ACxAB=-x10x6=30,

??°4ABe22

.n_3.-45

??JAA87)-&_4

氐

設(shè)點(diǎn)〃到4C的距離是力，

：.-AB'xh=—,

24

解得：=v-

4

故答案為：~

4

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了圖形的折疊，全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得到凡“加二:凡.。是解題的關(guān)鍵.

O

3、」

9

【分析】

由于多項(xiàng)式含有個(gè)項(xiàng)的有-3s孫，若不含孫項(xiàng)，則它們的系數(shù)為0,由此即可求出m值.

【詳解】

解：,多項(xiàng)式12_33_3/4肛—8中不含個(gè)項(xiàng)，

-3叫y-g孫的系數(shù)為0,

即-3m--=0,

3

1

m=——.

9

故答案為.

【點(diǎn)睛】

本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)的掌握，先將原多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)，再令個(gè)項(xiàng)的系數(shù)為

0,然后解關(guān)于m的方程即可求解.

4、128°

【分析】

分別作點(diǎn)4關(guān)于8C、〃，的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)區(qū)F,連接砂1、DF、BE,則當(dāng)以N在線(xiàn)段跖上時(shí)△”(加的周長(zhǎng)

最小，此時(shí)由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

【詳解】

OO

分別作點(diǎn)力關(guān)于必加的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)￡F,連接齦DF、BE,如圖

n|r>

甯

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得：Al^FN,AM=EM

O卅O

：.2片ZNAD,NE=NMAB

,：AgANHM2EM^W止EF

，當(dāng)欣N在線(xiàn)段跖上時(shí)，△外臟的周長(zhǎng)最小

笆

轂,.?N4例許/4%人/4乙碗外//4/創(chuàng)場(chǎng)2/a2/尸2(/4//0=2(180°-N的乃=2X(180°-116°)=1

28°

故答案為：128°

【點(diǎn)睛】

OO

本題考查了對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，作點(diǎn)力關(guān)

千BC、%的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是本題的關(guān)鍵.

5、40

【分析】

氐?￡

根據(jù)角平分線(xiàn)的判定定理，可得N4OP=N8OP=gzAOB,再由NOPF=70。，可得

ZBOP=900-ZOPF=20°,即可求解.

【詳解】

解：VPErOA,PFLOB,PE=PF,

：.ZAOP=Z.BOP=-ZAOB,

2

?:NOPF=70。,PFLOB,

：.ZBOP=90°-NOPF=20°,

/.ZAOB=2ZBOP=40°.

故答案為：40

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角平分線(xiàn)的判定定理，直角三角形兩銳角互余，熟練掌握再角的內(nèi)部，到角兩邊距離

相等的點(diǎn)再角平分線(xiàn)上是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、

(1)4

(2)-16

【分析】

(1)直接利用有理數(shù)的加減法計(jì)算即可；

(2)利用求一個(gè)數(shù)的立方根、算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方按順序進(jìn)行計(jì)算即可.

(1)

解：原式=1；一］+3,

=4；

(2)

解：原式=-2x4-8,

=-16.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的加減、算術(shù)平方根、立方根，有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法

則.

2、

n|r>

料

119

169

【分析】

(1)證明△/〃星△破(AS4),推出跖，構(gòu)建方程求出必即可.

(2)過(guò)點(diǎn)/作4%比?于M,想辦法求出4V即可解決問(wèn)題.

(3)如圖3中，延長(zhǎng)CA到M使得AN=AG.設(shè)CgDE=EF=CF=x,則AD=12-x,DN=BF=5+x,

在神龍中，利用勾股定理求出x即可解決問(wèn)題.

轂

如圖1中,

?.,四邊形4?"是正方形，

:?CD=DE=EF=CF,ZCDE=ZDEF=ZF=90°,

?:心BE,

:./AEB=/DEF=95,

：.ZAED=ZBEF,

■:ZADE=NF=90°,DE=FE,

：./\ADE^/\BFE(4SZ),

:.AD=BF,

：.AD=5+CF=5^CD,

?：AC=CI^AD=i29

：.辦5+切=12,

7

???CD=-,

2

...正方形C助■的面積為

4

(2)

如圖2中,

密

oo封o

名

年

學(xué)

號(hào)

姓

級(jí)

密

內(nèi)

封

O?oo線(xiàn)

過(guò)

?

.?r「.:「

??."

?1'b:--:

c\遙PN^N

卞

A?oG

sBgCBA

U』

』/ACmBB

后.MCl\

JG6JGGBG

A1GUMSAU

3一B

CA'\37MG

MQ卜

2cC'U

+"CA+AE

CcBMgCBA\B

GBmBH

4oGEG.C.

2sM1-2aE

、9〕2-H

H0HU

c》

J殳

1b。_!c\

2g5bl\

.2gC

2m+B

+B-B\mG

5G-C、W

2-<Hl.

HH§ab

——g

F3121.B

nH.B

-G

A-MS

G-D

E

B

H

.

...s〃/的/=史="

AB169

(3)

如圖3中，延長(zhǎng)CA到,V,使得AN^AG.

'：AE=AG=AN,

.\N頗三90°,

由（1）可知，XND曜△BFR,

：.ND=BF,

設(shè)CD=DE=EF=CF=x,則12-x,DN=BF=5+x,

AV=4￡=5+x-(12-x)=2x-7,

在RtAADE中,

vAE2=AD2+DE2,

x2=(12-X)2+(2X-7)2,

叵或「叵(舍棄),

22

：.CD=\+^-

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的全等，三角形相似的性質(zhì)和判定，一元二次方程的解

法，三角函數(shù)的正弦值，熟練掌握勾股定理，準(zhǔn)確解一元二次方程，正弦值是解題的關(guān)鍵.

(1)8(2,4)

(2)-3

n|r>

料

【分析】

（1）根據(jù)“A值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的含義，只要找到女的值，且滿(mǎn)足x="'+3,y=Ay+3即可作出判斷，這

只要根據(jù)k=與水="3,若兩式求得的A的值相等則是，否則不是；

（2）根據(jù)“々值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的含義得到兩個(gè)等式，消去幺即可求得“的值.

對(duì)于點(diǎn)A：

轂.?.點(diǎn)A（2,3）不是尸（L-1）的“A值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；

對(duì)于點(diǎn)8：

.?.點(diǎn)B（2,4）是P（L-l）的“7值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；

:點(diǎn)E（加+mn,2n2）是點(diǎn)F（m,n）的“〃值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”

nr+mn=km+3①

2n2=kn+3②

①x〃—②xm得：ttrn-mn2=3n-3m

即mn(n—m)=-3(〃-m)

mXn

mn=-3

故答案為:-3

【點(diǎn)睛】

本題是材料題，考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，消元思想，關(guān)鍵是讀懂題目，理解題中的“々值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的含義.

4、

(1)17.2元

(2)7千米

(3)換乘另外出租車(chē)更便宜

【分析】

(1)根據(jù)圖表和甲、乙兩地相距6千米，列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)(1)得出的費(fèi)用，得出火車(chē)站到旅館的距離超過(guò)3千米，但不超過(guò)8千米，再根據(jù)圖表列

出方程，求出x的值即可；

(3)根據(jù)(1)得出的費(fèi)用，得出出租車(chē)行駛的路程超過(guò)8千米，設(shè)出租車(chē)行駛的路程為x