部分重點中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題（）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省部分重點中學(xué)2013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題命題:武漢三中楊振興試卷滿分：150分注意事項：1．本卷1—10題為選擇題，共50分，11—21題為非選擇題，共100分，全卷共4頁，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卷收回.2．答題前,考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卷指定位置.3．選擇題的作答：選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答在試題卷上無效。 4．非選擇題的作答：用05毫米黑色墨水的簽字筆直接答在答題卷上的每題所對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在指定區(qū)域外無效。第一部分選擇題一、選擇題：本大題共有10小題，每小題5分。共50分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請把它選出后在答題卡上規(guī)定的位置上用鉛筆涂黑1．已知集合則等于 （） A. B． C． D．2．下列命題中,真命題是 （） A．· B．命題的否定是 C．的充要條件是 D．是函數(shù)的最大值為M的充分條件3．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 （） A． B． C．1 D．24．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 （） A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向右平移個單位長度 D．向左平移個單位長度5．已知平面、直線，若，，則 （） A．垂直于平面的平面一定平行于平面 B．與平面，都平行的直線一定平行于直線 C．平行于直線的直線與平面,都平行 D．垂直于平面的直線一定平行于平面6．函數(shù)是R上的增函數(shù)且則 () A． B． C． D．7．在處取最大值,則 () A．一定是奇函數(shù) B．一定是偶函數(shù) C．一定是奇函數(shù) D．一定是奇函數(shù)（x為有理數(shù)）(x為無理數(shù)）8．函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是 ()（x為有理數(shù)）(x為無理數(shù)） A．是偶函數(shù) B．方程的解為 C．是周期函數(shù) D．方程的解為9．已知定義域為（0，+）的單調(diào)函數(shù)，若對任意的，都有，則方程的解的個數(shù)是 （） A．3 B．2 C．1 D．010．已知數(shù)列A：具有性質(zhì)P；對任意與兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項，現(xiàn)給出以下四個命題： (） ①數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P; ②若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a1=0; ③若數(shù)列A具有性質(zhì)P且 ④若數(shù)列具有性質(zhì)P，則其中真命題有 A．4個 B．3個 C．2個 D．1個第二部分非選擇題二、填空題:本大題共7小題,每小題5分,滿分35分11．設(shè)是等比數(shù)列的前n項和，若S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則公比q等于.12．設(shè)是單位向量，且，則向量的夾角等于=____。13．已知函數(shù)，如果，則m的取值范圍是.14．點A是函數(shù)的圖象與x軸的一個交點 （如圖所示），若圖中陰影部分的面積等于矩形 OABC的面積,那么邊AB的長等于。15．已知正實數(shù)x,y,記m為x和中較小者，則m的最大值為。三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．共75分16．（本小題滿分12分）在△中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且。 (1)求，的值； （2）若，求△面積的最大值.17．（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式C=3+x,每日的銷售額S(單位：萬元）與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系，已知每日的利潤,且當(dāng)x=2，L=3. (1）求k的值; (2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤達(dá)到最大，并求出最大值。18.（本題滿分12分)如圖，在四棱錐P—ABCD，底面ABCD為 菱形,為AD的中點，PA=PD=AD=2 （1）求證：平面 （2)點M在線段PC上，PM=tpc，試確定t的值，使PA∥平面MQB； (3）若PA∥平面MQB,平面PAD平面ABCD，求二面角M－BQ－C的大小.19．(本題滿分12分）已知，函數(shù)（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)） (1)求函數(shù)在區(qū)間(0，e）上的最小值； （2）若數(shù)列的通項是前n項和,證明：20．(本題滿分13分）設(shè)為數(shù)列{an｝的前n項和為，為常數(shù)，n=1，2,3……)。 (1)若,求的值； （2）是否存在實數(shù),使得數(shù)列{an｝是等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由； （3）當(dāng)=2量，若數(shù)列｛cn｝滿足且，令,