12.1 全等三角形（重難點(diǎn)突破）原卷版

12.1全等三角形（重難點(diǎn)）【知識(shí)點(diǎn)一、全等圖形】全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．全等形的形狀相同，大小相等，與圖形所在的位置無(wú)關(guān)．【知識(shí)點(diǎn)二、全等三角形】全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角．全等三角形的表示：全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”．如三角形△ABC和△DEF全等，記作△ABC≌△DEF．記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上．【知識(shí)點(diǎn)三、全等三角形的性質(zhì)】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線(xiàn)分別相等，對(duì)應(yīng)角的平分線(xiàn)相等，面積相等，周長(zhǎng)相等．考點(diǎn)1：利用全等三角形性質(zhì)求角例1．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠αA．72° B．60° C．58° D．50°【變式訓(xùn)練1-1】．如圖，△ABC≌△DBE，∠ABD=23°，∠DBE=45°，則∠DBC的度數(shù)是（

）A．22° B．23° C．30° D．33°【變式訓(xùn)練1-2】．如圖，若△ABC≌△DEF，∠A=45°,∠F=35°，則∠B等于（）A．35° B．45° C．60° D．100°【變式訓(xùn)練1-3】．如圖，△OCA≌△OBD，∠A=30°，∠AOC=80°，則∠B的度數(shù)為（

）A．30° B．70° C．80° D．90°考點(diǎn)2：利用全等三角形性質(zhì)求邊例2．如圖，已知△ABC≌△DEF，若DF=6，AB=3，EF=5，DC=4，則A．1 B．2 C．3 D．4【變式訓(xùn)練2-1】如圖，△ABD≌△ACE，若AE=3，AB=6，則CD的長(zhǎng)度為（

）A．9 B．6 C．3 D．2【變式訓(xùn)練2-2】如圖，△ABC≌△DEF，△ABC的周長(zhǎng)為25cm，AB=8cm，AC=9cm，則A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm【變式訓(xùn)練2-3】如圖，△ABD≌△ACE，點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AB=6，CD=2，則AD的長(zhǎng)是（）A．2 B．4 C．6 D．8考點(diǎn)3：識(shí)別全等形例3．下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練3-1】下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是全等圖形的是（

）A． B．C． D．【變式訓(xùn)練3-2】下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練3-3】下列個(gè)圖形中，是全等圖形的是（

）A．a(chǎn)，b，c，d B．a(chǎn)與b C．b，c，d D．a(chǎn)與c考點(diǎn)4：識(shí)別全等三角形例4．如圖，AB＝AD，BC＝DC，則圖中全等三角形共有（

）．A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)【變式訓(xùn)練4-1】如圖，△ABC中，AB＝AC，高BD、CE相交于點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，則圖中全等的直角三角形共有（）A．4對(duì) B．5對(duì) C．6對(duì) D．7對(duì)【變式訓(xùn)練4-2】如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊后，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，與BC交于點(diǎn)F，圖中共有全等三角形（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)【變式訓(xùn)練4-3】如圖，已知ΔABC中，AB＝AC，AE＝AF，AD⊥BC于D，且E、A．1 B．2C．3 D．4考點(diǎn)5：全等三角形的概念例5．下列說(shuō)法正確的是（）A．形狀相同的兩個(gè)三角形全等B．面積相等的兩個(gè)三角形全等C．完全重合的兩個(gè)三角形全等D．所有的等腰三角形都全等【變式訓(xùn)練5-1】下列說(shuō)法正確的是（

）A．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形 B．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形C．兩個(gè)周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等【變式訓(xùn)練5-2】下列說(shuō)法正確的是（

）A．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等 B．面積相等的兩個(gè)三角形全等C．完全重合的兩個(gè)三角形全等 D．所有的等邊三角形全等【變式訓(xùn)練5-3】下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩個(gè)面積相等的圖形一定是全等形 B．兩個(gè)等邊三角形是全等形C．若兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，則它們一定是全等形 D．兩個(gè)全等圖形的面積一定相等考點(diǎn)6：網(wǎng)格中的全等形例6．如圖，網(wǎng)格中有△ABC和點(diǎn)D，請(qǐng)你找出另外兩點(diǎn)E、F，在圖中畫(huà)出△DEF，使△ABC≌△DEF，且頂點(diǎn)A、B、C分別與D、E、F對(duì)應(yīng)．【變式訓(xùn)練6-1】如圖所示的網(wǎng)格中有△ABC．（1）試在DE一側(cè)找出格點(diǎn)C，使得以D，E，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等；（2）計(jì)算△ABC的面積．【變式訓(xùn)練6-2】如圖，用三種不同的方法沿網(wǎng)格線(xiàn)把正方形分割成4個(gè)全等的圖形（三種方法得到的圖形相互間不全等）．【變式訓(xùn)練6-3】如圖，在每個(gè)小正方形