第二章 分數(shù)（壓軸題專練）（原卷版）

第二章分數(shù)（壓軸題專練）壓軸題1分數(shù)的基本性質(zhì)例題1一個分數(shù)的分子與分母的乘積是500，將它化成最簡分數(shù)是，則原分數(shù)為．壓軸題2分數(shù)的大小比較例題2我們可以用下面的方法比較兩個分數(shù)的大?。ń徊嫦喑朔ǎ海?）分別用每一個分數(shù)的分子去乘另一個分數(shù)的分母，哪個分子乘得的積大．這個分數(shù)就大．比如：比較與的大?。驗椋裕堄眠@種方法比較兩個分數(shù)的大?。篲___________；____________．（2）一個分數(shù)的分子、分母相差3．如果分子、分母同時加上13后可化簡為最簡分數(shù)，求原分數(shù)．例題3觀察：

（1）你能總結(jié)出什么規(guī)律？（2）比較與的大小．跟進練習(xí)閱讀材料并回答問題：我們學(xué)習(xí)過許多分數(shù)比較大小的方法，如通分，或?qū)⒎肿幼兂上嗤臄?shù)或?qū)⒎謹?shù)化成小數(shù)，都是有效的分數(shù)大小比較的方法，但是并不是所有的數(shù)都適合用這樣的做法來比較大?。?1)請問下列適合用通分來比較大小的一組數(shù)是；適合將分數(shù)化成小數(shù)來比較大小的一組數(shù)是；①；②，，，③，，，(2)我們經(jīng)常也會用到將分數(shù)與比較大小，進而比出分數(shù)大小的方法．如，，這三個數(shù)，比0.5要小，而．我們就可以比較這三個數(shù)的大?。ㄓ谩埃肌边B接）．像這樣的方法稱為“中間數(shù)”比大小法，中間數(shù)有時也可以是其他數(shù)字．(3)閱讀上述材料后，完成下列問題（沒有用到第（2）小題材料中做法的不得分）：①，，，，這組數(shù)中，哪一個最??？②，，，，，，這組數(shù)中，第三小的是哪一個？壓軸題3分數(shù)的簡便運算例題4觀察：根據(jù)上述式子，完成下列問題：(1)＝﹣，＝+．(2)計算：．(3)計算：．(4)解方程：．例題5計算：．跟進練習(xí)1.設(shè)a，b，c，d為自然數(shù)，且，，求a，b，c，d．2.觀察：那么直接寫出下面的計算結(jié)果：．壓軸題4運算律使用例題6計算：．跟進練習(xí)計算：壓軸題5循環(huán)小數(shù)化分數(shù)例題7計算：．壓軸題6應(yīng)用類問題例題8馬路上有一輛車身長為米的公共汽車由東向西行駛，車速為每小時千米．路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑．某一時刻，汽車追上了甲，秒鐘后汽車離開了甲；半分鐘之后，汽車遇到了迎面跑來的乙；又過了秒鐘汽車離開了乙．問再過多少秒以后甲、乙兩人相遇？跟進練習(xí)甲、乙合作完成一項工程，由于配合得好，甲的工作效率比單獨做時提高了，乙的工作效率比單獨做時提高，甲、乙合作6小時完成了這項任務(wù)．如果甲單獨做需要11小時，那么乙單獨做需要多少小時？鞏固訓(xùn)練1.簡便運算．（1）；

（2）；（3）；

（4）．2.已知：；；；…；請根據(jù)這個規(guī)律計算．3.（1）操作：如果把圓的面積看作整體1，請在圖中用陰影部分表示出分數(shù)，，，，再觀察式子，；；；思考并回答下列問題．（2）把分數(shù)，，，由小到大的順序排列是_________________．（3）比較大小．________（填“<”或“>”）．（4）如果一個分數(shù)（且a，b為正整數(shù)）的分子和分母都加上1，所得的分數(shù)一定比原來的分數(shù)__________（填“大”或“小”）．（5）猜想，如果一個分數(shù)（且a，b為正整數(shù)）的分子和分母都加上相同的自然數(shù)，所得的分數(shù)（

）A．一定比原來的分數(shù)大B．一定比原來的分數(shù)小C．與原來的分數(shù)相等D．可能比原來的分數(shù)大，也有可能與原來的分數(shù)相等4.姐、弟二人錄入一批稿件，姐姐單獨錄入需要的時間是弟弟的，姐姐先錄入了這批稿件的，接著由弟弟單獨錄入，共用24小時錄入完．問：姐姐錄入用了多少小時？5.如圖，在一環(huán)行軌道上有三枚子