《雙曲線及其標準方程》教學反思

《雙曲線及其標準方程》教學反思《雙曲線及其標準方程》教學反思1

本節(jié)課我在45分鐘內(nèi)完成了規(guī)定的教學內(nèi)容，較好地完成了教學任務，達到了預期的教學效果。上完這節(jié)課后我認真地進行了反思，具體內(nèi)容如下：

一、教學過程回顧

1.導入新課：問題1：橢圓的第一定義是什么？

問題2：如果把上述橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點的軌跡會發(fā)生什么變化？設計方法加以驗證。

2.進入新課：問題3：類比橢圓定義和標準方程，你能得出雙曲線的標準方程嗎？

問題4：回憶橢圓標準方程的推導方法，你能推導雙曲線標準方程嗎？(本節(jié)課我主要是和橢圓進行類比教學，通過橢圓向雙曲線過度)

二、成功之處：

1、教學方法上："突出教學內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的東西；將每堂課具體任務與整個教學任務合理地結(jié)合起來；選擇最合理的教學方法和手段。"結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，確立啟發(fā)探究式教學、互動式教學法進行教學這兩種教學方法，體現(xiàn)了認知心理學的基本理論。

2.學習的'主體上：課堂不再成為"一言堂"，學生也不再是教師注入知識的"容器瓶"，課堂上為學生的主動參與提供充分的時間和空間，讓不同程度的學生勇于發(fā)表自己的各種觀點（無論對錯），真正做到了"六讓"：凡是學生能夠自己學習的、觀察的、講的（口頭表達）、思考探究的、合作交流的、動手操作的，盡量都放手讓給學生去做、去活動、去完成，這樣可以調(diào)動學生學習積極性，拉近師生距離，提高知識的可接受度，讓學生體會到他們是學習的主體。進而完成知識的轉(zhuǎn)化，變書本的知識、老師的知識成為自己的知識。

3、學生評價上：從操作能力、概括能力、學習興趣、交流合作、情緒情感方面對學習效果進行過程評價。對出現(xiàn)問題的學生，教師指出其可取之處并耐心引導，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對挫折，持之以恒地科學探索精神；當學生做得精彩有創(chuàng)新，教師給予學生充分的鼓勵，使得本節(jié)課學生在學習過程中興趣濃厚,學得積極主動，課堂氣氛活躍！從而進一步激發(fā)學生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。

4、學法指導上：采用激發(fā)興趣、主動參與、積極體驗、自主探究的講解討論相結(jié)合，交流練習互穿插的活動課形式，學生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。教師創(chuàng)設和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當?shù)囊龑?。促進學生說、想、做，注重"引、思、探、練"的結(jié)合，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題，大膽分析問題和解決問題.進行主動探究學習，形成師生互動的教學氛圍。

5、教學實效上：不因為比賽，而搞花架子。既讓學生在基礎(chǔ)上鞏固、深化、應用雙曲線的定義并掌握待定系數(shù)法求標準方程，又可加強對代數(shù)運算能力的培養(yǎng)，在此體驗方程、化歸、數(shù)形結(jié)合、分類整合等數(shù)學思想，為下一節(jié)《雙曲線的幾何性質(zhì)》的學習即"由數(shù)到形"作了堅實鋪墊和準備。

三、不足之處：

1．本節(jié)課的知識量比較大，而且是建立在雙曲線定義基礎(chǔ)之上。這些知識學生都已經(jīng)學過了，在課堂上只做了一個簡單的復習。但是在接下來的課堂上發(fā)現(xiàn)一部分學生由于課前預習的工作不夠落實，導致課堂上簡單的復習效果不好，從而影響到學生在第二個過程的例題講解中反映出的思維比較的緩慢及無法進行有效的思考的問題，因此在以后的較學中要加強對學生學習習慣的培養(yǎng)，特別是課前預習的好的學習習慣，加強對上節(jié)課程的復習。

2．從課堂的效果來看學生對運算的熟練還不夠，他們總是擔心會出問題，特別是解方程題缺乏化簡的能力，教學上我的處理是在教學的過程中如果出現(xiàn)了這類問題，就具體跟學生講解，然后讓學生練習總結(jié)。今后還要加強對學生這方面能力的培養(yǎng)。

以上就是我的教學反思，在教學中還有很多不足，在以后的教學中要繼續(xù)努力，不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓，邁上新的臺階，為高中數(shù)學教育作出貢獻。

《雙曲線及其標準方程》教學反思2

教學期望：

教學目標：

雙曲線是圓錐曲線中最復雜的一種，作為最后一種圓錐曲線學習。

本節(jié)課主要內(nèi)容是：

（1）探求軌跡（雙曲線）；

（2）學習雙曲線概念；

（3）推導雙曲線標準方程；

（4）學習通過雙曲線標準方程確定焦點的位置、通過已知條件確定雙曲線方程的方法——這四個內(nèi)容類比橢圓學習。通過本節(jié)課的學習期望實現(xiàn)以下目標：

在知識技能方面：

（1）能理解并掌握雙曲線的定義，了解雙曲線的焦點、焦距；

（2）能掌握雙曲線的標準方程，能夠根據(jù)雙曲線的標準方程確定焦點的位置；

（3）能根據(jù)已知條件求雙曲線的標準方程。

在過程與方法方面：

（1）經(jīng)歷雙曲線軌跡的探究，培養(yǎng)觀察能力和探索發(fā)現(xiàn)能力；

（2）在雙曲線定義和標準方程的學習過程中培養(yǎng)類比推理能力、歸納能力，體會求軌跡方程過程中數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法的運用。

在情感態(tài)度方面：

（1）經(jīng)歷雙曲線及其標準方程的獲得過程，感受數(shù)學的對稱美和簡單美；

（2）通過主動探索，感受探索的樂趣，體會數(shù)學的理性和嚴謹；

（3）經(jīng)歷雙曲線定義的獲得過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，形成學習數(shù)學知識的積極態(tài)度

設計思路：本節(jié)課課堂教學期望采用學生主體——教師主導的雙主模式，首先，復習橢圓的定義，提出問題“將橢圓定義中‘之和’改為‘之差’，軌跡是什么？”，通過拉鏈動畫演示探究雙曲線的軌跡，引入課題“雙曲線及其標準方程”。其次采用啟發(fā)式教學法與學生一起探究雙曲線的定義，幫助學生深刻理解雙曲線定義中“差的絕對值”和“常數(shù)大于0小于兩定點距離”的條件。再次類比橢圓標準方程的推導過程，給出雙曲線的標準方程，同時類比橢圓的標準方程進行理解學習，在此過程讓學生總結(jié)橢圓和雙曲線焦點位置判斷和a、b、c關(guān)系的不同。最后對知識進行檢測鞏固，通過例題向?qū)W生示范規(guī)范解題過程，通過練習檢測鞏固學生是否突破難點，即通過雙曲線的標準方程確定焦點位置和根據(jù)條件求雙曲線的標準方程。

學生關(guān)系：通過活動組織、語言鼓勵、正面評價，與學生形成良性互動，調(diào)動起學生參與課堂的積極性，把課堂的主體地位還給學生，促使知識生成由學生自主完成。

教學效果反思：

教學期望實現(xiàn)情況：

（1）教學目標：從雙曲線定義的探究過程可以看出學生已經(jīng)理解并掌握雙曲線的定義；從課堂檢測環(huán)節(jié)學生的練習情況可以看出學生已經(jīng)學會通過雙曲線的標準方程判斷焦點的位置，同時能夠根據(jù)已知條件求雙曲線的標準方程；通過課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，可以看出本節(jié)課三個教學目標基本實現(xiàn)。

（2）設計思路：課堂知識通過一系列啟發(fā)式問題讓學生自主生成，實現(xiàn)雙主模式；從課堂的引入到定義的探究、標準方程的學習以及知識的應用，各個環(huán)節(jié)均能按照教學設計順利展開。

（3）學生關(guān)系：課堂提出的問題能夠啟發(fā)學生積極的思考，通過語言鼓勵、正面評價及熱情感染，與學生形成了良性互動，調(diào)動起學生參與課堂的積極性，把課堂的主體地位還給學生，促使知識生成由學生自主完成。

教學成功之處：

教學方法上：本節(jié)課采用啟發(fā)探究式、互動式教學法進行教學，體現(xiàn)了認知心理學中“突出教學內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的.東西；將每堂課具體任務與整個教學任務合理地結(jié)合起來；選擇最合理的教學方法和手段”的基本理論。

學習主體上：本節(jié)課為學生的主動參與提供了充分的時間和空間，讓不同程度的學生勇于發(fā)表自己的各種觀點，無論對錯，凡是學生能夠自己學習的、觀察的、說明的、思考探究的，盡量都放手讓給學生去做、去活動、去完成，調(diào)動起了學生學習積極性，拉近了師生距離，提高了知識的可接受度，讓學生體會到了自己是學習的主體。從課堂上學生的表現(xiàn)來看，真正實現(xiàn)了將課本的知識、老師的知識轉(zhuǎn)化為學生自己的知識。

學法指導上：本節(jié)課講解與探究相結(jié)合、交流與練習互穿插，采用啟發(fā)式探究法讓學生始終處于問題探索研究狀態(tài)，激情引趣。在和諧、愉悅的環(huán)境中給予學生適當?shù)囊龑?，促進學生說、想、做，注重“引、思、探、練”的結(jié)合，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題，大膽分析問題和解決問題。

學生評價上：本節(jié)課從操作能力、概括能力、學習興趣、情緒情感方面對學習效果進行過程評價。對出現(xiàn)問題的學生，能夠及時指出其可取之處并耐心引導，培養(yǎng)學生勇于面對挫折，持之以恒地探索精神；當學生做得精彩有創(chuàng)新，教師給予學生充分的鼓勵，因此本節(jié)課學生在學習過程中興趣濃厚，學得積極主動，課堂氣氛相對活躍。

教學不足之處與再設計：

1.課程導入環(huán)節(jié)

不足之處：通過動畫演示完雙曲線的圖形后沒有向?qū)W生強調(diào)兩支曲線合起來叫雙曲線，左邊一支叫雙曲線左支，右邊一支叫雙曲線右支。

原因分析：在設計時忽視了學生在這里會出現(xiàn)問題。

再設計：演示完雙曲線圖形，板書“雙曲線及其標準方程”后向?qū)W生強調(diào)以上內(nèi)容。

2.雙曲線定義講解環(huán)節(jié)

不足之處：在探究常數(shù)的條件時，對于不滿足條件的情況——常數(shù)等于0和常數(shù)等于兩定點間距離，學生沒有分析出這兩種情況下的軌跡圖形，最后由教師給出。

原因分析：圖形問題，學生僅憑想象不容易找出答案。

再設計：本環(huán)節(jié)先讓學生思考，若學生想象不出，借用幾何畫板演示常數(shù)趨于0和趨于兩定點間距離時點的軌跡，幫助學生猜想點的軌跡并說明猜想理由。

3.標準方程探究環(huán)節(jié)

不足之處：在雙曲線和橢圓的標準方程比較時沒有強調(diào)在橢圓中，分式較大的分母為a2；而雙曲線中，正號分式的分母是a2。

原因分析：在雙曲線和橢圓的標準方程比較時，學生已經(jīng)分析出分母為a2的式子始終是正的，于是便默認學生可以反推正號分式的分母即為a2，沒有再強調(diào)。

再設計：在比較雙曲線和橢圓的標準方程時強調(diào)橢圓中，分式較大的分母為a2；而雙曲線中，正號分式的分母是a2。

4.練習檢測環(huán)節(jié)

不足之處：對學生說出的c等于正負4為及時進行更正。

原因分析：緊張導致只集中注意力聽了學生的解題思路，對細節(jié)問題沒有聽出。

再設計：對學生容易出現(xiàn)錯誤的地方要謹慎，及時發(fā)現(xiàn)錯誤更正。

本節(jié)課經(jīng)歷了多次試講打磨，是我們?nèi)M老師智慧的凝結(jié)。本節(jié)的成品課比

第一次的雛形課進步很大，由此我深深的體會到了集體的力量之巨大，合作的成效之顯著。希望以后有更多的集體合作的機會。

《雙曲線及其標準方程》教學反思3

解析幾何是整個高中數(shù)學的重點，更是難點。如何有效的引導學生加深對這部分內(nèi)容的理解是我思考的一個問題。講過雙曲線及其標準方程之后我進行了如下的反思。

首先是對教學過程的回顧，在導入新課時我對比著橢圓的第一定義展開了這節(jié)課的學習：

問題一：橢圓的第一定義是什么？

問題二：如果把上述橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點的軌跡會發(fā)生什么變化？

由于前面的鋪墊工作做得比較好，同學們積極討論紛紛發(fā)表自己的見解，我一看預期目標實現(xiàn)就趁熱打鐵進入了下個階段。

然后是進入新課：

問題三：類比橢圓定義和標準方程，你能得出雙曲線的標準方程嗎？

問題四：回憶橢圓標準方程的推導方法，你能推導雙曲線標準方程嗎？

本節(jié)課我主要是和橢圓進行類比教學，通過橢圓向雙曲線過渡。通過引導，使學生經(jīng)歷下列過程：首先建立坐標系，將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)語言描述幾何要素及其相互關(guān)系；進而，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)論的幾何含義，最終解決幾何問題。通過上述活動，使學生感受到解析幾何研究問題的一般程序。由“形”問題轉(zhuǎn)化為“數(shù)”問題研究，同時數(shù)形結(jié)合的思想，還應包含構(gòu)造“形”來體會問題本質(zhì)，開拓思路，進而解決“數(shù)”的問題。

我個人認為這節(jié)課的成功之處在于：

一、教學方法上：突出教學內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的東西；將每堂課具體任務與整個教學任務合理地結(jié)合起來；選擇最合理的教學方法和手段;結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，確立啟發(fā)探究式教學、互動式教學法進行教學這兩種教學方法，體現(xiàn)了認知心理學的基本理論。

二、學習的主體上：課堂不再成為“一言堂”，學生也不再是教師注入知識的“容器瓶”，課堂上為學生的主動參與提供充分的時間和空間，讓不同程度的學生勇于發(fā)表自己的.各種觀點（無論對錯），凡是學生能夠自己學習的、觀察的、講的（口頭表達）、思考探究的、合作交流的、動手操作的，盡量都放手讓給學生去做、去活動、去完成，這樣可以調(diào)動學生學習積極性，拉近師生距離，提高知識的可接受度，讓學生體會到他們是學習的主體。進而完成知識的轉(zhuǎn)化，變書本的知識、老師的知識成為自己的知識。

三、學生評價上：從操作能力、概括能力、學習興趣、交流合作、情緒情感方面對學習效果進行過程評價。對出現(xiàn)問題的學生，教師指出其可取之處并耐心引導，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對挫折，持之以恒地科學探索精神；當學生做得精彩有創(chuàng)新，教師給予學生充分的鼓勵，使得本節(jié)課學生在學習過程中興趣濃厚,學得積極主動，課堂氣氛活躍！從而進一步激發(fā)學生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。

四、學法指導上：采用激發(fā)興趣、主動參與、積極體驗、自主探究的講解討論相結(jié)合，交流練習互穿插的活動課形式，學生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。教師創(chuàng)設和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當?shù)囊龑?。促進學生說、想、做，注重“引、思、探、練”的結(jié)合，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題，大膽分析問題和解決問題.進行主動探究學習，形成師生互動的教學氛圍。

五、教學實效上：既讓學生在基礎(chǔ)上鞏固、深化、應用雙曲線的定義并掌握待定系數(shù)法求標準方程，又可加強對代數(shù)運算能力的培養(yǎng)，在此體驗方程、化歸、數(shù)形結(jié)合、分類整合等數(shù)學思想，為下一節(jié)《雙曲線的幾何性質(zhì)》的學習即“由數(shù)到形”作了堅實鋪墊和準備。

這節(jié)課的不足之處在于：

一、本節(jié)課的知識量比較大，而且是建立在雙曲線定義基礎(chǔ)之上。這些知識學生都已經(jīng)學過了，在課堂上只做了一個簡單的復習。但是在接下來的課堂上發(fā)現(xiàn)一部分學生由于課前預習的工作不夠落實，導致課堂上簡單的復習效果不好，從而影響到學生在第二個過程的例題講解中反映出的思維比較的緩慢及無法進行有效的思考的問題，因此在以后的教學中要加強對學生學習習慣的培養(yǎng)，特別是課前預習的好的學習習慣，加強對上節(jié)課程的復習。

二、從課堂的效果來看學生的運算能力還要提高，他們總是擔心會出問題，特別是解方程題缺乏化簡的能力，教學上我的處理是在教學的過程中如果出現(xiàn)了這類問題，就具體跟學生講解，然后讓學生練習總結(jié)