單軸傾角傳感器校準規(guī)范

JJF2015—20221單軸傾角傳感器校準規(guī)范1范圍本規(guī)范適用于單軸傾角傳感器在角度范圍-45°~45°、頻率范圍0.05Hz~20Hz內的校準。其他傾角傳感器可參照本規(guī)范進行校準。2引用文件本規(guī)范引用了下列文件:JJG103—2005電子水平儀和合像水平儀JJF1083—2002光學傾斜儀校準規(guī)范JJF1352—2012角位移傳感器校準規(guī)范JJF1453—2014角運動傳感器(角沖擊法絕對法)校準規(guī)范凡是注日期的引用文件,僅注日期的版本適用于本規(guī)范;凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改單)適用于本規(guī)范。3量的符號和計量單位量的符號、含義及計量單位見表1。表1符號、含義及計量單位符號含義單位Avi傾角動態(tài)標準裝置在頻率fi時產生的角度值(°)B0零偏(°)B0i第i個試驗溫度下零偏(°)B0m室溫下零偏(°)Br零偏重復性(°)Bt零偏溫度系數(°)/℃E傾角傳感器的輸出IEb水平基準角度點時傾角傳感器輸出值IEF傳感器輸出量程IEi第i個角度點時傾角傳感器的輸出平均值,i=1,…,nIE0擬合零位IE(t)傾角傳感器輸出的角度函數IEvi傾角傳感器在頻率fi時的輸出值Ifi第i個頻率HzJJF2015—20222表1(續(xù))符號含義單位fw傾角傳感器的頻帶寬度HzFi,j第i個角度點時傾角傳感器第j次采樣值,j=1,…,mIK傾角傳感器靈敏度I/(°)K多次測量靈敏度平均值I/(°)Ki第i個試驗溫度點下靈敏度I/(°)Km室溫下靈敏度I/(°)Kr靈敏度重復性%Kt靈敏度溫度系數%/℃Kq第q次測量的靈敏度I/(°)R0傾角傳感器在零頻或最低頻率時的幅值靈敏度I/(°)Ri頻率fi時傾角傳感器幅值靈敏度I/(°)t振動時間sTi第i個試驗溫度值℃Tm室溫℃θ測量點輸入標準角度值(°)θ(t)傾角動態(tài)標準裝置產生的角度函數(°)φEi傾角傳感器輸出的初始相位(°)φθi標準裝置初始相位(°)Δφi頻率fi時傾角傳感器輸出與動態(tài)標準裝置輸出之間的相位差(°)αi轉臺在第i測點輸出的標準角度(°)βi傾角傳感器在第i測點的輸出角度(°)ωb靈敏度Ri的數值衰減到0.707R0時所對應的角頻率rad/sη線性度1注:表中單位I為傾角傳感器輸出單位的通用表示方法。如傳感器是電壓輸出,I代表V;如是角度輸出,I代表(°)。4概述傾角傳感器用于測量載體相對于水平面的傾斜角度,通過測量重力加速度變化,轉換成傾斜角度變化。常用的傾角傳感器有“固體擺”式、“液體擺”式、“氣體擺”式和微機械式等。傾角傳感器輸入輸出的理想線性模型可由公式(1)給出:JJF2015—20223(1)E=Kθ+E0(1)式中:E—傾角傳感器的輸出,I;K—傾角傳感器靈敏度,I/(°);θ—測量點輸入標準角度值,(°);E0—擬合零位,I。注:單位I為傾角傳感器輸出單位的通用表示方法。5計量特性傳感器的計量特性見表2。被校傳感器的計量特性表2被校傳感器的計量特性序號參數技術指標1量程-45°~+45°2靜態(tài)特性靈敏度重復性1%3線性度≤0.1%4零偏0.01°5示值誤差r0.05°6動態(tài)特性頻率范圍0.05Hz~20Hz7幅頻特性5%(幅值誤差)8相頻特性5°(相位誤差)9帶寬(-3dB)10Hz10溫度特性零偏溫度系數1°/℃11靈敏度溫度系數0.01%/℃注:以上指標不作為合格性判別,僅提供參考。6校準條件6.1校準環(huán)境條件6.1.1環(huán)境溫度:20℃±2℃。6.1.2相對濕度:≤75%。6.1.3周圍無影響校準的電磁場及震源,無腐蝕性氣體。6.2校準用標準器及配套設備6.2.1校準裝置6.2.1.1靜態(tài)校準裝置轉臺或臥式多齒分度臺等角度校準裝置,指標如表3所示。JJF2015—20224表3靜態(tài)校準裝置名稱指標-45°~+45°水平調整能力5″定位誤差±5″6.2.1.2動態(tài)校準裝置動態(tài)校準裝置指標如表4所示。表4動態(tài)校準裝置名稱指標頻率范圍0.05Hz~20Hz幅值測量誤差2%相位測量誤差2°6.2.1.3溫度校準裝置溫度校準裝置指標如表5所示。表5溫度校準裝置名稱指標溫度范圍-70°~+100°擴展不確定度(k=2)0.4°6.2.2輔助設備輔助設備指標如表6所示。表6輔助設備名稱指標電子水平儀示值最大允許誤差:±1″數字電壓表直流電壓最大允許誤差:±5×10-5數據采集系統采樣率不低于1MHz,A/D不低于12位注:由于校準裝置、輔助設備的準確度、操作方法和被校準傾角傳感器計量特性不同,校準結果的不確定度會不同,可根據需要選擇。7校準項目和校準方法7.1校準項目校準項目見表7。JJF2015—20225表7校準項目一覽表序號項目名稱校準方法1靜態(tài)特性靈敏度重復性7.2.1.12線性度7.2.1.23零偏7.2.1.34示值誤差7.2.1.45動態(tài)特性幅頻特性7.2.2.16相頻特性7.2.2.27帶寬(-3dB)7.2.2.38溫度特性零偏溫度系數7.2.3.19靈敏度溫度系數7.2.3.27.2校準方法7.2.1靜態(tài)特性7.2.1.1靈敏度重復性將傾角靜態(tài)標準裝置的安裝平面調整水平在2″以內,將傾角傳感器平行安裝在傾角靜態(tài)標準裝置的安裝臺面上,敏感軸垂直于轉臺軸。接通傾角傳感器電源,預熱一定時間,利用標準裝置向被測傾角傳感器輸入一組設定的角度,設定采樣間隔時間及采樣次數,對傾角傳感器的輸出量進行采樣。記錄在各角度時傾角傳感器的輸出值。根據傾角傳感器的量程確定設定的角度點,一般應包括最大角度、最小角度和水平0角度點,在整個范圍內不少于11個角度測量點。傾角傳感器在某角度點輸出的平均值按公式(2)計算:Ei=Fi,j(2)式中:量點數量);m—采樣次數。Ei—第i個角度點時傾角傳感器的輸出平均值,I,i=1,…,量點數量);m—采樣次數。Fi,j—第i個角度點時傾角傳感器第j次采樣值,I,j=1,…,m;傾角傳感器輸入輸出的線性模型公式(1)還可表示為:Ei=Kθi+E0+νi(3)式中:θi—第i個角度點輸入的標準角度值,(°);νi—殘差,I。依據輸入的標準角度值與傾角傳感器輸出值,用最小二乘法確定公式(1)中K值和E0值,K和E0可分別由公式(4)和公式(5)給出:JJF2015—20226nEiθi-EiθiKnθi2-θi2nn∑Ei-K∑θiE0(4)(5)在同樣的條件下,重復測量Q次,傾角傳感器靈敏度重復性按公式(6)計算,多次測量靈敏度平均值按公式(7)計算:Kr=式中:Kr—靈敏度重復性,%; Q-1q=1K=Kq Q-1q=1K=Kq(6)(7)K—多次測量靈敏度平均值,I;Kq—第q次測量的靈敏度,I;Q—測量次數,Q≥6。7.2.1.2線性度線性度可由公式(8)給出:νiEFη=×100%νiEFmax式中:η—線性度;EF—傳感器輸出量程,I。注:當傾角傳感器的輸出與角度的正弦成正比關系時,公式(1)~公式(8)中的θ換成sinθ代入。7.2.1.3零偏將傾角傳感器安裝在傾角靜態(tài)標準轉臺安裝平面上(或測試平臺)上,安裝平面與水平面調整在2″以內,接通傾角傳感器電源,預熱一定時間,設定采樣間隔時間及采樣次數,在一定時間內對傾角傳感器在水平基準角度點的輸出量Eb進行采樣校準。傾角傳感器零偏按公式(9)求出:B0=·Eb(9)式中:B0—零偏,(°);Eb—水平基準角度點時傾角傳感器輸出值,I;n—采樣次數。JJF2015—20227在同樣的條件下,重復測量N次,傾角傳感器零偏重復性按公式(10)求出:Br=·式中:Br—零偏重復性,(°);(Esi-Es)2(10) Es—多次測量傳感器輸出平均值,I;Esi—第i次測量傳感器輸出,I;K—靈敏度系數,I/(°);N—測量次數,N≥6。7.2.1.4示值誤差對于輸出單位為角度值的傾角傳感器,將被校傾角傳感器安裝在傾角靜態(tài)標準裝置安裝平面上,根據傾角傳感器的量程確定被校角度點,將裝置調整到水平0角度點,然后轉動到最大角度,依次從最大角度值點、到0角度值、最小角度值點轉動標準裝置,記錄標準角度值αi,記錄傾角傳感器的輸出角度βi,一般應包括水平0角度點、最大角度和最小角度,在整個范圍內不少于11個測量點。傾角傳感器的示值誤差按公式(11)和公式(12)計算:δi=βi-αi(11)式中:δi—傾角傳感器在第i測點的示值誤差,(°);βi—傾角傳感器在第i測點的輸出角度,(°);αi—轉臺在第i測點輸出的標準角度,(°);7.2.,i=1,2,…,n,n≥11。利用傾角動態(tài)標準裝置校準傾角傳感器的輸出幅頻特性、相頻特性及帶寬。一般在傳感器頻率范圍內選取不少于10個頻率點進行校準。7.2.2.1幅頻特性輸入給傾角傳感器的角度函數按公式(12)表示:θ(t)=Aνisin(2πfit+φθi)式中:θ(t)—傾角動態(tài)標準裝置產生的角度函數,(°);Aνi—傾角動態(tài)標準裝置在頻率fi時產生的角度值,(°);fi—第i個頻率,Hz;t—振動時間,s;φθi—標準裝置初始相位,(°)。傾角傳感器的輸出函數按公式(13)表示:E(t)=Eνisin(2πfit+φEi)式中:E(t)—傾角傳感器輸出的角度函數,I;(12)(13)JJF2015—20228Eνi—傾角傳感器在角頻率fi時的輸出值,I;φEi—傾角傳感器輸出的初始相位,(°)。在頻率fi時傾角傳感器輸出幅值靈敏度按公式(14)計算:Ri=(14)式中:Ri—頻率fi時傾角傳感器幅值靈敏度,I/(°)。以角頻率2πfi為橫坐標,以幅值Ri為縱坐標繪制R隨2πfi變化的曲線,即可得到幅頻特性曲線。7.2.2.2相頻特性由公式(13)和公式(14)得到傾角傳感器在頻率fi時的相位差,按公式(15)計算:Δφi=φEi-φθi(15)式中:Δφi—頻率fi時傾角傳感器輸出與動態(tài)標準裝置輸出之間的相位差,(°)。以角頻率2πfi為橫坐標,以相位差Δφi為縱坐標,繪制Δφi隨ω變化的曲線,即可得到相頻特性曲線。7.2.2.3帶寬(3dB)根據7.2.2.1試驗繪制的幅頻特性曲線,找出靈敏度Ri的數值衰減到0.707R0時所對應的角頻率ωb,傾角傳感器的帶寬(3dB)按公式(16)計算:fw(16)式中:fw—傾角傳感器的帶寬(3dB),Hz;ωb—靈敏度Ri的數值衰減到0.707R0時所對應的角頻率,rad/s。7.2.3溫度特性7.2.3.1零偏溫度系數將傾角傳感器置于帶溫箱的水平基準,在室溫條件下,按7.2.1.3測試并計算傾角傳感器的零偏。改變試驗溫度,使溫箱達到規(guī)定溫度并保持30min,按7.2.1.3中方法測試并計算傾角傳感器的零偏,溫度一般至少應包括傾角傳感器工作溫度范圍內3個式(17)計算:Bt=--max(17)式中:Bt—零偏溫度系數,(°)/℃;B0i—第i個試驗溫度下零偏,(°);B0m—室溫下零偏,(°);JJF2015—20229Ti—第i個試驗溫度值,℃;Tm—室溫,℃。7.2.3.2靈敏度溫度系數將傾角傳感器安裝在帶溫箱的轉臺上,在室溫Tm條件下,按7.2.1.1測試并計算傾角傳感器的靈敏度;設置試驗溫度Ti,當溫箱達到該溫度并保持30min,按7.2.1.1測試并計算傾角傳感器的靈敏度。在傾角傳感器工作溫度范圍內,試驗溫度Ti應不少于6個點,應包含工作溫度的上、下限溫度。靈敏度溫度系數按公式(18)計算:Kt=KTi-i-Km)max(18)式中:Kt—靈敏度溫度系數,%/℃;Ki—第i個試驗溫度點下靈敏度,I/(°);Km—室溫下靈敏度,I/(°);Ti—第i個試驗溫度值,℃;Tm—室溫溫度值,℃。8校準結果表達校準結果應在校準證書反映。校準證書至少應包括以下信息:a)標題:“校準證書”;b)實驗室名稱和地址;c)進行校準的地點(如果與實驗室的地址不同);d)證書的唯一標示(如編號),每頁及總頁數的標識;e)客戶的名稱和地址;f)被校對象的描述和明確標識;g)進行校準的日期,如果與校準結果的有效性或應用有關時,應說明被校對象的接收日期;h)如果與校準結果的有效性或應用有關時,應對被校樣品的抽樣程序進行說明;i)校準所依據的技術規(guī)范的標識,包括名稱及代號;j)本次校準所用的測量標準的溯源性及有效性說明;k)校準環(huán)境的描述;l)校準結果及其測量不確定度的說明;m)對校準規(guī)范的偏離的說明;n)校準證書或校準報告簽發(fā)人的簽名、職務或等效標識;校準結果僅對被校對象有效的聲明;o)未經實驗室書面批準,不得部分復制證書的聲明。9復校時間間隔建議復校時間間隔為1年。送校單位可根據實際使用情況自主決定。JJF2015—202210附錄A校準結果的不確定度評定A.1靈敏度測量不確定度評定A.1.1測量模型(A.1)根據7.2.1.1中公式(3),靈敏度測量模型可表示為:(A.1)Ei=E0+K·θi+νi式中:K—傾角傳感器靈敏度,I/(°);Ei—第i個測試點傾角傳感器測量輸出平均值,I;θi—第i個角度點輸入的標準角度值,(°);E0—擬合零位,I;νi—殘差,I;i—1,2,…,10。A.1.2不確定度分量A.1.2.1標準裝置引入的不確定度urelθi標準裝置的校準證書給出標準裝置的角度最大允許誤差±5″,以矩形分布估計,在其量程(-45°~+45°)內,其相對標準不確定度為:urelθi=×100%≈0.001%(A.2)A.1.2.2數字電壓表測量引入的不確定度urelEi采用數字電壓表對傳感器的輸出進行采集,由所用數字電壓表的校準證書可知,其相對擴展不確定度為Urel=2.5×10-6(k=2),則引入的相標準不確定度為:urelEi==1.25×10-6≈0.0002%(A.3)A.1.2.3擬合算法引入的不確定度urelK傾角傳感器的靈敏度結果采用對每個角度測量結果進行最小二乘法擬合來獲得。根據最小二乘法和公式(A.1)的假設條件,輸出量E0,K及它們的估計方差和協方差是在殘差平方和最小時得到,由公式(A.1)求出殘差的平方和見公式(A.4):為使νnn∑ν=∑Ei-(E0-K·θi)2(A.4)i=1i=1達到最小值,必須使公式(A.4)對E0和K的偏導同時為零,即i=1?ν?ν0和0,這就可導出E0和K公式(A.5)~公式(A.11),ρ2(E0)和ρ2(K)是它們的實驗方差,r(E0,K)=ρ(E0,K)/ρ(E0)ρ(K)是估計的相關JJF2015—202211則由算法引入的相對標準不確定度為則由算法引入的相對標準不確定度為:系數,其中ρ(E0,K)是估計的協方差。E0=DKiθi-(∑Ei)(∑θi)Dρ2(E0)=ρ2(K)=nr(E0,K)=-ρ2=D-(∑θi)2對某傾角傳感器進行校準,測量結果見表A.1。應用公式(A.4)~公式(A.11)可得到:(A.5)(A.6)(A.7)(A.8)(A.9)(A.10)(A.11)r(E0,K)=0。E0=-101.29mV,ρ(E0)=0.08mV,K=70.25mV/(°),ρ(K)=0.01mr(E0,K)=0。(A.12)urelK==×100%≈0.014%(A.12)表A.1傾角傳感器靈敏度校準測量結果序號i給定標準角度θi/(°)測量值Ei/mV擬合值(E0+K·θi)/mV殘差值νi/mV1-25-1857.31-1857.414-0.1042-20-1505.90-1506.1900.2903-15-1154.86-1154.9650.1054-10-803.79-803.740-0.0495-5-452.68-452.526-0.16460-101.49-101.292-0.19975249.55249.933-0.383810600.98601.157-0.177915952.31952.382-0.07110201303.641303.6060.03411251655.341654.8300.510JJF2015—202212A.1.2.4擬合算法引入的不確定度urelE0urelE0=ρ0)=109×100%≈0.079%A.1.3合成標準不確定度ucrelK==0.1%A.1.4擴展不確定度取包含因子k=2,則擴展不確定度為:Urel(K)=取包含因子k=2,則擴展不確定度為:A.2線性度測量不確定度評定A.2.1測量模型根據7.2.1.2中公式(8),線性度的測量模型為:η=max×100%式中:η—線性度;νi—殘差,I;EF—傳感器輸出量程,I。(A.13)(A.14)(A.15)(A.16)傾角傳感器線性度偏差公式(A.16)的不確定度等同于公式(A.17)的不確定度:(A.17)η(A.17)傳遞公式:u(η)=ciu2(Ei)+c0u2(E0)+cu2(K)+ciu2(θi)+2rE0,KcE0u(E0)cKu(K)(A.18)A.2.2不確定度分量A.2.2.1標準裝置引入的不確定度uθi標準裝置的校準證書給出標準裝置的角度最大允許誤差±5″,以矩形分布估計,其標準不確定度為:uθi=≈2.89″≈0.008°(A.19)A.2.2.2數字電壓表測量引入的不確定度uEi采用數字電壓表對傳感器的輸出進行采集,由所用數字電壓表的校準證書可知,其相對擴展不確定度為Urel=2.5×10-6(k=2),則引入的相對標準不確定度為:urelEi==1.25×10-6(A.20)當測量時傳感器的最大電壓為2V時,引入的標準不確定度為:uEi=2V×1000×1.25×10-6=2.5×10-5V(A.21)A.2.2.3靈敏度系數引入的不確定度uK由表A.1的計數結果可知:JJF2015—202213A.2.2.4uK=ρ(K)=0.01mV/(°)=1×10-5V/(°)擬合零位引入的不確定度uE0(A.22)由表A.1的計數結果可知:uE0=ρ(E0)=0.08mV=8×10-5V(A.23)A.2.3合成標準不確定度利用表A.1傾角傳感器測量結果,在公式(A.18)中:cEi==≈0.286V-1cK==≈-7.14°/Vcθi==≈2.01×10-4(°)-1cE0=-=≈-0.286V-1r(E0,K)=0則:uc(η)=12=(0.286V-1)2×(2.5×10-5V)2+(-0.286V-1)2×(8×10-5V)12(-7.14°/V)2×[1×10-5V/(°)]2+[2.01×10-4(°)-1]2×(0.008°)2≈0.01%A.2.4擴展不確定度U(η)=2ucη=U(η)=2ucη=0.02%A.3零偏A.3.1測量模型根據7.2.1.3中公式(9),傾角傳感器的零偏可表示為:B0=·Eb式中:B0—零偏,(°);Eb—水平基準角度點時傾角傳感器輸出值,I;n—采樣次數。A.3.2不確定度分量A.3.2.1安裝誤差引入的不確定度uθ傳感器的安裝誤差最大估計為±2″,以矩形分布估計,其不確定度為:uθ=≈1.16″A.3.2.2數字電壓表測量引入的不確定度u1E(A.24)(A.25)(A.26)(A.27)JJF2015—202214采用數字電壓表對傳感器的輸出進行采集,由所用數字電壓表的校準證書可知,其相對擴展不確定度為Urel=2.5×10-6(k=2),則引入的相對標準不確定度為:urelE==1.25×10-6(A.28)當測量零位時,傳感器的最大電壓為0.2V時,引入的標準不確定度為:u1E=0.2V×1.25×10-6=2.5×10-7V=2.5×10-4mV(A.29)A.3.2.3被測傾角傳感器的分辨力引入的不確定度u2E被測傾角傳感器的輸出分辨力為0.01mV,則其引入的不確定度為:u2E=0.01mV(A.30)A.3.2.4被測傾角傳感器測量重復性引入的不確定度u3E個點,計算試驗結果的實驗標準偏差為10.1mV,則重復性引入的不確定度為:測量傾角傳感器1h零偏,個點,計算試驗結果的實驗標準偏差為10.1mV,則重復性引入的不確定度為:u3E=≈0.24mV(A.31)由于重復性引入的不確定度大于分辨力引入的不確定度,在計算合成標準不確定度時僅考慮重復性引入的不確定度。A.3.3合成標準不確定度ucB0ucB0=將某傾角傳感器給出的靈敏度K=70mV/(°),帶入公式(A.29)中:uc(B0)=≈0.00344°≈1.24″A.3.4擴展不確定度取包含因子k=2,則擴展:2ucB0=2.48″A.4示值誤差A.4.1測量模型根據7.2.1.4中公式(11),示值誤差測量模型如下:δi=βi-αi式中:δi—傾角傳感器在第i測點的測角誤差,(°);βi—傾角傳感器在第i測點的輸出角度,(°);αi—轉臺在第i測點輸出的標準角度,(°);A.4.i2=1,2,…,n(n≥11)。A.4.2.1標準裝置引入的不確定度uα(A.32)(A.33)(A.34)(A.35)JJF2015—202215標準裝置的校準證書給出定角誤差±5″,以矩形分布估計,其標準不確定度為:uα=≈2.89″≈0.0008°(A.36)A.4.2.2傾角傳感器輸出分辨力引入的不確定度uβ傾角傳感器輸出分辨力為0.001°,則由分辨力引入的不確定度為:uβ=0.001°A.4.2.3傾角傳感器測量重復性引入的不確定度us表A.2某型傾角傳感器輸出標準值(°)測量值1(°)測量值2(°)標準值(°)測量值1(°)測量值2(°)00.0000.00000.0000.00055.0615.060-5-5.006-5.0071010.06310.062-10-10.013-10.0141515.06215.062-15-15.026-15.0272020.06620.066-20-20.045-20.0462525.08425.084-25-25.077-25.0773030.10330.103-30-30.118-30.118重復性(1σ):0.0003°測量的重復性為s=0.0003°,u為:(A.37)由于重復性引入的不確定度小于分辨力引入的不確定度,在計算合成標準不確定度時僅考慮分辨力引入的不確定度。A.4.3合成標準不確定度ucδ==≈0.00128°取包含因子k=2,則擴展不c:δ=0.0026°A.5幅值測量不確定度A.5.1測量模型根據公式(14),幅值計算如下:EνiAEνiAνi式中:Ri—頻率fi時傾角傳感器幅值靈敏度;Aνi—傾角動態(tài)標準裝置在頻率fi時產生的角度值;Eνi—傾角傳感器在頻率fi時的輸出值。(A.38)(A.39)(A.40)JJF2015—202216傳遞公式可表示為:ucRi==(A.41)其中:cEνi=·=·=1cAνi=·=-·=-1A.5.2不確定度分量A.5.2.1動態(tài)標準裝置引入的不確定度u(Aνi)由動態(tài)標準裝置最大幅值誤差2%,假設按均勻分布定為:u(Aνi)=≈1.15%(A.42)A.5.2.2數據采集系統引入的不確定度u1(Eνi)數據采集系統校準證書Urel=2×10-4(k=2),則由其引入的不確定度為:u1(Eνi)==0.05%(A.43)A.5.2.3信號分析軟件及噪聲引入的不確定度u2(Eνi)由信號分析軟件及噪聲引入的不確定度估計為0.1%,則:u2(Eνi)=0.1%(A.44)A.5.2.4測量重復性引入的不確定度u(s)某型傾角傳感器在頻率0.5Hz時動態(tài)校準結果見表A.3。表A.3傾角傳感器動態(tài)校準結果表序號標準值(°)測量值V靈敏度mV/g相位差(°)15.7884350.5099455.0572.199425.8010760.5109635.0562.193135.8093060.5118965.0582.193645.7895950.5094785.0512.199255.8038480.5109775.0532.195665.8112570.5114725.0522.193475.7842070.5092385.0532.200085.8106920.5112605.0502.188695.8126290.5113595.0502.1901JJF2015—202217表A.3(續(xù))序號標準值(°)測量值V靈敏度mV/g相位差(°)105.7812380.5094085.0582.1963平均值5.0542.1950實驗標準差0.3%0.004其測量重復性為s=0.3%,則其引入的測量不確定度為:u(s)=0.≈0.1%A.5.3合成標準不確定度uc(Ri)==≈1.16%≈1.2%A.5.4擴展不確定度URi=2uc(Ri)URi=2uc(Ri)=2.4%A.6相位誤差測量不確定度A.6.1測量模型根據7.2.2.2中公式(15),相位差按公式(A.48)計算:Δφi=φEi-φθi(A.45)(A.46)(A.47)(A.48)式中:Δφi—頻率fi時傾角傳感器輸出與動態(tài)標準裝置輸出之間的相位差,(°);φEi—傾角傳感器輸出的初始相位,(°);φθi—標準裝置初始相位,(°)。A.6.2不確定度分量A.6.2.1動態(tài)標準裝置引入的不確定度u1(φi)動態(tài)標準裝置最大相位誤差2°,假設按均勻分布,則標準裝置引入的測量不確定為:u1(φi)=≈1.15°(A.49)A.6.2.2電壓擾動引入的不確定度u2(φi)電壓擾動對傳感輸出電壓相位測量的影響(如:交流聲和噪聲)估計為±0.1°,假設按均勻分布,則引入的不確定度為:u2(φi)=°≈0.058°(A.50)JJF2015—202218A.6.2.3數據采集系統測量引入的不確定度u3(φi)數據采集系統測量傳感器輸出電壓相位(模數轉換的分辨力和時鐘準確度)時的誤差估計為±0.1°,假設按均勻分布,則引入的不確定度為:u3(φi)=°≈0.058°(A.51)A.6.2.4信號分析軟件及噪聲引入的不確定度u4(φi)由信號分析軟件及噪聲引入的不確定度估計為0.05°,則u4(φi)=°≈0.029°(A.52)A.6.2.5測量重復性引入的不確定度u5(φi)引入的不確定度為:由表A.3可知,某型傾角傳感器在頻率0.5Hz時相位測量重復性s=0.004°引入的不確定度為:u5φi=°≈0.0012°(A.53)A.6.3合成標準不確定ucφi=ui(φ)=≈1.16°A.6.4擴展不確定度取包含因子k=2,則擴展:c(φi)=2.32°A.7零偏溫度系數A.7.1測量模型根據7.2.3.1中公式(17),零偏溫度系數按公式(A.56)計算:Bt=--max式中:Bt—零偏溫度系數,(°)/℃;B0i—第i個試驗溫度下零偏,(°);B0m—室溫下零偏,(°);Ti—第i個試驗溫度