小學六年級分數(shù)總復習

授課標題：分數(shù)總復習學習目標：使學生理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，認識真分數(shù)和假分數(shù)，探索并理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，加深對分數(shù)意義的理解使學生理解分數(shù)的加減及百分數(shù)的意義。掌握分數(shù)加減的運算規(guī)則，能解決百分數(shù)的簡單應用。重點難點：1、正確理解分數(shù)的意義和單位“1”的含義。2、學會判斷真、假分數(shù)的方法;百分數(shù)的應用3、利用分數(shù)解決實際問題授課內容1、分數(shù)的意義單位“1”的概念：=1\*GB3①

通過觀察我們可以知道，在分物的時候，我們可以把一個物體（比如1張圓形的紙片、1張正方形的紙片、1條線段）當成一個整體分成若干份，也可以把一些物體（比如1把香蕉、1盤面包）當做一個整體分成若干份，其中的一份或幾份都可以用（

）表示。

②

一個整體我們可以用自然數(shù)“1”來表示，這個整體我們通常把它叫做單位“1”。

③

單位“1”可以表示一個物體，也可以表示一些、一堆物體。分數(shù)的意義：把單位“１”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。分數(shù)的形式可以用mn（ｍ、ｎ為自然數(shù)，而且m≠0）表示。分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

①

一個分數(shù)的分數(shù)單位的分母與原分數(shù)的分母相同，只是分子變成1了。

②

一個分數(shù)的分數(shù)單位的個數(shù)與原分數(shù)的分子相同。

③

一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分數(shù)單位。

2、分數(shù)的基本性質分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)的基本性質分數(shù)的大小不變。（0除外）通分母、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)（通分）最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)最簡分數(shù)：分子分母互質的分數(shù)（分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。）最小公倍數(shù)通分求最小公倍數(shù)分數(shù)比大?。ㄍǚ?、化成小數(shù)、與做比較、用“1”減、對角相乘）小數(shù)化分數(shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)再化簡分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值常用的分數(shù)與小數(shù)之間的互化=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04。3、分數(shù)加法和減法同分母分數(shù)加、減法（分母不變，分子相加減）分數(shù)數(shù)的加法和減法異分母分數(shù)加、減法（通分后再加減，結果要約成最簡分數(shù)）分數(shù)加減混合運算及簡便計算（同整數(shù)運算法則相同）帶分數(shù)加減法:帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。知識點：分數(shù)的意義1、表示把（）平均分成（）份，表示這樣的（）份。它的分數(shù)單位是（）。2、7個EQ\F(1,10)是（），EQ\F(5,11)里面有（）個EQ\F(1,11)，5個EQ\F(1,5)是（），2里面有（）個EQ\F(1,8)。3、小華10天看完一本書，平均每天看這本書的EQ\F(（）,（）)，7天看這本書的EQ\F(（）,（）)。4、EQ\F(5,8)噸既可以看作5噸的EQ\F(（）,（）)，又可以看作（）噸的EQ\F(5,8)。1、把4米長的繩子平均剪成5段，每段占全長的（）A、米B、米C、D、5、把一根繩子對折三次，這時每段繩子是全長的（）。A、EQ\F(1,3)B、EQ\F(1,6)C、EQ\F(1,8)D、EQ\F(1,9)6、甲地到乙地，摩托車需要行7小時、自行車需要行11小時?，F(xiàn)在摩托車行了3小時，自行車行了4小時，行程（）。A、摩托車多B、自行車多C、同樣多D、無法確定4、加工同一種零件，甲工人用24分鐘，乙工人用小時，（）做得快。5、15÷（）==0.6==知識點：分數(shù)的加法和減法1、計算+=+=-=1-=+=2-=2、某修路隊修路，第一天修了千米，比第二天少修了千米，第二天修了千米，兩天一共修了千米。3、師徒兩人合作一批零件，完工時師傅完成了這批零件的，師傅比徒弟多做了這批零件的。4、一塊地計劃三天耕完，第一天耕了，第二天耕了，第三天要耕才能完。5、紅山小學校園里有一個花園，其中月季花的面積占，牡丹花的面積占，其余是草坪。草坪的面積占幾分之幾？6、紅山小學校園里有一個花園面積是公頃，其中月季花的面積占公頃，牡丹花的面積占公頃，其余是草坪。草坪的面積是幾分之幾公頃？8、簡便計算-（+）--+++（+）-++++-+-2、百分數(shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。3、百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。百分數(shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數(shù)就是十分之幾，如一成就是牐闖砂俜質褪?0%，則六成五就是65%。4、納稅和利息：稅率：應納稅額與各種收入的比率。利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計算。利息的計算公式：利息=本金×利率×時間5、百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別主要有以下三點：⑴意義不同。百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說1米是5米的20％，不可以說“一段繩子長為20％米。”因此，百分數(shù)后面不能帶單位名稱。分數(shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分數(shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，如：甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的?；還可以表示一定的數(shù)量，如：犌Э恕米等。⑵應用范圍不同。百分數(shù)在生產、工作和生活中，常用于調查、統(tǒng)計、分析與比較。而分數(shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結果時使用。⑶書寫形式不同。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“％”來表示。如：百分之四十五，寫作：45％；百分數(shù)的分母固定為100，因此，不論百分數(shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分數(shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分數(shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)，計算結果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。知識點：百分數(shù)1.把圖中的陰影部分用分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)表示出來。分數(shù)（）分數(shù)（）小數(shù)（）小數(shù)（）百分數(shù)（）百分數(shù)（）2、填空。（1）讀出下面的百分數(shù)。18%讀作：（）0.35%讀作：（）200%讀作：（）（2）商場店慶搞促銷活動，全場降價百分之十，寫作（），意思是把商品（）的價錢當作單位“1”，現(xiàn)在的價錢是原來價錢的（）。（3）車間要生產100個零件，已經完成了40個，完成的占總數(shù)的（）。（4）修了一段路的20%，這句話表示（）占（）的20%，如果這條路長100千米，修了（）千米。如果這條路長300千米，修了（）千米。（5）男生的人數(shù)占全班的60%，男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）：（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）：（）。（6）0.65＝EQ\F(（）,（）)＝（）：（）＝（）%23：（）＝EQ\F(（）,（）)＝2.3＝（）%＝（）填分數(shù)（7）在0.751、EQ\F(3,4)、70.5%中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）。（8）在0.54米、EQ\F(4,5)、EQ\F(9,8)、EQ\F(3,4)千克中，不能化成百分數(shù)的有（）4、按要求完成下面的任務。（1）把下面的百分數(shù)化成小數(shù)。56%0.8%130﹪4﹪43.7﹪（2）把小數(shù)化成百分數(shù)4.60.31.720.3752.05（3）把下面的百分數(shù)化成分數(shù)。8%2.5%40﹪60﹪125﹪（4）把下面的分數(shù)化成百分數(shù)EQ\F(1,20)EQ\F(15,500)EQ\F(5,8)EQ\F(23,50)EQ\F(1,2)EQ\F(5,4)5、按要求填表。小數(shù)分數(shù)百分數(shù)10.24EQ\F(2,3)13.5%6、①把3.14、3.1、∏、314﹪按照從大到小得順序排列是（）②0.07、7﹪、EQ\F(3,50)和0.077四個數(shù)中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）③1.5、1.51、1.515、156﹪、EQ\F(14,9)這幾個數(shù)中，最小的數(shù)是（），最大的數(shù)是（），相等的數(shù)是（）和（）。課后作業(yè)（一）一、口算。+0.5=+=3.6++=2.4－1=+3.6=6.43－－0.375=二、、填一填（1）分母是12的最簡真分數(shù)有（）個，他們的和是（）。（2）一根鐵絲長EQ\F(4,5)米，比另一根短EQ\F(1,4)米，兩根鐵絲共（）米。（3）一根鐵絲長EQ\F(4,5)米，另一根比它短EQ\F(1,7)米，另一根長（）米。（4）異分母分數(shù)相加減，要先（），化成（），再加減。（5）一批化肥，第一天運走它的EQ\F(1,3)，第二天運走它的EQ\F(2,5)，還剩這批化肥的（）沒有運。三、選擇題1、一根繩子，連續(xù)對折三次，每段是全長的（）A、EQ\F(1,3)B、EQ\F(1,4)C、EQ\F(1,6)D、EQ\F(1,8)2、一本200頁的書，小明計劃20天看完。那么他5天看了這本書的（）A、EQ\F(1,20)B、EQ\F(1,5)C、EQ\F(1,4)D、EQ\F(1,40)3、小明和小李、小凱三人讀同篇朗讀稿，小明用了EQ\F(2,15)小時，小李用了EQ\F(1,6)小時，小凱用了EQ\F(3,10)小時，誰讀得最快？（）A、小明B、小李C、小凱D、無法比較4、要使EQ\F(X,13)是假分數(shù)，EQ\F(X,14)是真分數(shù)，X是（）A、1B、13C、14D、155、與EQ\F(3,4)最接近的數(shù)是（）A、EQ\F(2,3)B、EQ\F(7,10)C、EQ\F(7,9)D、0.696.兩根同樣長的繩子，從一根上截去它的EQ\F(3,7)，從另一根上截去EQ\F(3,7)米，余下的部分（）A、第一根長B、第二根長C、無法比較長短7.甲數(shù)的EQ\F(1,2)等于乙數(shù)的EQ\F(1,3)，那么甲數(shù)（）乙數(shù)。

A.大于

B.等于

C.小于8．紅糖重量是白糖的，是把（）看作單位“1”．A紅糖B白糖

C紅糖和白糖的總重量9．分子與分母相差1的分數(shù)一定是（）．A真分數(shù)B假分數(shù)

C帶分數(shù)

④最簡分數(shù)10．甲8分鐘做5個零件，乙13分鐘做7個零件，比較兩人的工作速度（）．A甲快一些

B乙快一些C甲、乙一樣快11．一堆煤運走了3噸，還剩下4噸，運走的占這堆煤的（）．A

B噸CD噸．12．在和這四個分數(shù)中，分數(shù)單位最小的一個是（）ABCD13．如果是假分數(shù)，是真分數(shù)，那么（）Aa＞5

Ba＝5Ca＜5Da＝614．下列分數(shù)是最簡分數(shù)的是（）ABCD15.已知a÷b=10，并且a與b都是自然數(shù)，那么a與b的最小公倍數(shù)是（）。

A．aB．10C．bD．ab16.假如a+=b+=c+=d+，那么在a、b、c、d中最大的數(shù)是()。A.aB.bC.cD.d四、計算1、先約分，能化成帶分數(shù)的再化成帶分數(shù)。EQ\F(45,25)=EQ\F(26,65)=EQ\F(51,34)=EQ\F(91,49)=2、把下面每組中的分數(shù)先通分，然后按從小到大的順序排列起來。EQ\F(13,15)和EQ\F(8,9)2EQ\F(1,3)、2EQ\F(4,9)和1EQ\F(5,12)3、把下面分數(shù)化成小數(shù)（不能化成有限小數(shù)的保留三位小數(shù)）把小數(shù)化成分數(shù)。EQ\F(5,8)2EQ\F(1,4)2EQ\F(9,25)0．081.450.75五、應用題．1．工程隊修一條4千米長的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修這條公路的幾分之幾？2.甲5小時行了24千米，乙7小時行了32千米．他們兩人誰的速度快？3．食堂買回180千克大米，上午吃了48千克，下午吃了24千克．一天共吃了總數(shù)的幾分之幾？還剩幾分之幾？4．電視機廠計劃五月份生產4000臺大屏幕彩色電視機．實際上半月完成了2400臺，完成了全月計劃的幾分之幾？還剩幾分之幾沒有完成？5．學校運動會上，小紅、小敏、小琴在女子200米賽跑中，分別是EQ\F(5,8)分、EQ\F(8,15)分和EQ\F(11,20)分，請按照他們的成績排出名次。課后作業(yè)（二）填空。1、EQ\F(7,8)EQEQ表示把單位“1”平均分成（）份，表示這樣的（）份，它的分數(shù)單位是（），至少再添上（）個這樣的單位就成了假分數(shù)。2、一個分數(shù)的分子是最小質數(shù)，分母是10以內最大的奇數(shù)，這個分數(shù)是3、用分數(shù)表示下圖的陰影部分 （） （）4、有12枝鉛筆，平均分給2個小朋友，每枝鉛筆是鉛筆總數(shù)的，每人分得的鉛筆是鉛筆總數(shù)的。5、的個數(shù)是的，的個數(shù)是的。6、“一箱桔子吃去了