2024屆安徽省淮南市大通區(qū)（東部地區(qū)）重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

2024學(xué)年安徽省淮南市大通區(qū)（東部地區(qū)）重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（2011?黑河）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0②a＞0③b＞0④c＞0⑤9a+3b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)2．今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C．小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度3．已知A、B兩地之間鐵路長(zhǎng)為450千米，動(dòng)車比火車每小時(shí)多行駛50千米，從A市到B市乘動(dòng)車比乘火車少用40分鐘，設(shè)動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米，則可列方程為（）A． B．C． D．4．二次函數(shù)y＝3（x﹣1）2+2，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象的開口向下B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小D．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）5．若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則不可能是下列選項(xiàng)中的（）A．0 B．2.5 C．3 D．56．將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為（）A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm7．廣西2017年參加高考的學(xué)生約有365000人，將365000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.65×103 B．3.65×104 C．3.65×105 D．3.65×1068．如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b＞的解集為A．x＞1 B．﹣2＜x＜1C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣29．已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1，把正方形放在正六邊形外，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ON邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)B，O間的距離不可能是（）A．0 B．0.8 C．2.5 D．3.410．如圖，在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC中，過(guò)點(diǎn)C垂直于BC的直線交∠ABC的平分線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到邊AB所在直線的距離為（）A．33 B．32 C．11．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2，（）A．若2AD＞AB，則3S1＞2S2 B．若2AD＞AB，則3S1＜2S2C．若2AD＜AB，則3S1＞2S2 D．若2AD＜AB，則3S1＜2S212．如果t>0,那么a+t與a的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)+t>aB．a(chǎn)+t<aC．a(chǎn)+t≥aD．不能確定二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為2，x，3的三個(gè)正方形如圖擺放，則中間的正方形的邊長(zhǎng)x的值為_____．14．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=_____°．15．如圖，四邊形ABCD是菱形，☉O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC，AE，若∠D=78°，則∠EAC=________°.16．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是____________________17．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于____度．18．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是CB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF、FC、CE．若AD＝2，∠CFE＝90°，則CE＝_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）計(jì)算：2cos30°+--()-220．（6分）若兩個(gè)不重合的二次函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“關(guān)于軸對(duì)稱的二次函數(shù)”.（1）請(qǐng)寫出兩個(gè)“關(guān)于軸對(duì)稱的二次函數(shù)”；（2）已知兩個(gè)二次函數(shù)和是“關(guān)于軸對(duì)稱的二次函數(shù)”，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含的式子表示）.21．（6分）化簡(jiǎn)（），并說(shuō)明原代數(shù)式的值能否等于-1．22．（8分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng),某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答以下問(wèn)題:

表中___；____請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī),其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD//EC，∠AED=∠B．求證：△AED≌△EBC；當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng)．24．（10分）益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽(yáng)的運(yùn)輸成本大大降低．馬跡塘一農(nóng)戶需要將A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往益陽(yáng)某加工廠，每次運(yùn)輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來(lái)每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200元，現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來(lái)減少了300元，A，B兩種產(chǎn)品原來(lái)的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)（單位：元∕件）如下表所示：品種AB原來(lái)的運(yùn)費(fèi)4525現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)3020（1）求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件；（2）由于該農(nóng)戶誠(chéng)實(shí)守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運(yùn)送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過(guò)A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問(wèn)產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元．25．（10分）如圖，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺作圖：在圖1中作出圓心O；在圖2中過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC．26．（12分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，OD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD、BD、CD．（1）求證：AD＝CD；（2）若AB＝10，OE＝3，求tan∠DBC的值．27．（12分）填空并解答：某單位開設(shè)了一個(gè)窗口辦理業(yè)務(wù)，并按顧客“先到達(dá)，先辦理”的方式服務(wù)，該窗口每2分鐘服務(wù)一位顧客．已知早上8：00上班窗口開始工作時(shí)，已經(jīng)有6位顧客在等待，在窗口工作1分鐘后，又有一位“新顧客”到達(dá)，且以后每5分鐘就有一位“新顧客”到達(dá)．該單位上午8：00上班，中午11：30下班．（1）問(wèn)哪一位“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的？分析：可設(shè)原有的6為顧客分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6，“新顧客”為c1、c2、c3、c4…．窗口開始工作記為0時(shí)刻．a(chǎn)1a2a3a4a5a6c1c2c3c4…到達(dá)窗口時(shí)刻000000161116…服務(wù)開始時(shí)刻024681012141618…每人服務(wù)時(shí)長(zhǎng)2222222222…服務(wù)結(jié)束時(shí)刻2468101214161820…根據(jù)上述表格，則第位，“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的．（2）若其他條件不變，若窗口每a分鐘辦理一個(gè)客戶（a為正整數(shù)），則當(dāng)a最小取什么值時(shí)，窗口排隊(duì)現(xiàn)象不可能消失．分析：第n個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為，第（n﹣1）個(gè)“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)刻為．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解題分析】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．解答：解：①根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以△=b2-4ac＞0；故①正確；

②根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，

∴a＞0；

故②正確；

③又對(duì)稱軸x=-=1，

∴＜0，

∴b＜0；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸，

∴c＜0；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

⑤根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可知：（-1，0）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是（3，0）；

當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，所以當(dāng)x=3時(shí)，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故⑤正確．

所以①②⑤三項(xiàng)正確．

故選B．2、C【解題分析】

根據(jù)圖像，結(jié)合行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系逐項(xiàng)分析可得出答案.【題目詳解】從圖象來(lái)看，小明在第40分鐘時(shí)開始休息，第60分鐘時(shí)結(jié)束休息，故休息用了20分鐘，A正確；小明休息前爬山的平均速度為：（米/分），B正確；小明在上述過(guò)程中所走的路程為3800米，C錯(cuò)誤；小明休息前爬山的平均速度為：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：米/分，D正確．故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象、行程問(wèn)題．3、D【解題分析】解：設(shè)動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米，則可列方程為：﹣=．故選D．4、B【解題分析】

由拋物線解析式可求得其開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值及增減性，則可判斷四個(gè)選項(xiàng)，可求得答案．【題目詳解】解：A、因?yàn)閍＝3＞0，所以開口向上，錯(cuò)誤；B、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），正確；C、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x增大而增大，錯(cuò)誤；D、圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y＝a（x﹣h）2+k中，對(duì)稱軸為x＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．5、C【解題分析】

解：這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)為：（1+a+2+1+4）÷5=（a+10）÷5=0.2a+2，（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為a，1，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，符合排列順序．（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，a，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列順序．（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，a，1，4，中位數(shù)是a，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列順序．（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，2，1，a，4，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5，不符合排列順序．（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，1，4，a，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5；符合排列順序；綜上，可得：a=0、2.5或5，∴a不可能是1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．6、A【解題分析】

根據(jù)已知得出直徑是的圓形鐵皮，被分成三個(gè)圓心角為半徑是30cm的扇形，再根據(jù)扇形弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)即可得出答案?！绢}目詳解】直徑是的圓形鐵皮，被分成三個(gè)圓心角為半徑是30cm的扇形假設(shè)每個(gè)圓錐容器的地面半徑為解得故答案選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形弧長(zhǎng)的計(jì)算方法和扇形圍成的圓錐底面圓的半徑的計(jì)算方法。7、C【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將365000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.65×1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可直接解答．【題目詳解】觀察圖象，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），（-2，-1），kx+b＞的解就是一次函數(shù)y=kx+b圖象在反比例函數(shù)y=的圖象的上方的時(shí)候x的取值范圍，

由圖象可得：-2＜x＜0或x＞1，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例涵數(shù)與一次函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系中二者的圖象之間的關(guān)系．一般這種類型的題不要計(jì)算反比計(jì)算表達(dá)式，解不等式，直接從從圖象上直接解答．9、D【解題分析】

如圖，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖在黃線，點(diǎn)B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，可得0≤d≤，即0≤d≤3.1，由此即可判斷；【題目詳解】如圖，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖在黃線，作CH⊥BD于點(diǎn)H，∵六邊形ABCDE是正六邊形，∴∠BCD=120o，∴∠CBH=30o,∴BH=cos30o·BC=,∴BD=.∵DK=,∴BK=，點(diǎn)B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，∴0≤d≤，即0≤d≤3.1，故點(diǎn)B，O間的距離不可能是3.4，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查正多邊形與圓、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確作出點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡，求出點(diǎn)B，O間的距離的最小值以及最大值是解答本題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】試題分析：∵△ABC為等邊三角形，BP平分∠ABC，∴∠PBC=12∠ABC=30°，∵PC⊥BC，∴∠PCB=90°，在Rt△PCB中，PC=BC?tan∠PBC=3考點(diǎn)：1．角平分線的性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．含30度角的直角三角形；4．勾股定理．11、D【解題分析】

根據(jù)題意判定△ADE∽△ABC，由相似三角形的面積之比等于相似比的平方解答．【題目詳解】∵如圖，在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴若1AD＞AB，即時(shí)，，此時(shí)3S1＞S1+S△BDE，而S1+S△BDE＜1S1．但是不能確定3S1與1S1的大小，故選項(xiàng)A不符合題意，選項(xiàng)B不符合題意．若1AD＜AB，即時(shí)，，此時(shí)3S1＜S1+S△BDE＜1S1，故選項(xiàng)C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形．12、A【解題分析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)果.t＞0，∴a＋t＞a，故選A.考點(diǎn)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1【解題分析】解：如圖．∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置邊長(zhǎng)分別2，3，x的三個(gè)正方形，∴△CEF∽△OME∽△PFN，∴OE：PN=OM：PF．∵EF=x，MO=2，PN=3，∴OE=x﹣2，PF=x﹣3，∴（x﹣2）：3=2：（x﹣3），∴x=0（不符合題意，舍去），x=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找到相似三角形，用x的表達(dá)式表示出對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

根據(jù)△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ACE=∠A=30°，再根據(jù)∠ACB=80°即可解答．【題目詳解】∵DE垂直平分AC，∠A=30°，∴AE=CE，∠ACE=∠A=30°，∵∠ACB=80°，∴∠BCE=80°-30°=1°．故答案為：1．15、1．【解題分析】

解:∵四邊形ABCD是菱形，∠D=78°，∴∠ACB=（180°-∠D）=51°，又∵四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠AEB=∠D=78°，∴∠EAC=∠AEB-∠ACB=1°.故答案為:1°16、m<4且m≠2【解題分析】解方程得x=4-m，由已知可得x>0且x-2≠0，則有4-m>0且4-m-2≠0，解得：m<4且m≠2.17、30【解題分析】試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得：AE=CE，根據(jù)折疊可得：BC=CE，則BC=AE=BE=AB，則∠A=30°.考點(diǎn)：折疊圖形的性質(zhì)18、【解題分析】

根據(jù)直角三角形的中點(diǎn)性質(zhì)結(jié)合勾股定理解答即可.【題目詳解】解：，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)勾股定理的理解。熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、5【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算，先把各數(shù)化簡(jiǎn)，再進(jìn)行合并即可.【題目詳解】原式==5【題目點(diǎn)撥】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知特殊三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與二次根式的運(yùn)算.20、（1）任意寫出兩個(gè)符合題意的答案，如：；（2），頂點(diǎn)坐標(biāo)為【解題分析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的二次函數(shù)的特點(diǎn)，只要兩個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)y軸對(duì)稱即可；

（2）根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)得出a=m，--=0，，進(jìn)一步得出m=a，n=-b，p=c，從而得到y(tǒng)1+y2=2ax2+2c，根據(jù)關(guān)系式即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）答案不唯一，如；

（2）∵y1=ax2+bx+c和y2=mx2+nx+p是“關(guān)于y軸對(duì)稱的二次函數(shù)”，

即a=m，--=0，，

整理得m=a，n=-b，p=c，

則y1+y2=ax2+bx+c+ax2-bx+c=2ax2+2c，

∴函數(shù)y1+y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2c）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，得出變換的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．21、見解析【解題分析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，若原代數(shù)式的值為﹣1，則=﹣1，截至求得x的值，再根據(jù)分式有意義的條件即可作出判斷．【題目詳解】原式=[===，若原代數(shù)式的值為﹣1，則=﹣1，解得：x=0，因?yàn)閤=0時(shí)，原式?jīng)]有意義，所以原代數(shù)式的值不能等于﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）0.3，45；（2）；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)的和為樣本容量，頻率的和為1，可直接求解；（2）根據(jù)頻率可得到百分比，乘以360°即可；（3）列出相應(yīng)的可能性表格，找到所發(fā)生的所有可能和符合條件的可能求概率即可.【題目詳解】（1）a=0.3，b=45（2）360°×0.3=108°（3）列關(guān)系表格為：由表格可知，滿足題意的概率為：.考點(diǎn)：1、頻數(shù)分布表，2、扇形統(tǒng)計(jì)圖，3、概率23、（1）證明見解析；（2）CD=3【解題分析】分析:（1）根據(jù)二直線平行同位角相等得出∠A=∠BEC，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出AE=BE，然后由ASA判斷出△AED≌△EBC；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出AD=EC，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得出答案.詳解:（1）證明：∵AD∥EC∴∠A=∠BEC∵E是AB中點(diǎn)，∴AE=BE∵∠AED=∠B∴△AED≌△EBC（2）解：∵△AED≌△EBC∴AD=EC∵AD∥EC∴四邊形AECD是平行四邊形∴CD=AE∵AB=6∴CD=AB=3點(diǎn)睛:本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.24、（1）每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有30件，（2）產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要1120元．【解題分析】

（1）設(shè)每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有x件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有y件，根據(jù)表中的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之即可，（2）設(shè)增加m件A產(chǎn)品，則增加了（8-m）件B產(chǎn)品，設(shè)增加供貨量后得運(yùn)費(fèi)為W元，根據(jù)（1）的結(jié)果結(jié)合圖表列出W關(guān)于m的一次函數(shù)，再根據(jù)“總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過(guò)A產(chǎn)品件數(shù)的2倍”，列出關(guān)于m的一元一次不等式，求出m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有x件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有30件，（2）設(shè)增加m件A產(chǎn)品，則增加了（8-m）件B產(chǎn)品，設(shè)增加供貨量后得運(yùn)費(fèi)為W元，增加供貨量后A產(chǎn)品的數(shù)量為（10+m）件，B產(chǎn)品的數(shù)量為30+（8-m）=（38-m）件，根據(jù)題意得：W=30（10+m）+20（38-m）=10m+1060，由題意得：38-m≤2（10+m），解得：m≥6，即6≤m≤8，∵一次函數(shù)W隨m的增大而增大∴當(dāng)m=6時(shí)，W最小=1120，答：產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要1120元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式得應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（1）正確根據(jù)等量關(guān)系列出二元一次方程組，（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一次函數(shù)和不等式，再利用一次函數(shù)的增減性求最值．25、見解析.【解題分析】

（1）畫出⊙O的兩條直徑，交點(diǎn)即為圓心O．（2）作直線AO交⊙O于F，直線BF即為所求．【題目詳解】解：作圖如下：（1）；（2）.【題目