湖北省武漢市武漢七一中學(xué)2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

湖北省武漢市武漢七一中學(xué)2024學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，BC=BD=AD,則∠A的大小是（）．A．36° B．54° C．72° D．30°2．一、單選題在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有7名學(xué)生參加了決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這7名學(xué)生成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差3．下列4個(gè)點(diǎn)，不在反比例函數(shù)圖象上的是（）A．（2，－3） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（3，2）4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B．動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B．設(shè)△APQ的面積為y（cm2）.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．5．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是（）A．確定事件B．必然事件C．不可能事件D．不確定事件6．某班組織了針對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的問卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是（）A．最喜歡籃球的人數(shù)最多 B．最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C．全班共有50名學(xué)生 D．最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%7．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=20t﹣5t2，汽車剎車后停下來前進(jìn)的距離是（）A．10mB．20mC．30mD．40m8．的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，DE是線段AB的中垂線，，，，則點(diǎn)A到BC的距離是A．4 B． C．5 D．6二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是12．如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且OC⊥OA，OC交AB于點(diǎn)P，已知∠OAB=22°，則∠OCB=__________．13．用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程化成以為“元”的方程是________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3和B1，B2，B3分別在直線y=和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．則A3的坐標(biāo)為_______.

．15．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年無錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動(dòng)期間入園賞櫻人數(shù)約803萬(wàn)人次，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____人次．16．飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：米）與滑行的時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s＝60t﹣1.2t2，那么飛機(jī)著陸后滑行_____秒停下．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，直線y=kx+b交BC于點(diǎn)E（1，m），交AB于點(diǎn)F（4，），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P是線段EF上一點(diǎn)，連接PO、PA，若△POA的面積等于△EBF的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．（8分）計(jì)算：-2-2-+019．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，D、D為⊙O上兩點(diǎn)，CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且CE=CF.（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）連接CD、CB，若AD=CD=a，求四邊形ABCD面積.20．（8分）如圖所示，某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測(cè)量山坡的坡度，即tanα的值．測(cè)量員在山坡P處（不計(jì)此人身高）觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔，測(cè)得塔尖C的仰角為37°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度．（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）21．（8分）如圖所示，點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)．連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)P．（問題引入）（1）如圖1，若點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，求的值．溫馨提示：過點(diǎn)C作CE∥AO交BD于點(diǎn)E．（探索研究）（2）如圖2，點(diǎn)D為OA上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、O重合），求證：．（問題解決）（3）如圖2，若AO=BO，AO⊥BO，，求tan∠BPC的值．22．（10分）如圖，，，，求證：。23．（12分）學(xué)校決定在學(xué)生中開設(shè)：A、實(shí)心球；B、立定跳遠(yuǎn)；C、跳繩；D、跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有2名男生，3名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出剛好抽到不同性別學(xué)生的概率．24．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解題分析】

由BD=BC=AD可知，△ABD，△BCD為等腰三角形，設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，又由AB=AC可知，△ABC為等腰三角形，則∠ABC=∠C=2x．在△ABC中，用內(nèi)角和定理列方程求解．【題目詳解】解：∵BD=BC=AD，∴△ABD，△BCD為等腰三角形，設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x．又∵AB=AC，∴△ABC為等腰三角形，∴∠ABC=∠C=2x．在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，即x+2x+2x=180°，解得：x=36°，即∠A=36°．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是利用等腰三角形的底角相等，外角的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，列方程求解．2、C【解題分析】

由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【題目詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)各不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前3名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．3、D【解題分析】分析：根據(jù)得k=xy=-6，所以只要點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積等于-6，就在函數(shù)圖象上．解答：解：原式可化為：xy=-6，A、2×（-3）=-6，符合條件；B、（-3）×2=-6，符合條件；C、3×（-2）=-6，符合條件；D、3×2=6，不符合條件．故選D．4、D【解題分析】

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，可得AB=，∠A=∠B=45°，分當(dāng)0＜x≤3（點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)）和當(dāng)3≤x≤6時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(dòng)）兩種情況求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合圖象即可解答.【題目詳解】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，可得AB=，∠A=∠B=45°，當(dāng)0＜x≤3時(shí)，點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)（如圖1），由題意可得AP=x，AQ=x，過點(diǎn)Q作QN⊥AB于點(diǎn)N，在等腰直角三角形AQN中，求得QN=x，所以y==（0＜x≤3），即當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y隨x的變化關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4.5；當(dāng)3≤x≤6時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(dòng)（如圖2），由題意可得PQ=6-x，AP=3，過點(diǎn)Q作QN⊥BC于點(diǎn)N，在等腰直角三角形PQN中，求得QN=(6-x)，所以y==（3≤x≤6），即當(dāng)3≤x≤6時(shí)，y隨x的變化關(guān)系是一次函數(shù)，且當(dāng)x=6時(shí)，y=0.由此可得，只有選項(xiàng)D符合要求，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象，解決本題要正確分析動(dòng)線運(yùn)動(dòng)過程，然后再正確計(jì)算其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，由函數(shù)的解析式對(duì)應(yīng)其圖象，由此即可解答．5、D【解題分析】試題分析：“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是隨機(jī)事件，屬于不確定事件，故選D．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．6、C【解題分析】【分析】觀察直方圖，根據(jù)直方圖中提供的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【題目詳解】觀察直方圖，由圖可知：A.最喜歡足球的人數(shù)最多，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.全班共有12+20+8+4+6=50名學(xué)生，故C選項(xiàng)正確；D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的=8%，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中得到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.7、B【解題分析】

利用配方法求二次函數(shù)最值的方法解答即可．【題目詳解】∵s=20t-5t2=-5（t-2）2+20，∴汽車剎車后到停下來前進(jìn)了20m．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了利用配方法求最值的問題，根據(jù)已知得出頂點(diǎn)式是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】

直接利用倒數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】解：?的倒數(shù)為?,則?的絕對(duì)值是：.故答案選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì).9、A【解題分析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)10、A【解題分析】

作于利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】解：作于H．

垂直平分線段AB，

，

，

，

，

，

，

，，

，

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x≥0且x≠1【解題分析】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x-1≠0，解可得答案．試題解析：根據(jù)題意可得x-1≠0；解得x≠1；故答案為x≠1．考點(diǎn):函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件．12、44°【解題分析】

首先連接OB，由點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且OC⊥OA，根據(jù)等角的余角相等，易證得∠CBP=∠CPB，利用等腰三角形的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】連接OB，∵BC是⊙O的切線，∴OB⊥BC，∴∠OBA+∠CBP=90°，∵OC⊥OA，∴∠A+∠APO=90°，∵OA=OB，∠OAB=22°，∴∠OAB=∠OBA=22°，∴∠APO=∠CBP=68°，∵∠APO=∠CPB，∴∠CPB=∠ABP=68°，∴∠OCB=180°-68°-68°=44°，故答案為44°【題目點(diǎn)撥】此題考查了切線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．13、y-【解題分析】分析：根據(jù)換元法，可得答案．詳解：﹣=1時(shí)，如果設(shè)=y，那么原方程化成以y為“元”的方程是y﹣=1．故答案為y﹣=1．點(diǎn)睛：本題考查了換元法解分式方程，把換元為y是解題的關(guān)鍵．14、A3（）【解題分析】

設(shè)直線y=與x軸的交點(diǎn)為G，過點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，由條件可求得，再根據(jù)等腰三角形可分別求得A1D、A2E、A3F，可得到A1，A2，A3的坐標(biāo).【題目詳解】設(shè)直線y=與x軸的交點(diǎn)為G，

令y=0可解得x=-4，

∴G點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），

∴OG=4，

如圖1，過點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，

∵△A1B1O為等腰直角三角形，

∴A1D=OD，

又∵點(diǎn)A1在直線y=x+上，

∴=，即=，解得A1D=1=（）0，

∴A1（1，1），OB1=2，

同理可得=，即=，解得A2E==（）1，則OE=OB1+B1E=，

∴A2（，），OB2=5，

同理可求得A3F==（）2，則OF=5+=，

∴A3（，）；故答案為（，）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意找到點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，注意觀察數(shù)據(jù)的變化．15、8.03×106【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．803萬(wàn)=.16、1【解題分析】

飛機(jī)停下時(shí)，也就是滑行距離最遠(yuǎn)時(shí)，即在本題中需求出s最大時(shí)對(duì)應(yīng)的t值．【題目詳解】由題意，s=﹣1.2t2+60t=﹣1.2（t2﹣50t+61﹣61）=﹣1.2（t﹣1）2+750即當(dāng)t=1秒時(shí)，飛機(jī)才能停下來．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．解題時(shí)，利用配方法求得t=2時(shí)，s取最大值．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）．【解題分析】

（1）將F（4，）代入，即可求出反比例函數(shù)的解析式；再根據(jù)求出E點(diǎn)坐標(biāo)，將E、F兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可求出一次函數(shù)解析式；（2）先求出△EBF的面積，點(diǎn)P是線段EF上一點(diǎn)，可設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，根據(jù)面積公式即可求出P點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，∴n=2，反比例函數(shù)解析式為．∵的圖象經(jīng)過點(diǎn)E（1，m），∴m=2，點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，2）．∵直線過點(diǎn)，點(diǎn)，∴，解得，∴一次函數(shù)解析式為；（2）∵點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)F坐標(biāo)為，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，2），∴BE=3，BF=，∴，∴．點(diǎn)P是線段EF上一點(diǎn)，可設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，∴，解得，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)，一次函數(shù)的解析式以及三角形的面積公式.18、【解題分析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：原式=【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值，熟記這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）證明見解析；（2）3【解題分析】

（1）連接OC，AC，可先證明AC平分∠BAE，結(jié)合圓的性質(zhì)可證明OC∥AE，可得∠OCB＝90°，可證得結(jié)論；（2）可先證得四邊形AOCD為平行四邊形，再證明△OCB為等邊三角形，可求得CF、AB，利用梯形的面積公式可求得答案．【題目詳解】（1）證明：連接OC，AC．∵CF⊥AB，CE⊥AD，且CE＝CF．∴∠CAE＝∠CAB．∵OC＝OA，∴∠CAB＝∠OCA．∴∠CAE＝∠OCA．∴OC∥AE．∴∠OCE＋∠AEC＝180°，∵∠AEC＝90°，∴∠OCE＝90°即OC⊥CE，∵OC是⊙O的半徑，點(diǎn)C為半徑外端，∴CE是⊙O的切線．（2）解：∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA＝∠CAB，∴DC∥AB，∵∠CAE＝∠OCA，∴OC∥AD，∴四邊形AOCD是平行四邊形，∴OC＝AD＝a，AB＝2a，∵∠CAE＝∠CAB，∴CD＝CB＝a，∴CB＝OC＝OB，∴△OCB是等邊三角形，在Rt△CFB中，CF＝CB∴S四邊形ABCD＝12（DC＋AB）?CF＝【題目點(diǎn)撥】本題主要考查切線的判定，掌握切線的兩種判定方法是解題的關(guān)鍵，即有切點(diǎn)時(shí)連接圓心和切點(diǎn)，然后證明垂直，沒有切點(diǎn)時(shí)，過圓心作垂直，證明圓心到直線的距離等于半徑．20、【解題分析】

過點(diǎn)P作PD⊥OC于D，PE⊥OA于E，則四邊形ODPE為矩形，先解Rt△PBD，得出BD=PD?tan26.6°；解Rt△CBD，得出CD=PD?tan37°；再根據(jù)CD﹣BD=BC，列出方程，求出PD=2，進(jìn)而求出PE=4，AE=5，然后在△APE中利用三角函數(shù)的定義即可求解．【題目詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作PD⊥OC于D，PE⊥OA于E，則四邊形ODPE為矩形．在Rt△PBD中，∵∠BDP=90°，∠BPD=26.6°，∴BD=PD?tan∠BPD=PD?tan26.6°．在Rt△CBD中，∵∠CDP=90°，∠CPD=37°，∴CD=PD?tan∠CPD=PD?tan37°．∵CD﹣BD=BC，∴PD?tan37°﹣PD?tan26.6°=1．∴0.75PD﹣0.50PD=1，解得PD=2．∴BD=PD?tan26.6°≈2×0.50=3．∵OB=220，∴PE=OD=OB﹣BD=4．∵OE=PD=2，∴AE=OE﹣OA=2﹣200=5．∴．21、（1）；(2)見解析；(3)【解題分析】

（1）過點(diǎn)C作CE∥OA交BD于點(diǎn)E，即可得△BCE∽△BOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再證明△ECP≌△DAP，由此即可求得的值；（2）過點(diǎn)D作DF∥BO交AC于點(diǎn)F，即可得，，由點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)可得BC=OC，即可證得；（3）由（2）可知=，設(shè)AD=t，則BO=AO=4t，OD=3t，根據(jù)勾股定理求得BD=5t，即可得PD=t，PB=4t，所以PD=AD，從而得∠A=∠APD=∠BPC，所以tan∠BPC=tan∠A=．【題目詳解】（1）如圖1，過點(diǎn)C作CE∥OA交BD于點(diǎn)E，∴△BCE∽△BOD，∴=，又BC=BO，∴CE=DO．∵CE∥OA，∴∠ECP=∠DAP，又∠EPC=∠DPA，PA=PC，∴△ECP≌△DAP，∴AD=CE=DO，即=；（2）如圖2，過點(diǎn)D作DF∥BO交AC于點(diǎn)F，則=，=．∵點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，∴BC=OC，∴=；（3）如圖2，∵=，由（2）可知==．設(shè)AD=t，則BO=AO=4t，OD=3t，∵AO⊥BO，即∠AOB=90°，∴BD==5t，∴PD=t，PB=4t，∴PD=AD，∴∠A=∠APD=∠BPC，則tan∠BPC=tan∠A==．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線，構(gòu)造相似三角形是解決本題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)．22、見解析【解題分析】

據(jù)∠1=∠2可得∠BAC=∠E