【數(shù)學(xué)】江蘇省宿遷市泗陽縣2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中試卷（解析版）

江蘇省宿遷市泗陽縣2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.3的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】3的倒數(shù)是，故選：C．2.用代數(shù)式表示“的3倍與的平方的差”正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】a的3倍與b的平方的差為．故選：D．3.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B.1 C. D.7【答案】C【解析】，故選：C．4.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.0或1 D.正數(shù)或0【答案】D【解析】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)或0，故選D．5.已知：、、0、面積為2的正方形邊長(zhǎng)、，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】面積為2的正方形邊長(zhǎng)為：，，為無理數(shù)，故無理數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選：B．6.下列各組整式中，不是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】C【解析】A．與符合同類項(xiàng)的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；B．與符合同類項(xiàng)的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；C．與所含相同字母的指數(shù)不同，不符合同類項(xiàng)的定義，故此選項(xiàng)符合題意；D．與符合同類項(xiàng)的定義，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．7.某地的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是指該地與格林尼治的時(shí)差，以下同一時(shí)刻4個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（“”表示當(dāng)?shù)貢r(shí)間比格林尼治時(shí)間早，“”表示當(dāng)?shù)貢r(shí)間比格林尼治時(shí)間晚）：城市東京北京多倫多紐約國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間則這四個(gè)城市中最先進(jìn)入2024年的城市是（）A.東京 B.北京 C.多倫多 D.紐約【答案】A【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，“”表示當(dāng)?shù)貢r(shí)間比格林尼治時(shí)間早，“”表示當(dāng)?shù)貢r(shí)間比格林尼治時(shí)間晚，，這四個(gè)城市中最先進(jìn)入2024年城市是東京，故選：A．8.已知代數(shù)式，把代入這個(gè)代數(shù)式，結(jié)果為；再把代入這個(gè)代數(shù)式，結(jié)果為；……以此類推，代入這個(gè)代數(shù)式，結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，，，，，，每3次運(yùn)算結(jié)果循環(huán)一次，，，把代入這個(gè)代數(shù)式，結(jié)果為，故選：A．二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）；9.某水文觀測(cè)站的記錄員將高于平均水位的水位記作；那么表示_______．【答案】低于平均水位【解析】記錄員將高于平均水位的水位記作，表示低于平均水位．故答案為：低于平均水位．10.某學(xué)生的身份證號(hào)為，則這名學(xué)生出生的月份是_______．【答案】8【解析】第十一、十二位為08，所以他出生的月份是8月．故答案為：8．11.2022年，宿豫區(qū)實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值43000000000元，將43000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．【答案】【解析】．故答案為：．12.多項(xiàng)式的第二項(xiàng)的系數(shù)是_______．【答案】【解析】多項(xiàng)式的第二項(xiàng)的系數(shù)是，故答案為：．13.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)為．則最大的一個(gè)數(shù)為_______．【答案】【解析】由題意得：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)為：，故答案為：．14.若當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是2024，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是_______．【答案】【解析】∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是2024，∴，∴當(dāng)時(shí)，，故答案為：．15.已知點(diǎn)和在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為7，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______．【答案】或【解析】當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M左邊時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M右邊時(shí)，，故答案為：或．16.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：乘車3千米內(nèi)（包含3千米）起步價(jià)為8元；乘車超過3千米，超過部分每千米收費(fèi)2.4元，一名乘客乘出租車行駛了10千米，應(yīng)付費(fèi)_______元．【答案】【解析】行駛10千米應(yīng)付費(fèi)元，故答案為：．17.亞運(yùn)會(huì)每四年舉辦一屆．由于疫情原因，第19屆亞運(yùn)會(huì)延期一年舉辦，這也是亞運(yùn)會(huì)歷史上首次延期．2023年9月23日晚，第19屆亞運(yùn)會(huì)在浙江省杭州市隆重開幕．廣州市也曾舉辦過第16屆亞運(yùn)會(huì)，則亞運(yùn)會(huì)在廣州市舉辦的年份是_______年．【答案】【解析】年，故答案為：．18.明代程大位所著的數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有一道僧分饅頭問題：“一百饅頭一百僧，大和三個(gè)更無爭(zhēng)，小和三人分一個(gè)，大和小和得幾??？”意思是100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚1人吃3個(gè)饅頭，小和尚3人吃1個(gè)饅頭，問大、小和尚各有幾人？如果設(shè)大和尚有人，則可列出一元一次方程為_______．【答案】【解析】設(shè)大和尚有人，則可列出一元一次方程為，故答案為：．三、解答題（本大題共10題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“”號(hào)將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：解：，在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)點(diǎn)為：從小到大的順序排列為：．20計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．21.計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．22.解方程：．解：，去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．23.化簡(jiǎn)：（1）；（2）．解：（1）；（2）．24.已知，．（1）求；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．解：（1）；（2）當(dāng)，時(shí)，．25已知：，．（1）當(dāng)取何值時(shí)，與的值相等？（2）是否存在這樣的值，使與的值互為相反數(shù)．如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由．解：（1）∵，∴，解得：，故當(dāng)時(shí)，；（2）∵與互為相反數(shù)，∴，∴，該方程無解，故不存在這樣的值，使與的值互為相反數(shù)．26.學(xué)校圖書館平均每天借出圖書50冊(cè)，如果某天借出53冊(cè)記作；如果某天借出40冊(cè)，記作．本學(xué)期第6周圖書館借出圖書記錄如下：星期一星期二星期三星期四星期五147（1）第6周星期五借出圖書冊(cè)；（2）圖書館第6周的星期二比星期四多借出圖書多少冊(cè)？（3）問本學(xué)期第6周平均每天借出圖書多少冊(cè)？解：（1）根據(jù)題意得：（冊(cè)），則第6周星期五借出圖書42冊(cè)；（2）星期二：（冊(cè)，星期四：（冊(cè)），則第6周星期二比星期四多借出圖書（冊(cè)）；（3）第6周平均每天借出圖書：（冊(cè)）．27.將正整數(shù)1至2023按照從左到右的順序填入下面表格中：規(guī)定：表示第行第個(gè)數(shù)，如表示第3行第2個(gè)數(shù)是20，記作．（1）；（2）若，則，；（3）將表格中的“”型格子看成一個(gè)整體并可以平移，所覆蓋的4個(gè)數(shù)之和能否等于113？如果能，求出4個(gè)數(shù)中的最小數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由；（4）用含的代表式表示．解：（1）∵前面行一共有個(gè)數(shù)，∴第行的第個(gè)數(shù)為，則第行的第個(gè)數(shù)為,即故答案為：；（2），∴是第行的第個(gè)數(shù),故答案為:；.（3）設(shè)這個(gè)數(shù)中的最小數(shù)為，則其余個(gè)數(shù)可表示為，依題意，得：，解得：，答：所覆蓋的4個(gè)數(shù)之和能等于113，最小數(shù)為；（4）根據(jù)題意，可得，故答案為：．28.同學(xué)們已經(jīng)會(huì)解一元一次方程，現(xiàn)在來研究一類特殊的方程．我們規(guī)定，如果關(guān)于的一元一次方程的解恰好為，則把該方程稱為“逆差方程”．例如：的解是，且，所以方程是逆差方程．（1）判斷方程是否是逆差方程；（2